Media aritmetică și media ponderată

media aritmetică și media aritmetică

ponderată să rezolvăm următoarea

problemă Un atlet a alergat între

o zi 14 Km A doua zi 16 km iar

a treia zi 18 km ce distanță a

parcurs în medie pe zi atletul

pentru a afla distanța medie parcursă

pe zi mama aduna cele trei distanțe

apoi împărțim la trei Așadar vom

avea 14 plus 16 plus 18 totul împărțit

la 3 de mare c sunt trei distanțe

egal cu 48 împărțit la trei egal

mai departe cu 16 km de cea pretul

a parcurs în medie pe zi 16 km

ceea ce am calculat noi aici se

numește media aritmetică a numerelor

14 16 și 18 Așadar media aritmetică

a trei numere se obține adunând

cele trei numere și apoi împărțind

rezultatul la 3 nu mai face o problemă

o elevă are la matematică notele

8 9 8 7 și 10 Calculați media aritmetică

a notelor pentru a calcula media

notelor va trebui să adunăm toate

cele cinci note și apoi să împărțim

la cinci o să notăm media aritmetică

cu m a și aceasta este egal cu

8 plus 9 plus 8 plus 7 plus 10

totul supra 5 putem pune linie

de fracție sau împărțit este corect

oricum egal mai departe 8 cu 9

este 17 plus 825 plus 732 Plus

1042 supra 5 să facem împărțirea

42 împărțit la 5 cinci în 42 intră

de opt ori 5 ori 8 din 40 spectam

scăderea punem virgulă adăugăm

un zero cinci în 20 intră de patru

ori cinci ori 420 Așadar Ravel

va avea media la matematică 8 Observați

că media aritmetică a 5 numere

se obține adunând cele cinci numere

și împărțind la 5 adică la numărul

acestora Așadar media aritmetică

a n numere notate cu X1 X2 puncte

puncte x n se va calcula după formula

X1 plus X2 plus puncte puncte plus

x totul supra n unde m este numărul

acestora în particular Media aritmetică

a două numere a și b va fi a plus

b supra 2 iar în cazul în care

a este mai mic decât b atunci media

aritmetică va fi întotdeauna mai

mare decât a și mai mică decât

b adică cuprinsă între cele două

numere continuăm cu o altă problemă

Andrei a cumpărat 5 caiete cu 6

RON bucata 9 caiete cu 5 RON bucata

și 6 caiete cu 4 RON bucată cât

a costat în medie un caiet pentru

a vedea cât a costat în medie un

caiet înmulțim numărul de caiete

cu prețul fiecăruia le adunăm apoi

împărțind rezultatul la numărul

caietelor Așadar vom avea cinci

caiete cu 6 RON 5 ori 6 plus 9

caiete cu 5 RON nouă ori 5 plus

șase caiete cu 4 RON 6 x 4 toată

această sumă se va împărți la numărul

de caiete adică 5 plus 9 plus 6

egal mai departe cam 30 plus 45

plus 24 supra 20 Care este egal

cu 99 supra 20 să facem alăturat

împărțirea 99 împărțit la 20 20

în 99 intră de 4 ori 4 ori 20 este

80 facem scăderile adâncă 0 20

în 190 intră de nouă ori 9 ori

20 este 180 adăugăm o 0 20 în 100

intră de cinci ori cinci ori 20

este 100 obținem că prețul mediu

al unui caiet este de 4 zeci și

5 RON ceea ce am calculat aici

se numește media aritmetică ponderată

a numerelor 6 5 și 4 având ponderile

5 9 și 6 ponderea înseamnă De câte

ori se repetă un număr o să vedem

și care este formula de calcul

pentru media aritmetică ponderată

presupunem că avem n numere x 1

x 2 puncte puncte x cu ponderile

pe 1 pe 2 puncte puncte pe an atunci

media aritmetică ponderată se calculează

după formula pe unul ori x18 plus

pe doi ori x 2 plus pe an uruk

cel supra pe 1 plus 2 plus puncte

puncte plus p m ca să înțelegem

mai bine Diferența dintre media

aritmetică și media aritmetică

ponderată mo face această problemă

Aflați media numerelor 2 3 7 2

7 2 3 9 7 2 o variantă ar fi să

calculăm media aritmetică fără

să folosim ponderi adică să adunăm

toate numerele și să împărțim la

10 deoarece sunt 10 numere sau

putem calcula mai simplu media

aritmetică ponderată să vedem care

sunt ponderile 2 se repetă de 4

ori 1 2 3 și 4 după cum Observați

și atunci ponderea lui doi va fi

patru o să scriem cu niște săgeți

2 se repetă de 4 ori apoi trei

se repetă de două ori 7 apare de

trei ori și nouă apare o dată acestea

sunt ponderi adică numerele 4 2

3 și 1 care arată de câte ori sau

repetat celelalte numere se numesc

ponderi și atunci media ponderată

acestor numere va fi următoarea

înmulțim fiecare număr cu ponderea

sa și obținem 2 ori patru plus

3 ori 2 plus șapte ori trei Rust

9 ori 1 supra suma ponderilor adică

patru doi plus trei și plus 1 egal

mai departe 8 plus 6 plus 21 nouă

supra 10 îi dau mai departe 8 cu

6 este 1421 cu 9 este 3030 cu 16

este 44 supra 10 Care este egal

cu 4 Așadar media aritmetică ponderată

ne ușurează calculele atunci când

un număr se repetă de mai multe

ori imaginații mă dacă ar fi avut

un șir de 100 de numere ar fi fost

mult mai greu să calculăm media

aritmetică fără să folosim ponderile