Puncte de extrem ale unei funcţii
Partajeaza in Google Classroom
Teorie: Puncte de extrem ale unei funcţii Descarcă PDF
Definiţii:
- Un punct
se numeşte punct de maxim local (relativ) al funcţiei
dacă există o vecinătate V a punctului
astfel încât
Valoarea
se numeşte maximul local (relativ) al funcţiei, iar punctul
de pe graficul funcţiei se numeşte punct de maxim local (relativ) al graficului.
- Un punct
se numeşte punct de minim local (relativ) al funcţiei
dacă există o vecinătate V a punctului
astfel încât
Valoarea
se numeşte minimul local (relativ) al funcţiei, iar punctul
de pe graficul funcţiei se numeşte punct de minim local (relativ) al graficului.
- Punctele
de maxim local sau de minim local se numesc puncte de extrem local ale funcţiei. Valorile funcţiei în punctele de extrem local se numesc extremele locale ale funcţiei. Punctele de maxim local şi de minim local ale graficului se numesc puncte de extrem local ale graficului.
- Un punct
se numeşte punct de maxim absolut al funcţiei
dacă
Valoarea
se numeşte maximul absolut al funcţiei.
- Un punct
se numeşte punct de minim absolut al funcţiei
dacă
Valoarea
se numeşte minimul absolut al funcţiei.
- Punctele
de maxim absolut sau de minim absolut se numesc puncte de extrem absolut ale funcţiei.