Intervale de numere reale. Aplicații
Tag-uri
Partajeaza in Google Classroom
Transcript
să facem acum câteva aplicații
cu intervale de numere reale și
mi se dă această mulțime vrem să
o scriem sub o altă formă sau sub
o formă prescurtată și să o Reprezentăm
pe axa numerelor a este mulțimea
formată din elementele x numere
reale cu proprietatea că minus
trei este mai mic sau egal cu x
mai mic sau egal cu 0 avem aici
axa numerelor reale unitatea de
măsură și Haideți să Reprezentăm
pe axa numărul minus trei Deci
avem ai numărul minus 1 minus 2
și aici îl vom trece pe minus 3
numărul 0 Aici este numărul 1 numărul
0 se va afla la jumătatea distanței
dintre 0 și 1 Deci notăm 0 bun numerele
care sunt cu prinse între minus
trei și 0 sunt acestea Deci ele
sunt situate în această parte a
XA numerelor reale și cu X poate
se ia valoarea minus 3 înseamnă
că avem aici un interval închis
la stânga la fel este închis și
la dreapta pentru că x poate să
fie egal și cu 0 Deci venim și notăm
mai departe am obținut intervalul
închis și mănânci init minus 3
0 următorul exemplu avem mulțimea
b formată din elementele x cu proprietatea
că este număr real și x este strict
mai mare decât minus 4 din o avem
nevoie de axa numerelor reale și
îl prezentăm întrecem pe axa pe
minus 4 avem aici numărul minus
unu aici la avem pe minus doi urmează
minus trei și în final în obținem
aici pe mine patru bun Care sunt
numerele reale strict mai mari
decât minus 4 pe inseamnă că pornim
de la minus patru și mergem către
dreapta în sensul de creștere al
numerelor deci de la minus patru
mergem către dreapta De fapt ce
am obținut Am obținut o semidreaptă
vom avea un interval nemărginit
pentru că Iată aici avem plus infinit
intervalul pe care îl obținem este
un interval deschis la stânga pentru
că x nu ia valoarea minus 4 deci
mergem de la minus patru încolo
vom avea aici egal mai departe
cu intervalul nemărginit minus
4 plus infinit următorul exercițiu
mulțimea ce mare formată din elementele
x numere reale cu proprietatea
că x este mai mic sau egal cu minus
radical din avem axa numerelor
reale înainte de a găsi Care sunt
aceste numere trebuie să vedem
cât este minus radical din 2 pe
radical din 2 îl putem aproxima
cu 1 atunci minus radical din 2
este aproximativ egale cu minus
1 deci pe axa numerelor reale aici
la avem pe minus unu să notăm iar
Aici la avem pe minus 2 la jumătatea
distanței Aici este minus 0 noi
vrem minus Pardon minus 1 este aici
noi vrem minus 1 deci putem Să considerăm
că el este aici minus radical din
2 Evident mai aproape de minus
unu ca e mai mare decât minus 1
bun și acum Care sunt numerele
mai mici și cel multe egal cu minus
radical din 2 Păi mergem de la
minus radical din doi în sensul
descrescător adică vom merge către
stânga ce am obținut Aici este
tot o semidreaptă de fapt obține
un interval nemărginit cu Mix poate
să ia și valoarea minus radical
din doi avem aici un interval închis
la dreapta Deci notam este egal
mai departe cu intervalul nemărginit
minus infinit să notăm aici minus
infinit minus radical din 2 mulțimea
d este formată din elementele x
numere reale cu proprietatea că
minus 5 supra 2 este strict mai
mic decât x mai mic sau egal cu
0 acum cât este minus 5 supra 2
pe 5 împărțit la 2 ne dă 2 Deci
aici avem minus 2 și să pe axa pe
minus 2 avem aici și minus unu Aici
este minus doi aici este minus
trei la jumătatea distanței dintre
minus 2 și minus 3 îl avem pe minus
2 adică pe minus 5 supra 2 și haide
să chiar să scrie mai jos pentru
că o să avem nevoie de spațiu mult
îl avem aici trecut și pe zero
să îl trecem și pe el mai jos care
sunt numerele care sunt cuprinse
între minus 5 supra 2 și 0 Păi
avem de fapt aceste numere de la
minus 5 supra 2 până la 0 avem
un segment care este deschis la
acest capăt deci obținem un interval
deschis la stânga pentru că Iată
x nu poate să iau valoarea minus
5 supra 2 este strict mai mare
decât acest nu însă x poate să
ia și valoarea 0 Deci intervalul
Este închis la dreapta și am obținut
notăm aici intervalul mărginit
minus 5 supra 2 0