Împărțirea fracțiilor (numerelor) zecimale
Tag-uri
Partajeaza in Google Classroom
Transcript
în continuare vom învăța să împărțim
fracțiile zecimale și o să avem
patru tipuri de împărțiri pe care
le prezentăm de la bun început
ca să vedem mai clar etapele acestei
lecții acum împărțirea fracțiilor
zecimale E un subiect destul de
important pentru că e nevoie și
chiar e foarte bine să știm să
împărțim și fără să ne ajutăm de
un calculator și idee să vedem
mai întâi împărțirile primul tip
de împărțire este număr natural
la număr natural ne vom reaminti
deja mai discutat despre acest
tip al doilea număr natural împărțit
la număr zecimal următorul număr
zecimal împărțit la număr natural
de cea mai vărsat ce am avut aici
și în final număr zecimal împărțit
la număr zecimal Haide să ne ocupăm
de acest tip de împărțire a mai
discutat despre acestea de împărțire
și când am vorbit de periodicitate
dar Haideți totul să dăm un exemplu
35 îl vom împărți la 4 nu pot face
3 împărțit la 4 pentru că 3 mai
mic decât 4 și observăm că mai
avem aici încă o cifră Deci nu
am ambele cifre 35 împărțit la
4 pe 4 intră în 35 de 8 ori 8 ori
4 ne dă 32 facem diferența cinci
minute 2 3 3 minus 3 nimic continuăm
împărțirea trecând la deîmpărțit
câte un zero nesemnificativ descriem
virgulă și trecem primul zero Acum
am ajuns în dreptul virgulei Nu
coborâm la rest ce o vom trece
la cât Și coborâm acestui 0 la
rest 30 împărțit la 4 7 7 x 4 ne
dă 28 facem diferența și obținem
2 coborâm încă un zero Nu e neapărat
să scriem 60 Dar dacă tot spațiu
să o trecem 20 împărțit la patru
este cinci cinci ori 425 iar Următorul
tip de împărțire număr natural
împărțit la număr zecimal și Considerăm
această împărțire 14 împărțit la
0 acest tip de împărțire se face
cica și împărțirea numerelor naturale
însă înainte e nevoie să transformăm
împărțitorul în număr natural Cum
facem asta Păi trebuie să înmulțim
împărțitorul cu acea putere a lui
10 astfel încât el să devină număr
natural 0 să fie număr natural înseamnă
că trebuie să îl înmulțim cu cât
îi putem să îl înmulțim cu 10 Deci
am scris aici ori 10 0 ori 10 ne
dă 8 dejun avea un nu împărțit
la 8 acum ca să avem egalitate
Trebuie ca și 14 să fie și el înmulțit
tot cu 10 cu același număr cu care
am înmulțit împărțitorul 14 ori
10 ne de 140 de ce am ajuns La
o împărțire de numere naturale
140 împărțit la 8 De ce are loc
această regulă Păi operația de
împărțire poate fi scrisă și cu
ajutorul liniei de fracție Deci
14 împărțit la 0 Putem să scriem
această operație și astfel 14 supra
0 acum ca împărțitorul să fie număr
natural de anumite rul să fie număr
natural putem să amplificăm această
fracție cu zece sigur putem să
o amplificăm și cu 100 și cu 1000
dar e mai simplu să amplificăm
cu cea mai mică putere a lui 10
care Transformă numi număr natural
si vom avea Păi avem 14 ori 10
140 supra 0 ori 10 8 poate cuvinte
obținem 143 8 Deci această împărțire
Iată se scrie sub această formă
cum a înotat și mai sus Haide să
facem și împărțirea Deci 140 împărțit
la 8 nu facem unul împărțit la
8 Dar facem 14 împărțit la 8 pe
8 intră în 14 o singură dată un
opt ne dă 8 facem scăderea obținem
aici 6:00 coborâm 0 60 împărțit
la 8 9 7 7 8 ne dă 56 facem din
nou scăderea și obținem 4 continuăm
împărțirea Deci trebuie să trecem
la deîmpărțit virgula Să adăugăm
primul zero nesemnificativ Nu e
neapărat nevoie să scriem Mai ales
că nu a dar treci în virgula la
cât Și coborâm zero la rest 40
împărțit la 8 ne dă cinci cinci
ori opt ne de 45 de cm obținut
17 alt exemplu 42 împărțit la 1 Păi
mai întâi trebuie să facem în așa
fel încât împărțitorul să devină
număr natural 1 ca să îl scriem
ca număr natural înseamnă că trebuie
să mutăm virgula peste două cifre
asta înseamnă că trebuie să înmulțim
acest număr cu cât cu 100 de ce
înmulțim cu 100 și vom avea 125
va fi noul împărțitor și pe 42
și pe el Trebuie să îl înmulțim
cu 142 ori 100 ne dă 4.000 200
Deci avem o nouă împărțire 4.200
împărțit la 125 egal cu 6 mai departe
Următorul tip de împărțire număr
zecimal împărțit la un număr natural
și să luăm un exemplu 121 virgulă
74 să îl împărțim la 5 10 iar acesta
este un număr zecimal finit și
acesta este un număr natural împărțit
mai întâi partea întreagă la numărul
5 și vom trece în virgula la cât
iar apoi continuăm împărțirea ca
și la numere naturale Deci nu vom
împărți 1 la 5 si 12 împărțit la
cinci și intră de două ori 2 ori
5 ne dă 10 12 minus 10 ne dă doi
bani coborâm acum pe 121 împărțit
la 5 Păi 4:00 pentru că 4 ori 5
ne dă 20 facem scăderea obținem
1 unde am ajuns acum am ajuns în
dreptul virgulei e bine nu o vom
trece la rest pentru că niciodată
nu am trecut virgula la rest ce
o vom trece la cât Și coborâm următoarea
cifră adică 717 împărțit la 5 pe
5 intră în 17 de trei ori trei
ori 515 facem diferența obținem
2 coborâm 424 împărțit la 5 intră
de 4 ori 4 ori 5 ne dă 20 facem
diferența obținem patru acum nu
sa terminat împărțirea și putem
să adăugăm la deîmpărțit Ce anume
zerouri nesemnificative le vom
adăuga pe rând oricât de multe
avem nevoie mai întâi trece în
primul 0 pentru că știu după ultima
zecimală nenulă care în acest caz
este 4 putem să adăugăm oricât
de multe zerouri vrem nu se schimbă
cu nimic numărul nostru am adăugat
0 și îl coborî 40 împărțit la 5
ne dă 8 8 ori 540 facem diferența
și iată că sa încheiat împărțirea
Deci am obținut că 121 virgulă
74 împărțit la 5 ne dă 24 sute patruzeci
și opt alt exemplu 16 și 3 împărțit
la 15 am spus că împărțim mai întâi
partea întreagă și avem aici Unul
împărțit la 15 nu mă îmi face că
unul e mai mic decât 15 Dar putem
să luăm și următoarea cifră și
16 împărțit la 15 și obțin m11
ori 1515 facem diferența și obținem
aici 1 am ajuns în dreptul virgulei
nu trece la rast și o vom trece
la cât Și coborâm următoarea cifră
adică 212 împărțit la 15 pui de
câte ori intră 15 în 12 de 0 ori
0 ori 15 ne dă 0 acum această etapă
în care ne apare scrierea și 12
și 0 e neapărat să înotăm dacă
nu vrem însă eu zic să lăsăm așa
să se vadă clar mecanismul și facem
acum diferența obținem aici 12
coborâm și următoarea cifră 3 123
împărțit la 15 îi Ce număr înmulțit
cu 15 ne dă un număr apropiat de
123 dar mai mic decât el Păi hai
să facem câteva încercări 15 să
îl înmulțim cu 7 să vedem cât obține
7 ori 5 35 și 3 minute 7 ori 1
7 cu 3 din minte 10 după 5:00 e
comic poate găsim un număr mai
apropiat 15 ori 8 Păi atunci când
vom face această înmulțire e ca
și cum îl am adunat pe 105 cu 15
apoi adunând aici 15 obținem 120
de ce ai despre notăm că avem 120
dacă am face ori 9 ar trece de
123 Deci valoarea căutată 8 8 ori
15 120 facem diferența obținem
3 nu mai avem ce să coborâm în
să știm că putem să adăugăm zerouri
Haideți să adăugăm un zero pe care
îl și trece mai 30 împărțit la
15 2 2 ori 15 30 Ia ticus a încheiat
împărțirea noastră am vrut să vă
arăt o asemenea împărțire pentru
că avem această situație în care
ne apare 0 la cât încă un exemplu
și să luăm acest caz 21 să îl împărțim
la 25 Ce observăm că aici deîmpărțitul
este strict mai mic decât împărțitorul
unui facem împărțirea cu ma învățat
începem cu partea întreagă 2 împărțit
la 25 nu facem pentru că 2 este
mai mic decât 25 observat că mai
avem aici o cifră 21 împărțit la
25 și 21 e mai mic decât 25 atunci
si ne gândim să luăm și pe patru
nu pentru că am spus că mai întâi
vom împărți partea întreagă la
împărțitor Deci nu avem cum să
îl luăm și pe patru și vom face
21 împărțit la 25 și 25 intră în
21 de zerouri zerouri 2504 diferența
obținem 21 Acum am ajuns dreptul
virgulei pe care o trecem la cât
și coborând 4 214 împărțit la 25
Păi ce număr înmulțit cu 25 ne
dă un număr apropiat de 214 dar
mai mic decât ieri 25 sau Haide
să scrie mai 25 înmulțit cu 4 știind
că ne dă 100 dacă facem 25 ori
8 Păi dublă în duel pe 4 înseamnă
că trebuie să dublăm și rezultatul
ne va da 200 deja dacă facem 25
ori nu ne dă 225 e prea mare Deci
varianta rezultatul corect este
8 aici trecem opt opt ori 25 200
și obținem la diferență 14 trecem
acum 0 Nu e neapărat să trecem
și la deîmpărțit putem să ne scriem
doar aici și avem 140 împărțit
la 25 un Păi am văzut că 25 x 4
este 100 dacă facem 25 ori 5 Nevada
125 25 ori 6 deja în 250 trece
de 140 varianta corectă este aceasta
cinci cinci ori 25 125 facem diferența
și vom obține 15 nu sa terminat
ești mai trebuie să trecem încă
un zero 150 împărțit la 25 îi vedem
că este 610 trecem aici șase șase
ori 25 ne dă 150 și sanki yacht
împărțirea de ceartă în asemenea
situații în care ne apare aici
în zero la cât trebuie să avem
în vedere faptul că împărțim mai
întâi partea întreagă la împărțitor
alt exemplu 13 la 10:00 Păi nu vom
începe cu unul împărțit la 10 și
cu 13 împărțit la 10 și avem unu
unu ori 10 este 10 facem diferența
obținem 3 am ajuns în dreptul virgulei
o trecem la coborâm 410 intră în
34 de trei ori trei ori 10 ne dă
30 facem diferența obținem 4 coborâm
următoarea cifră adică 9 10 intră
în 49 de 4 ori 4 ori 10 ne dă 40
facem diferența obținem nouă acum
trebuie să adăugăm un zero și avem
90 împărțit la 10 care ne dă nouă
nouă ori 1095 ia împărțirea vom
șterge acum tot ce am scris aici
ca să vedem foarte clar cât am
obținut Păi 13 împărțit la 10 este
egal cu pula 349 ce Observă observăm
că nu sa modificat cu nimic că
cifrele nu stau modificat cu nimic
față de împărțit pur și simplu
sa mutat virgula de fapt această
regulă deja o știam de la împărțirea
unui număr natural la o putere
a lui 10 și în această situație
ca și acolo când împărțim un număr
zecimal la 10 virgula Se va muta
spre stânga peste atâtea cifre
Câte zerouri are acea putere a
lui 10 acum de ce se mută spre
stânga pentru că mulțumise virgula
spre stânga obținem un număr mai
mic și natural să se întâmple așa
pentru că împărțind un număr la
10:00 ne va dau un număr mai mic
unu virgulă 349 o regulă foarte
asemănătoare are loc și la înmulțire
dacă avem de exemplu 13 acum cu
zece Păi ce se întâmplă Că am discutat
despre înmulțirea unui număr zecimal
cu o putere a lui 10 cu virgulă
se mută și acum însă spre dreapta
E normal să se mute spre dreapta
pentru că prin înmulțirea cu 10
Numărul nostru crește și vom obține
13 pardon 134 virgulă nouă virgulă
sa mutat peste o cifră pentru că
avem aici un zero 10 aceste două
reguli sunt foarte asemănătoare
diferența este că la împărțire
virgula se mută spre stânga iar
la înmulțire virgulei se mută spre
dreapta ultimul tip de împărțire
este acesta în care avem un număr
zecimal împărțit tot la un număr
zecimal și foarte simplu să facem
și acestei împărțiri de exemplu
14 și 7 în la 0 e mai întâi trebuie
să facem în așa fel încît împărțitorul
să devină număr natural pe caz
Ero virgulă doi să devină număr
natural înseamnă că trebuie să
îl înmulțim cu cât cu 10 și vom
avea aici noul împărțitor 2 bun
acum ca să avem în continuare egalitate
deîmpărțitul trebuie și el să fie
înmulțit tot cu 10 Păi 14 și 7 înmulțit
cu 10 înseamnă că virgula se mută
spre dreapta peste o cifră că avem
aici un 0 Deci 146 virgulă șapte
și Ce observăm că am ajuns exact
la tipul de împărțire pe care tocmai
nu am discutat adică un număr zecimal
împărțit la un număr natural de
sigle cu și așa mai departe haide
să mai facem încă un exemplu 0 86
să îl împărțim la 1 bun acum împărțitorul
Care este 1 ca să devină număr natural
având aici două zecimale seamnă
că trebuie să îl înmulțim cu cât
cu 100 și vom obține 162 bun ca
să avem egalitate cam spus trebuie
să înmulțim și de împărțitul tot
cu 100 Păi virgula se mută spre
dreapta peste două cifre una două
Deci după 8 este virgula adică
avem 48 virgulă în părți la 162
din nou aceeași situație când avem
un număr de cheama lume părți la
un număr natural îl taktik această
acest tip de împărțire se reduce
la tipul discutat înainte acestea
au fost cele patru marti Puri de
împărțiri pe care le puteți întâlni
atunci când vorbim de numere zecimale
și numere naturale