Va rugam dezactivati programul ad block pentru a vizualiza pagina!

Cumpara abonament!
Plateste cu PayPal

Împărțirea fracțiilor (numerelor) zecimale

Partajeaza in Google Classroom

Partajeaza cu Google Classroom
Susține Lectii-Virtuale!
Pentru a putea vizualiza un video va rugam sa va logati aici! Daca nu aveti cont va puteti inregistra apasand aici.
19 voturi 337 vizionari
Puncte: 10

Transcript



în continuare vom învăța să împărțim

fracțiile zecimale și o să avem

patru tipuri de împărțiri pe care

le prezentăm de la bun început

ca să vedem mai clar etapele acestei

lecții acum împărțirea fracțiilor

zecimale E un subiect destul de

important pentru că e nevoie și

chiar e foarte bine să știm să

împărțim și fără să ne ajutăm de

un calculator și idee să vedem

mai întâi împărțirile primul tip

de împărțire este număr natural

la număr natural ne vom reaminti

deja mai discutat despre acest

tip al doilea număr natural împărțit

la număr zecimal următorul număr

zecimal împărțit la număr natural

de cea mai vărsat ce am avut aici

și în final număr zecimal împărțit

la număr zecimal Haide să ne ocupăm

de acest tip de împărțire a mai

discutat despre acestea de împărțire

și când am vorbit de periodicitate

dar Haideți totul să dăm un exemplu

35 îl vom împărți la 4 nu pot face

3 împărțit la 4 pentru că 3 mai

mic decât 4 și observăm că mai

avem aici încă o cifră Deci nu

am ambele cifre 35 împărțit la

4 pe 4 intră în 35 de 8 ori 8 ori

4 ne dă 32 facem diferența cinci

minute 2 3 3 minus 3 nimic continuăm

împărțirea trecând la deîmpărțit

câte un zero nesemnificativ descriem

virgulă și trecem primul zero Acum

am ajuns în dreptul virgulei Nu

coborâm la rest ce o vom trece

la cât Și coborâm acestui 0 la

rest 30 împărțit la 4 7 7 x 4 ne

dă 28 facem diferența și obținem

2 coborâm încă un zero Nu e neapărat

să scriem 60 Dar dacă tot spațiu

să o trecem 20 împărțit la patru

este cinci cinci ori 425 iar Următorul

tip de împărțire număr natural

împărțit la număr zecimal și Considerăm

această împărțire 14 împărțit la

0 acest tip de împărțire se face

cica și împărțirea numerelor naturale

însă înainte e nevoie să transformăm

împărțitorul în număr natural Cum

facem asta Păi trebuie să înmulțim

împărțitorul cu acea putere a lui

10 astfel încât el să devină număr

natural 0 să fie număr natural înseamnă

că trebuie să îl înmulțim cu cât

îi putem să îl înmulțim cu 10 Deci

am scris aici ori 10 0 ori 10 ne

dă 8 dejun avea un nu împărțit

la 8 acum ca să avem egalitate

Trebuie ca și 14 să fie și el înmulțit

tot cu 10 cu același număr cu care

am înmulțit împărțitorul 14 ori

10 ne de 140 de ce am ajuns La

o împărțire de numere naturale

140 împărțit la 8 De ce are loc

această regulă Păi operația de

împărțire poate fi scrisă și cu

ajutorul liniei de fracție Deci

14 împărțit la 0 Putem să scriem

această operație și astfel 14 supra

0 acum ca împărțitorul să fie număr

natural de anumite rul să fie număr

natural putem să amplificăm această

fracție cu zece sigur putem să

o amplificăm și cu 100 și cu 1000

dar e mai simplu să amplificăm

cu cea mai mică putere a lui 10

care Transformă numi număr natural

si vom avea Păi avem 14 ori 10

140 supra 0 ori 10 8 poate cuvinte

obținem 143 8 Deci această împărțire

Iată se scrie sub această formă

cum a înotat și mai sus Haide să

facem și împărțirea Deci 140 împărțit

la 8 nu facem unul împărțit la

8 Dar facem 14 împărțit la 8 pe

8 intră în 14 o singură dată un

opt ne dă 8 facem scăderea obținem

aici 6:00 coborâm 0 60 împărțit

la 8 9 7 7 8 ne dă 56 facem din

nou scăderea și obținem 4 continuăm

împărțirea Deci trebuie să trecem

la deîmpărțit virgula Să adăugăm

primul zero nesemnificativ Nu e

neapărat nevoie să scriem Mai ales

că nu a dar treci în virgula la

cât Și coborâm zero la rest 40

împărțit la 8 ne dă cinci cinci

ori opt ne de 45 de cm obținut

17 alt exemplu 42 împărțit la 1 Păi

mai întâi trebuie să facem în așa

fel încât împărțitorul să devină

număr natural 1 ca să îl scriem

ca număr natural înseamnă că trebuie

să mutăm virgula peste două cifre

asta înseamnă că trebuie să înmulțim

acest număr cu cât cu 100 de ce

înmulțim cu 100 și vom avea 125

va fi noul împărțitor și pe 42

și pe el Trebuie să îl înmulțim

cu 142 ori 100 ne dă 4.000 200

Deci avem o nouă împărțire 4.200

împărțit la 125 egal cu 6 mai departe

Următorul tip de împărțire număr

zecimal împărțit la un număr natural

și să luăm un exemplu 121 virgulă

74 să îl împărțim la 5 10 iar acesta

este un număr zecimal finit și

acesta este un număr natural împărțit

mai întâi partea întreagă la numărul

5 și vom trece în virgula la cât

iar apoi continuăm împărțirea ca

și la numere naturale Deci nu vom

împărți 1 la 5 si 12 împărțit la

cinci și intră de două ori 2 ori

5 ne dă 10 12 minus 10 ne dă doi

bani coborâm acum pe 121 împărțit

la 5 Păi 4:00 pentru că 4 ori 5

ne dă 20 facem scăderea obținem

1 unde am ajuns acum am ajuns în

dreptul virgulei e bine nu o vom

trece la rest pentru că niciodată

nu am trecut virgula la rest ce

o vom trece la cât Și coborâm următoarea

cifră adică 717 împărțit la 5 pe

5 intră în 17 de trei ori trei

ori 515 facem diferența obținem

2 coborâm 424 împărțit la 5 intră

de 4 ori 4 ori 5 ne dă 20 facem

diferența obținem patru acum nu

sa terminat împărțirea și putem

să adăugăm la deîmpărțit Ce anume

zerouri nesemnificative le vom

adăuga pe rând oricât de multe

avem nevoie mai întâi trece în

primul 0 pentru că știu după ultima

zecimală nenulă care în acest caz

este 4 putem să adăugăm oricât

de multe zerouri vrem nu se schimbă

cu nimic numărul nostru am adăugat

0 și îl coborî 40 împărțit la 5

ne dă 8 8 ori 540 facem diferența

și iată că sa încheiat împărțirea

Deci am obținut că 121 virgulă

74 împărțit la 5 ne dă 24 sute patruzeci

și opt alt exemplu 16 și 3 împărțit

la 15 am spus că împărțim mai întâi

partea întreagă și avem aici Unul

împărțit la 15 nu mă îmi face că

unul e mai mic decât 15 Dar putem

să luăm și următoarea cifră și

16 împărțit la 15 și obțin m11

ori 1515 facem diferența și obținem

aici 1 am ajuns în dreptul virgulei

nu trece la rast și o vom trece

la cât Și coborâm următoarea cifră

adică 212 împărțit la 15 pui de

câte ori intră 15 în 12 de 0 ori

0 ori 15 ne dă 0 acum această etapă

în care ne apare scrierea și 12

și 0 e neapărat să înotăm dacă

nu vrem însă eu zic să lăsăm așa

să se vadă clar mecanismul și facem

acum diferența obținem aici 12

coborâm și următoarea cifră 3 123

împărțit la 15 îi Ce număr înmulțit

cu 15 ne dă un număr apropiat de

123 dar mai mic decât el Păi hai

să facem câteva încercări 15 să

îl înmulțim cu 7 să vedem cât obține

7 ori 5 35 și 3 minute 7 ori 1

7 cu 3 din minte 10 după 5:00 e

comic poate găsim un număr mai

apropiat 15 ori 8 Păi atunci când

vom face această înmulțire e ca

și cum îl am adunat pe 105 cu 15

apoi adunând aici 15 obținem 120

de ce ai despre notăm că avem 120

dacă am face ori 9 ar trece de

123 Deci valoarea căutată 8 8 ori

15 120 facem diferența obținem

3 nu mai avem ce să coborâm în

să știm că putem să adăugăm zerouri

Haideți să adăugăm un zero pe care

îl și trece mai 30 împărțit la

15 2 2 ori 15 30 Ia ticus a încheiat

împărțirea noastră am vrut să vă

arăt o asemenea împărțire pentru

că avem această situație în care

ne apare 0 la cât încă un exemplu

și să luăm acest caz 21 să îl împărțim

la 25 Ce observăm că aici deîmpărțitul

este strict mai mic decât împărțitorul

unui facem împărțirea cu ma învățat

începem cu partea întreagă 2 împărțit

la 25 nu facem pentru că 2 este

mai mic decât 25 observat că mai

avem aici o cifră 21 împărțit la

25 și 21 e mai mic decât 25 atunci

si ne gândim să luăm și pe patru

nu pentru că am spus că mai întâi

vom împărți partea întreagă la

împărțitor Deci nu avem cum să

îl luăm și pe patru și vom face

21 împărțit la 25 și 25 intră în

21 de zerouri zerouri 2504 diferența

obținem 21 Acum am ajuns dreptul

virgulei pe care o trecem la cât

și coborând 4 214 împărțit la 25

Păi ce număr înmulțit cu 25 ne

dă un număr apropiat de 214 dar

mai mic decât ieri 25 sau Haide

să scrie mai 25 înmulțit cu 4 știind

că ne dă 100 dacă facem 25 ori

8 Păi dublă în duel pe 4 înseamnă

că trebuie să dublăm și rezultatul

ne va da 200 deja dacă facem 25

ori nu ne dă 225 e prea mare Deci

varianta rezultatul corect este

8 aici trecem opt opt ori 25 200

și obținem la diferență 14 trecem

acum 0 Nu e neapărat să trecem

și la deîmpărțit putem să ne scriem

doar aici și avem 140 împărțit

la 25 un Păi am văzut că 25 x 4

este 100 dacă facem 25 ori 5 Nevada

125 25 ori 6 deja în 250 trece

de 140 varianta corectă este aceasta

cinci cinci ori 25 125 facem diferența

și vom obține 15 nu sa terminat

ești mai trebuie să trecem încă

un zero 150 împărțit la 25 îi vedem

că este 610 trecem aici șase șase

ori 25 ne dă 150 și sanki yacht

împărțirea de ceartă în asemenea

situații în care ne apare aici

în zero la cât trebuie să avem

în vedere faptul că împărțim mai

întâi partea întreagă la împărțitor

alt exemplu 13 la 10:00 Păi nu vom

începe cu unul împărțit la 10 și

cu 13 împărțit la 10 și avem unu

unu ori 10 este 10 facem diferența

obținem 3 am ajuns în dreptul virgulei

o trecem la coborâm 410 intră în

34 de trei ori trei ori 10 ne dă

30 facem diferența obținem 4 coborâm

următoarea cifră adică 9 10 intră

în 49 de 4 ori 4 ori 10 ne dă 40

facem diferența obținem nouă acum

trebuie să adăugăm un zero și avem

90 împărțit la 10 care ne dă nouă

nouă ori 1095 ia împărțirea vom

șterge acum tot ce am scris aici

ca să vedem foarte clar cât am

obținut Păi 13 împărțit la 10 este

egal cu pula 349 ce Observă observăm

că nu sa modificat cu nimic că

cifrele nu stau modificat cu nimic

față de împărțit pur și simplu

sa mutat virgula de fapt această

regulă deja o știam de la împărțirea

unui număr natural la o putere

a lui 10 și în această situație

ca și acolo când împărțim un număr

zecimal la 10 virgula Se va muta

spre stânga peste atâtea cifre

Câte zerouri are acea putere a

lui 10 acum de ce se mută spre

stânga pentru că mulțumise virgula

spre stânga obținem un număr mai

mic și natural să se întâmple așa

pentru că împărțind un număr la

10:00 ne va dau un număr mai mic

unu virgulă 349 o regulă foarte

asemănătoare are loc și la înmulțire

dacă avem de exemplu 13 acum cu

zece Păi ce se întâmplă Că am discutat

despre înmulțirea unui număr zecimal

cu o putere a lui 10 cu virgulă

se mută și acum însă spre dreapta

E normal să se mute spre dreapta

pentru că prin înmulțirea cu 10

Numărul nostru crește și vom obține

13 pardon 134 virgulă nouă virgulă

sa mutat peste o cifră pentru că

avem aici un zero 10 aceste două

reguli sunt foarte asemănătoare

diferența este că la împărțire

virgula se mută spre stânga iar

la înmulțire virgulei se mută spre

dreapta ultimul tip de împărțire

este acesta în care avem un număr

zecimal împărțit tot la un număr

zecimal și foarte simplu să facem

și acestei împărțiri de exemplu

14 și 7 în la 0 e mai întâi trebuie

să facem în așa fel încît împărțitorul

să devină număr natural pe caz

Ero virgulă doi să devină număr

natural înseamnă că trebuie să

îl înmulțim cu cât cu 10 și vom

avea aici noul împărțitor 2 bun

acum ca să avem în continuare egalitate

deîmpărțitul trebuie și el să fie

înmulțit tot cu 10 Păi 14 și 7 înmulțit

cu 10 înseamnă că virgula se mută

spre dreapta peste o cifră că avem

aici un 0 Deci 146 virgulă șapte

și Ce observăm că am ajuns exact

la tipul de împărțire pe care tocmai

nu am discutat adică un număr zecimal

împărțit la un număr natural de

sigle cu și așa mai departe haide

să mai facem încă un exemplu 0 86

să îl împărțim la 1 bun acum împărțitorul

Care este 1 ca să devină număr natural

având aici două zecimale seamnă

că trebuie să îl înmulțim cu cât

cu 100 și vom obține 162 bun ca

să avem egalitate cam spus trebuie

să înmulțim și de împărțitul tot

cu 100 Păi virgula se mută spre

dreapta peste două cifre una două

Deci după 8 este virgula adică

avem 48 virgulă în părți la 162

din nou aceeași situație când avem

un număr de cheama lume părți la

un număr natural îl taktik această

acest tip de împărțire se reduce

la tipul discutat înainte acestea

au fost cele patru marti Puri de

împărțiri pe care le puteți întâlni

atunci când vorbim de numere zecimale

și numere naturale

Împărțirea fracțiilor zecimaleAscunde teorie X

A. Împărțirea unui număr natural la un număr zecimal

Înmulțim deîmpărțitul și împărțitorul cu aceeași putere a lui 10, astfel încât împărțitorul să fie număr natural, apoi se continuă împărțirea ca și la numere naturale.

Exemplu:  42:1,25=4200:125=33,6

B. Împărțirea unui număr zecimal la un număr natural

Împărțim mai întâi partea întreagă la numărul natural, apoi adăugăm virgula la cât și continuăm împărțirea ca și la numere naturale.

Exemplu: 121,74:5=24,348

Observație. Împărțirea unei fracții zecimale finite la o putere a lui 10 se efectuează mutând virgula spre stânga peste atâtea cifre câte zerouri are acea putere a lui 10.

Exemplu:  13,49:10=1,349

C. Împărțirea unui număr zecimal la un număr zecimal

Mai întâi înmulțim deîmpărțitul și împărțitorul cu aceeași putere a lui 10, astfel încât împărțitorul să fie număr natural. 

Apoi împărțim partea întreagă la numărul natural, adăugăm virgula la cât și continuăm împărțirea ca și la numere naturale.

Exemplu:  14,67:0,2=146,7:2=73,35

 

 

Cumpara abonament
Plătește cu PayPal

Ajutor
Feedback-ul d-voastră este important pentru noi. Dacă observați vreo neregulă vă rugăm să ne-o semnalați apăsând butonul Trimite Feedback de mai jos.

Despre Lecții-Virtuale.ro

Lecții-Virtuale este o platformă educațională care oferă suport în vederea pregătirii pentru Evaluare Națională și Bacalaureat la Matematică, Fizică și Chimie. Lecțiile noastre sunt alcătuite din filme și exerciții și probleme cu tot cu rezolvări. Platforma noastră este o soluție ideală pentru școala online. Pentru facilitarea activității profesorilor în cadrul ecosistemului GSuite de la Google am implementat butonul Google Classroom. Scopul nostru este să ne concentrăm pe prezentarea noțiunilor și fenomenelor într-o manieră care să stimuleze înțelegerea și nu memorarea mecanică. Ne propunem să facilităm accesul la conținut educațional de calitate mai ales elevilor cu venituri mai modeste care nu își pemit meditații particulare. Sperăm să vă simțiti bine alături de noi și să invățați lucruri folositoare. Hai România!

Newsletter

Abonează-te la Newsletter pentru a fi la curent cu toate ofertele noastre.

Parteneri

EduApps partener Lectii Virtuale UiPath partener Lectii Virtuale Scoala365 partener Lectii Virtuale CCD Galați partener Lectii Virtuale

2022 © Lecții-virtuale.ro Toate drepturile rezervate
Termeni   Despre   Contact   Confidenţialitate   Cariere Parteneri