Limite de funcţii 3
Tag-uri
Partajeaza in Google Classroom
Transcript
în acest video voi calcula două
limite ale unor funcții raționale
Iată primul exercițiu se cere este
calculăm limită când x tinde la
0 din 7 x supra 3x pătrat minus
5x dacă îl Înlocuim pe x cu 0 obținem
0 atât la numărător cât și la numitor
prin urmare suntem în cazul de
nedeterminare 0 pe 0 pentru a elimina
această situație vom simplifica
fracția cu x pentru început mami
da factor comun pe x la numitor
și obținem limită când x tinde
la 0 din 7 x supra x pe lângă 3x
minus 5 se simplifică x și rămâne
limită când x tinde la 0 din 7
supra 3x minus 5 în continuare
Putem să înlocuim pe x cu zero
pentru că am eliminat cazul de
nedeterminare iar rezultatul final
va fi minus 7 supra cinci al doilea
exercițiu să calculăm limită când
x tinde la 7 din x la a treia minus
49 x supra x la a doua minus 7x
dacă îl vom înlocui pe x cu 7 la
numărător vom obține 7 la a treia
adică 343 minus 343 egal cu zero
De asemenea și numitorul se anulează
când x este egal cu 7 în consecință
Suntem din nou în cazul de nedeterminare
0 pe 0 îmi da factor comun pe x
atât la numărător cât și la numitor
pentru a putea face simplificări
se obține limită când x tinde la
7 din x pe lângă x la a doua minus
49 supra x pe lângă x minus 7 se
simplifică x și obținem limită
când x tinde la 7 din x la a doua
minus 49 supra x minus șapte în
continuare avem tot caz de nedeterminare
0 pe 0 și vom descompune numărătorul
x la a doua minus 49 în factori
folosind formula a la a doua minus
b la a doua egal cu a plus b pe
lângă a minus b în consecință x
la a doua minus 49 va fi egal cu
x plus 7 pe lângă x minus 7 Așadar
vom avea limită când x tinde la
7 din x plus 7 pe lângă x minus
7 supra x minus șapte în acest
moment se poate simplifica fracția
cu x minus șapte și am reușit în
acest fel să eliminăm cazul de
nedeterminare vom avea limită când
x tinde la 7 din x plus 7 iar rezultatul
final va fi 7 plus 7 adică 14