Va rugam dezactivati programul ad block pentru a vizualiza pagina!

Cumpara abonament!
Plateste cu PayPal

Aria cercului (discului) și aria sectorului de cerc

Partajeaza in Google Classroom

Partajeaza cu Google Classroom
Susține Lectii-Virtuale!
Pentru a putea vizualiza un video va rugam sa va logati aici! Daca nu aveti cont va puteti inregistra apasand aici.
3 voturi 73 vizionari
Puncte: 10

Transcript



în prima imagine avem un hexagon

regulat înscris în cerc iar în

a doua imagine avem un octogon

putem observa că atunci când numărul

de laturi ale Poligonului înscris

în cerc crește lungimea acestora

scade iar laturile Poligonului

Se apropie tot mai mult de lungimea

cercului în cazul în care avem

în Poligonul cu un număr foarte

mare de la acesta va aproxima aria

discului Să presupunem că avem

în ultima imagine un poligon cu

n laturi în care am dus apotema

am notat vârfurile Poligonului

cu a 1 a 2-a 3 și așa mai departe

având în vedere că acest poligon

are n laturi el poate fi împărțit

în triunghiuri iar aria acestui

poligon va fi suma ariilor acelor

triunghiuri astfel aria Poligonului

ei finală cu n ori aria triunghiului

A1 o A2 egal cu n ori aria triunghiului

este baza ori înălțimea supra 2

baza este a1 a2 iar înălțimea este

apotema Poligonului supra 2 egal

Putem să scriem n ori a 1-a 2 ori

apotema supra 2 Dar n ori a 1-a

2 formează perimetrul Poligonului

egal cu perimetrul ori apotema

supra 2 Așadar aria acestui poligon

cu n laturi este egală cu perimetrul

ori apotema supra 2 Dacă n este

foarte mare atunci aria Poligonului

va fi egală cu aria discului să

calculăm Așadar aria discului perimetrul

Poligonului va coincide cu lungimea

cercului iar dacă avem un număr

foarte mare de laturi apotema Poligonului

devine raza cercului supra 2 lungimea

cercului este 2 pi r ori Air supra

2 se simplifică 2 și obținem pi

R patrat și aceasta va fi formula

de calcul pentru aria unui disc

ori r pătrat unde R este raza cercului

de exemplu dacă avem un disc cu

raza egală cu 8 cm aria sa va fie

egală cu pi ori 8 la a doua și

egal cu 64 Pi cm pătrați în continuare

trecem la aria unui sector de cerc

se numește sector de cerc o porțiune

din interiorul unui cerc cuprinsă

între două raze ale sale un sector

de cerc va corespunde unui arc

de cerc având măsura egală cu n

grade pentru a calcula formula

ariei unui sector de cerc pornim

de la regula de trei simpla dacă

un cerc întreg are 360 de grade

iar aria discului este pi R patrat

atunci un sector care are măsura

unghiului la centru egală cu n

grade va avea aria egală cu x aria

sectorului este direct proporțională

cu numărul n adică cu măsura arcului

Pentru că atunci când măsura arcului

AB crește la crește și suprafața

sectorului de cerc și atunci folosim

regula de trei simpla pentru mărimi

direct proporționale X va fi egal

cu n p r pătrat supra 360 de grade

aceasta va fi formula de calcul

pentru aria unui sector circular

fier pătrat n supra 360 unde n

este măsura arcului AB

Aria discului (cercului) și aria unui sector de cercAscunde teorie X

Aria unui cerc (disc) de rază R este:

box enclose space straight A subscript circle equals πR squared space end enclose space

Aria unui sector de cerc de rază R ce corespunde unui arc cu măsura de este:

box enclose space A subscript s e c t o r end subscript equals fraction numerator πR squared straight n degree over denominator 360 degree end fraction space end enclose
Observație: uneori se ține cont de distincția între cerc și disc, alteori cei doi termeni sunt folosiți ca sinonime.

Navigare în lectii

Cumpara abonament
Plătește cu PayPal

Ajutor
Feedback-ul d-voastră este important pentru noi. Dacă observați vreo neregulă vă rugăm să ne-o semnalați apăsând butonul Trimite Feedback de mai jos.

Despre Lecții-Virtuale.ro

Lecții-Virtuale este o platformă educațională care oferă suport în vederea pregătirii pentru Evaluare Națională și Bacalaureat la Matematică, Fizică și Chimie. Lecțiile noastre sunt alcătuite din filme și exerciții și probleme cu tot cu rezolvări. Platforma noastră este o soluție ideală pentru școala online. Pentru facilitarea activității profesorilor în cadrul ecosistemului GSuite de la Google am implementat butonul Google Classroom. Scopul nostru este să ne concentrăm pe prezentarea noțiunilor și fenomenelor într-o manieră care să stimuleze înțelegerea și nu memorarea mecanică. Ne propunem să facilităm accesul la conținut educațional de calitate mai ales elevilor cu venituri mai modeste care nu își pemit meditații particulare. Sperăm să vă simțiti bine alături de noi și să invățați lucruri folositoare. Hai România!

Newsletter

Abonează-te la Newsletter pentru a fi la curent cu toate ofertele noastre.

Parteneri

EduApps partener Lectii Virtuale UiPath partener Lectii Virtuale Scoala365 partener Lectii Virtuale CCD Galați partener Lectii Virtuale

2024 © Lecții-virtuale.ro Toate drepturile rezervate
Termeni   Despre   Contact   Confidenţialitate   Cariere Parteneri