Adunarea fracțiilor (numerelor) zecimale

să învățăm în continuare să adunăm

fracții zecimale și ne vom ocupa

de acest tip de fracții zecimale

adică fracțiile zecimale care au

un număr finit de zecimale nenule

Deci nu vom aduna fractiile zecimale

periodice și avem aici 2 adunat

cu 5 Păi să știți că e foarte ușor

de făcut o asemenea adunare regula

este următoarea trebuie să așezăm

numerele unele sub altele astfel

încât să avem virgula sub virgulă

Deci avem 2 adunat cu atenție virgula

trebuie să fie sub virgulă Deci

om3 si aici 5 care ideea trebuie

să avem virgula sub virgulă unitățile

să fie subunități zecile sub zeci

sutele sub sute și așa mai departe

la fel și aici zecimi sub zecimi

sutimi etc Și mai trebuie să facem

observație pentru ca părțile zecimale

să aibă același număr de cifre

putem să completăm cu oricât de

multe zerouri nesemnificative este

nevoie știind că după ultima zecimală

nenulă putem să adăugăm zerouri

nesemnificative aici Avem două

zecimale aici una singură Deci

mai trecem 0 și avem tot așa două

zecimale că am mai sus și acum

facem suma exact ca la numere naturale

fără să ținem cont de virgulă 1

cu 0 1 4 cu 3 7 2 cu 5 7 și spunem

acum că vom coborî adică vom trece

virgula pe aceeași poziție pe care

se regăsea și la cei doi termeni

de ce aici 7 și 1 venim și notăm

rezultatul acum această sumă o

putem face și altfel 2 a adunat

cu 5 adică 5 este egal cu Putem să

scriem fiecare număr ca fracție

ordinară Deci vom avea cum făceam

2 scrie numărul fără să ținem cont

de virgulă dar numărător adică

241 iar la numitor avem o putere

a lui 10 cum avem două zecimale

înseamnă că ne vor apărea două

zerouri Deci avem 1 urmat de două

zerouri adică numitorul 100 adunat

cu 5 tot așa scrie linia de fracție

la numărător scriem numărul fără

să ținem cont de virgulă de 530

iar la numitor avem tot așa 100

trebuie să adunăm două fracții

care au același numitor foarte

simplu scriem nu torul și adunăm

numărătorii Deci 241 adunat cu

530 și vom avea numitorul este

101 cu 0 ne dă 1 4 cu 3 ne dă 7

5 cu 2 ne dă 7 771 supra 100 adică

7 și 1 exact cum obținut se mai

sus alt exemplu 3 adunat cu 1 2 mai

întâi scriem numerele unele sub

altele Deci avem 3 adunat cu 1 sa

avem virgula sufăr culă 0:02 acum

aici avem trei zecimale iar Aici

Avem doar două Deci după ultima

zecimală nenulă completăm cu zerouri

câte avem nevoie și ne trebuie

un zero ca să avem 6830 maleca

mai jos acum adunăm 0 cu doine

2 5 cu 0 5 și 4 cu 0 4 3 cu 1 4

Și coborâm cu virgula Deci avem

patru virgulă 452 4 sute cincizeci

și doi următorul exemplu 7 sute

treizeci și unu adunat cu 0 patru

deci venim și trecem numerele 7

plus 0 4 de shov m același număr

de zecimale Deci nu mai e nevoie

să adăugăm zerouri filmam 1 cu

4 ne dă 5 2 3 pardon cu 3 cu 0

ne dă 3 2 cu nouă ne dă 11 descriem

1 și trecem unul minte 7 cu 0 ne

dă 7 cu unul din minte ne dă 8

mult și trebuie să coborâm și virgula

Deci avem opt virgulă 135 și notăm

8 următorul exemplu 18 3 mii 583 bun

18 a donat cu 3 mii 583 și trebuie

să facem acum această sumă Câte

zecimale are al doilea termen Păi

avem patru zecimale aici Avem doar

două des trebuie să completăm Cu

câte zerouri cu două zerouri nesemnificative

de abia acum adunăm 0 cu 3 ne dă

3 de 0 cu 8 8 5 cu 5 10 Deci 0

și 1 în minte 1 cu 0 ne dă Unu

cu doi ne va da trei opt cu 311

Deci unul și unul în minte obținem

aici 21 borât și virgula virgulă

3.083 Deci 21 mii 83 alt exemplu

15 adunat cu 4 ce e diferit la acest

exemplu mai până acum adunăm două

fracții zecimale Însă acum adunăm

o fracție zecimală cu un număr

natural tot așa trebuie să respectăm

regulile adică 15 adunat cu trebuie

să scriem numerele unele sub altele

unde îl trecem acum pe 4 pe 4 fiind

un număr natural știind că el se

scrie 4 și așa mai departe acum

cum avem aici o singură zecimală

înseamnă că e suficient să scriem

un singur 0 și facem suma ca mai

înainte 8 cu 0 ne dă 8 5 cu 4 ne

dă nouă și ne rămâne coborâm pe

unul ce coborâm și virgula Deci

obținem 19 și am adunat Iată o fracție

zecimală cu un număr natural următorul

exemplu 21 zeci și șapte adunat

cu 132 Deci 21 zeci și șapte plus

132 unde scrie în pe 132 înscriem

sub partea întreagă Deci 132 virgulă

și acum completăm cu zerouri nesemnificative

câte avem nevoie Avem două zecimale

Deci două zerouri nesemnificative

ce adună acicular vom obține 7

aici 4 unul cu 2 ne dă 3 2 cu 3

ne dă 5.000 coborâm pe 1 coborâm

și virgula Deci vom avea 153 și

7 următorul exemplu 8 adunat cu

0 43 Deci 8 adunat cu 0 43 tot așa

pe opt trebuie să îl scriem 8 pentru

că avem aici trei zecimale Deci

avem nevoie de trei zerouri Haideți

să ștergem operația de adunare

se vadă clar și acum adunăm aici

avem trei aici Patru aici e zero

opt cu 0 ne dă 8 și reținem să

coborâm virgulă 8 43 să știți că

Adunarea numerelor zecimale are

aceleași proprietăți ca și Adunarea

numerelor naturale care erau acelea

prima proprietate comutativitatea

cu alte cuvinte dacă avem două

numere zecimale sau în fracții

zecimale a și b fiecare Dună pe

a cu b Fie adunăm b cu a e unul

și același lucru și putem să dăm

și un exemplu să spunem că adunăm

2 adunat cu 3 să vedem dacă e același

lucru cu 3 plus 2 Păi 2 adunat cu

3 scriem 3 vom avea X5 aici 5 coborâm

virgula doi cu 3 dacă facem invers

3 adunat cu 2 cât trebuie să adăugăm

0 aici Deci 3 plus 2 vom avea tot

5 5 coborând virgulă iarăși cinstești

5 si Clara avem aici egalitate următoarea

proprietate este cea care se referă

la centul neutru al adunării Care

este zero cu alte cuvinte dacă

avem o fracție zecimală să io notăm

cu a adunat cu zero ne va da tot

ei sau e același lucru cu 0 plus

a adică a de exemplu 8 adunat cu

zero e același lucru cu 0 plus

8 adică ne dă 8 și următoarea proprietate

ultima este cea de asociativitate

cu alte cuvinte dacă avem trei

numere zecimale și le adunăm putem

să facem mai întâi suma primelor

două sau putem să facem și apoi

sau adunăm cu al treilea număr

sau putem să facem mai întâi suma

ultimelor două numere și apoi să

adunăm rezultatul cu primul număr

cu alte cuvinte nu contează unde

trecem parantezele de exemplu 1

să spunem adunat cu 5 adunat cu

2 să adunăm mai întîi primele două

numere Rezultatul îl vom adunat

cu ultimul și să vedem dacă e același

lucru cu 1 plus această sumă 5 plus

2 Păi Haideți să facem suma și vom

avea mai întâi adunăm aceste două

numere Deci 1 adunat cu 5 trecem

0 aici vom avea zero cu trei trei

doi cu 4 ne dă 6 coborâm virgulă

unul cu 5.000 de șase Acest rezultat

trebuie să îl adunăm cu 2 Deci plus

2 și adunăm 3 cu 1 4 6 cu unu șapte

trei 5 cu 280 aici vom obține 8 și

4 cât obținem aici Haideți chiar

Putem să schimbăm culoarea acest

calcul avem de adunat 5 cu 2 aici

trei cu unu ne dă patru patru cu

unu ne dă cinci scriem virgulă

5 cu 2 și 7 Acest rezultat Iată

trebuie să îl adunăm cu 1 Deci plus

1 și avem patru șapte trecem virgula

și opt Deci 8 și patru Haideți să

știu Tot prin aceeași culoare 8

și 4 și alte acestea sunt cele

trei proprietăți ale adunării De

ce ne sunt ele folositoare pentru

că folosind 1 le putem să facem

anumite calcule mult mai rapid

de exemplu 12 cu 9 adunat cu 16 de

la bun început a ușor de văzut

faptul că e mai simplu să adunăm

mai întâi pe 9 cu 16 de cele mai

ușor să facem această sumă pentru

că având aici la zecimale 25 și

75 suma acestor două numere va

fi de fapt un număr natural Deci

mai întâi facem această sumă cu

alte cuvinte vom avea 12 adunat

cu Rezultatul acestui calcul și

haide să calculăm separat 9 adunat

cu 16 și vom avea cinci cu cinci

1001 în minte 2 cu 7 9 cu unul

din minte 10 Deci 0 și 1 în minte

9 cu unul din minte 10 cu 616 Deci

om avea 6 și 1 minte unul cu 1

2 și 3 cm virgulă aia avem 26 adică

numărul natural 26 și acum trebuie

să facem această sumă 12 plus 26

scrie M26 virgulă zero ca avem

aici o singură zecimală Deci ne

trebuie doar unu zero vom avea

șase coborând virgula doi cu șase

ne dă 8 1 cu 2 ne dă 3 degetul

tatul este 38 sau un alt exemplu

11 plus 21 adunat cu 7 Cu ce mai

ușor să începem Păi mai simplu

să facem această sumă 11 cu 7 însă

înainte să le adunăm putem să folosim

proprietatea de comutativitate

pentru acești doi termeni Ca să

schimbăm locul lor și vom avea

vom avea aici 21 adunat cu 11 Cum

aplicăm proprietatea de asociativitate

și grupăm acești doi termeni și

vom obține 21 adunat cu facem acest

calcul Deci 11 plus 7 tot așa vom

obține aici un număr natural pentru

că avem cinci cu cinci 10 ne dă

0 și 1 în minte 4 cu 1 5 cu 5 10

Deci 0 și 1 minte 1 cu 1 2 cu 7

9 și îl coborâm pe 110 obținem

19 adică numărul 19 ce avem de adunat

21 cu 19 adică obținem 40 și alte

că folosind una de aceste proprietăți

ale adunării putem să facem calculele

mult mai rapid