Media aritmetică și media ponderată
Tag-uri
Partajeaza in Google Classroom
Transcript
media aritmetică și media aritmetică
ponderată să rezolvăm următoarea
problemă Un atlet a alergat între
o zi 14 Km A doua zi 16 km iar
a treia zi 18 km ce distanță a
parcurs în medie pe zi atletul
pentru a afla distanța medie parcursă
pe zi mama aduna cele trei distanțe
apoi împărțim la trei Așadar vom
avea 14 plus 16 plus 18 totul împărțit
la 3 de mare c sunt trei distanțe
egal cu 48 împărțit la trei egal
mai departe cu 16 km de cea pretul
a parcurs în medie pe zi 16 km
ceea ce am calculat noi aici se
numește media aritmetică a numerelor
14 16 și 18 Așadar media aritmetică
a trei numere se obține adunând
cele trei numere și apoi împărțind
rezultatul la 3 nu mai face o problemă
o elevă are la matematică notele
8 9 8 7 și 10 Calculați media aritmetică
a notelor pentru a calcula media
notelor va trebui să adunăm toate
cele cinci note și apoi să împărțim
la cinci o să notăm media aritmetică
cu m a și aceasta este egal cu
8 plus 9 plus 8 plus 7 plus 10
totul supra 5 putem pune linie
de fracție sau împărțit este corect
oricum egal mai departe 8 cu 9
este 17 plus 825 plus 732 Plus
1042 supra 5 să facem împărțirea
42 împărțit la 5 cinci în 42 intră
de opt ori 5 ori 8 din 40 spectam
scăderea punem virgulă adăugăm
un zero cinci în 20 intră de patru
ori cinci ori 420 Așadar Ravel
va avea media la matematică 8 Observați
că media aritmetică a 5 numere
se obține adunând cele cinci numere
și împărțind la 5 adică la numărul
acestora Așadar media aritmetică
a n numere notate cu X1 X2 puncte
puncte x n se va calcula după formula
X1 plus X2 plus puncte puncte plus
x totul supra n unde m este numărul
acestora în particular Media aritmetică
a două numere a și b va fi a plus
b supra 2 iar în cazul în care
a este mai mic decât b atunci media
aritmetică va fi întotdeauna mai
mare decât a și mai mică decât
b adică cuprinsă între cele două
numere continuăm cu o altă problemă
Andrei a cumpărat 5 caiete cu 6
RON bucata 9 caiete cu 5 RON bucata
și 6 caiete cu 4 RON bucată cât
a costat în medie un caiet pentru
a vedea cât a costat în medie un
caiet înmulțim numărul de caiete
cu prețul fiecăruia le adunăm apoi
împărțind rezultatul la numărul
caietelor Așadar vom avea cinci
caiete cu 6 RON 5 ori 6 plus 9
caiete cu 5 RON nouă ori 5 plus
șase caiete cu 4 RON 6 x 4 toată
această sumă se va împărți la numărul
de caiete adică 5 plus 9 plus 6
egal mai departe cam 30 plus 45
plus 24 supra 20 Care este egal
cu 99 supra 20 să facem alăturat
împărțirea 99 împărțit la 20 20
în 99 intră de 4 ori 4 ori 20 este
80 facem scăderile adâncă 0 20
în 190 intră de nouă ori 9 ori
20 este 180 adăugăm o 0 20 în 100
intră de cinci ori cinci ori 20
este 100 obținem că prețul mediu
al unui caiet este de 4 zeci și
5 RON ceea ce am calculat aici
se numește media aritmetică ponderată
a numerelor 6 5 și 4 având ponderile
5 9 și 6 ponderea înseamnă De câte
ori se repetă un număr o să vedem
și care este formula de calcul
pentru media aritmetică ponderată
presupunem că avem n numere x 1
x 2 puncte puncte x cu ponderile
pe 1 pe 2 puncte puncte pe an atunci
media aritmetică ponderată se calculează
după formula pe unul ori x18 plus
pe doi ori x 2 plus pe an uruk
cel supra pe 1 plus 2 plus puncte
puncte plus p m ca să înțelegem
mai bine Diferența dintre media
aritmetică și media aritmetică
ponderată mo face această problemă
Aflați media numerelor 2 3 7 2
7 2 3 9 7 2 o variantă ar fi să
calculăm media aritmetică fără
să folosim ponderi adică să adunăm
toate numerele și să împărțim la
10 deoarece sunt 10 numere sau
putem calcula mai simplu media
aritmetică ponderată să vedem care
sunt ponderile 2 se repetă de 4
ori 1 2 3 și 4 după cum Observați
și atunci ponderea lui doi va fi
patru o să scriem cu niște săgeți
2 se repetă de 4 ori apoi trei
se repetă de două ori 7 apare de
trei ori și nouă apare o dată acestea
sunt ponderi adică numerele 4 2
3 și 1 care arată de câte ori sau
repetat celelalte numere se numesc
ponderi și atunci media ponderată
acestor numere va fi următoarea
înmulțim fiecare număr cu ponderea
sa și obținem 2 ori patru plus
3 ori 2 plus șapte ori trei Rust
9 ori 1 supra suma ponderilor adică
patru doi plus trei și plus 1 egal
mai departe 8 plus 6 plus 21 nouă
supra 10 îi dau mai departe 8 cu
6 este 1421 cu 9 este 3030 cu 16
este 44 supra 10 Care este egal
cu 4 Așadar media aritmetică ponderată
ne ușurează calculele atunci când
un număr se repetă de mai multe
ori imaginații mă dacă ar fi avut
un șir de 100 de numere ar fi fost
mult mai greu să calculăm media
aritmetică fără să folosim ponderile