Numere naturale

Categorie: Algebră
Tag-uri:     numere naturale  numere intregi  numere rationale  numere reale  numere complexe  multimea numerelor naturale

Susține Lectii-Virtuale!

Numere naturale

În matematică, numerele naturale sunt numerele întregi strict pozitive (1, 2, 3, …). În alte contexte, de exemplu în teoria mulțimilor sau în teoria grupurilor, 0 este primul număr natural. Mulțimea tuturor numerelor naturale se notează de obicei cu N (N îngroșat) sau .



- numere naturale
- numere întregi
- numere raționale
- numere reale
- numere complexe

Numerele naturale au două întrebuințări importante: sunt folosite pentru numărare („sunt 3 mere pe masă”) și pentru aranjarea în ordine a unei colecții de obiecte („obiectul numărul 1”, „obiectul numărul 2” etc.).

Definiția numerelor naturale

Numerele naturale au fost prima dată definite axiomatic de Giuseppe Peano, în 1905, ca respectând următoarele axiome[1][2]:

• 1 este număr natural.
• Dacă n este număr natural, atunci și succesorul lui n (s(n) sau n+1) este număr natural.
• 1 nu este succesorul niciunui număr.
• Dacă  atunci  .
• Dacă o submulțime S a mulțimii numerelor naturale satisface primele două condiții, atunci aceasta este chiar mulțimea numerelor naturale.