Va rugam dezactivati programul ad block pentru a vizualiza pagina!
Matematica - Analiză matematică I Limite de funcţii Limitele funcţiilor elementare

Cumpara abonament!
Plateste cu PayPal

Limite de funcţii 4

Tag-uri

Categorie: Analiză matematică I
Tag-uri:    

Partajeaza in Google Classroom

Partajeaza cu Google Classroom
Susține Lectii-Virtuale!

Teorie: Limite de funcţii (funcţia radical, exponenţială, logaritmică) Descarcă PDF

1) Funcţia radical de ordin par
Fie f:[0,+\infty )\rightarrow [0,+\infty), f(x)=\sqrt[n]{x}, n-par şi x_{0} un punct de acumulare.
Atunci: 
  • \lim_{x\rightarrow x_{0}}\sqrt[n]{x}= \sqrt[n]{x_{0}}
  • \lim_{x\rightarrow \infty }\sqrt[n]{x}= +\infty .
2) Funcţia radical de ordin impar
Fie f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}, f(x)=\sqrt[n]{x}, n-impar şi x_{0} un punct de acumulare.
Atunci: 
  • \lim_{x\rightarrow x_{0}}\sqrt[n]{x}= \sqrt[n]{x_{0}}
  • \lim_{x\rightarrow-\infty }\sqrt[n]{x}= -\infty
  • \lim_{x\rightarrow \infty }\sqrt[n]{x}= +\infty .
3) Funcţia exponenţială
Fie f:\mathbb{R}\rightarrow (0,+\infty ), f(x)= a^{x}, a> 0, a\neq 1.
  • dacă a> 1:
\lim_{x\rightarrow x_{0}}a^{x}= a^{x_{0}}, \forall x_{0}\in \mathbb{R}
\lim_{x\rightarrow -\infty }a^{x}= 0
\lim_{x\rightarrow +\infty }a^{x}= +\infty .
  • dacă 0< a< 1:
\lim_{x\rightarrow x_{0}}a^{x}= a^{x_{0}}, \forall x_{0}\in \mathbb{R}
\lim_{x\rightarrow -\infty }a^{x}= +\infty
\lim_{x\rightarrow +\infty }a^{x}= 0.

4) Funcţia logaritmică 
Fie f:\left ( 0,+\infty \right )\rightarrow \mathbb{R}, f(x)= log_{a}x, a> 0, a\neq 1.
  • dacă a> 1:
\lim_{x\rightarrow x_{0}}log_{a}x= log_{a}x_{0}, \forall x_{0}\in \left ( 0,+\infty \right )

\lim_{x\rightarrow 0, x> 0}log_{a}x= -\infty
\lim_{x\rightarrow\infty }log_{a}x=\infty
  • dacă 0< a< 1:
\lim_{x\rightarrow x_{0}}log_{a}x= log_{a}x_{0}, \forall x_{0}\in \left ( 0,+\infty \right )
\lim_{x\rightarrow 0, x> 0}log_{a}x= \infty
\lim_{x\rightarrow\infty }log_{a}x=-\infty.
 

Navigare în lectii

Cumpara abonament
Plătește cu PayPal

Ajutor
Feedback-ul d-voastră este important pentru noi. Dacă observați vreo neregulă vă rugăm să ne-o semnalați apăsând butonul Trimite Feedback de mai jos.

Despre Lecții-Virtuale.ro

Lecții-Virtuale este o platformă educațională care oferă suport în vederea pregătirii pentru Evaluare Națională și Bacalaureat la Matematică, Fizică și Chimie. Lecțiile noastre sunt alcătuite din filme și exerciții și probleme cu tot cu rezolvări. Platforma noastră este o soluție ideală pentru școala online. Pentru facilitarea activității profesorilor în cadrul ecosistemului GSuite de la Google am implementat butonul Google Classroom. Scopul nostru este să ne concentrăm pe prezentarea noțiunilor și fenomenelor într-o manieră care să stimuleze înțelegerea și nu memorarea mecanică. Ne propunem să facilităm accesul la conținut educațional de calitate mai ales elevilor cu venituri mai modeste care nu își pemit meditații particulare. Sperăm să vă simțiti bine alături de noi și să invățați lucruri folositoare. Hai România!

Newsletter

Abonează-te la Newsletter pentru a fi la curent cu toate ofertele noastre.

Parteneri

EduApps partener Lectii Virtuale UiPath partener Lectii Virtuale Scoala365 partener Lectii Virtuale CCD Galați partener Lectii Virtuale

2024 © Lecții-virtuale.ro Toate drepturile rezervate
Termeni   Despre   Contact   Confidenţialitate   Cariere Parteneri