Va rugam dezactivati programul ad block pentru a vizualiza pagina!

Cumpara abonament!
Plateste cu PayPal

Piramida triunghiulară regulată (descriere și desfășurare)

Partajeaza in Google Classroom

Partajeaza cu Google Classroom
Susține Lectii-Virtuale!
Pentru a putea vizualiza un video va rugam sa va logati aici! Daca nu aveti cont va puteti inregistra apasand aici.
15 voturi 355 vizionari
Puncte: 10

Transcript



în continuare vom discuta despre

piramida triunghiulară regulată

însă mai înainte să vedem ce înseamnă

piramidă regulată fie că este triunghiulară

patrulateră hexagonală o piramidă

regulată este o piramidă cu baza

poligon regulat și muchiile laterale

sunt congruente atunci ce înseamnă

piramidă triunghiulară regulată

e bine este o piramidă cu baza

triunghi pentru că se numește triunghiulară

iar triunghiul trebuie să fie un

poligon regulat asta înseamnă că

avem baza triunghi echilateral

și muchiile laterale sunt congruente

iar piramida triunghiulară regulată

este o piramidă cu baza triunghi

echilateral și cu muchiile laterale

congruente astfel triunghiul m

n p este triunghi echilateral Reprezentăm

acest lucru pe figură iar fețele

laterale sunt triunghiuri isoscele

Deci q m este congruent cu qn iar

q p este și el congruent cu qn

cu alte cuvinte muchiile laterale

sunt congruente Haide să vedem

muchiile laterale sunt q m q n

și q p și muchiile bazei sunt și

ele congruente muchiile bazei sunt

i m n p e n și m p acum fețele

laterale sunt triunghiurile q m

n q n p și q p m iar bază este

dată de triunghiul MNP în continuare

o să facem trei construcții foarte

importante pentru o piramidă triunghiulară

regulată și de aceea cel mai bine

este să începem cu construcția

piramidei mai întâi construim baza

piramidei triunghiulare triunghiul

a b c d și nu pare că este un triunghi

echilateral noi Considerăm că avem

aici un triunghi echilateral știind

că atunci când desenăm în plan

corpuri geometrice distanțele nu

se păstrează după ce am trasat

triunghiul de la bază urmează să

construim centrul cercului circumscris

bazei însă Cum Noi avem un triunghi

echilateral nu știm că pentru a

construi centrul cercului circumscris

bazei putem să construim de exemplu

intersecția medianelor adică centrul

de greutate al triunghiului și

avem aici medianele acestui triunghi

punctul lor de intersecție adică

centrul de greutate coincide și

cu ortocentru și cu punctul de

intersecție al bisectoarelor dar

și cu centrul cercului circumscris

bazei pentru că repetă avem un

triunghi echilateral și să notăm

aici ca avem punctul o centrul

cercului circumscris bazei acum

în punctul o Pe planul abc vom

ridica o perpendiculară și pentru

aceasta so trasăm cu altă culoare

Deci ridicăm perpendiculara pe

planul abc o voi trasa punctat

pentru că ea va fi în interiorul

piramidei Deci nu se vede practică

așa cum nu se vede nici această

muchia bazei ace acum vom trece

aici vârful V adică vârful piramidei

și acum unim vârful piramidei cu

vârfurile bazei avem unun imp apoi

pe vecu b pardon bun și mai unim

pe V cu ce Dar Haideți să venim

mai bine așa și astfel am obținut

piramida V a ce să trec aici vârful

deasupra v o este de fapt înălțimea

acestei piramide înălțimea unei

piramide regulate este distanța

de la Vârful piramidei Da la centrul

cercului circumscris bazei V este

perpendiculară pe planul bazei

de ceai de să notăm că aici avem

înălțimea piramidei regulate am

numit o să construim acum apotema

piramidei Ce este apotema piramidei

este distanța de la Vârful piramidei

la o muchia bazei asta înseamnă

că trebuie să ducem perpendiculară

din b pe un muchia bazei ce idee

să ducem perpendiculară din vârful

piramidei pe muchia b c în primul

rând Ce reprezintă acest punct

Păi aceasta este mediană în triunghiul

ABC este semne că acest punct pe

care îl notăm m este de fapt mijlocul

segmentului b c avem că m c congruent

cu b e cu alte cuvinte dacă unim

pe V cu m si vom obține Păi avem

de fapt un mediană în triunghiul

v b c care este un triunghi isoscel

cu vârful în v Păi asta înseamnă

că vm este pe lângă mediană și

înălțime de ce avem aici un unghi

de 90 de grade pe asta înseamnă

că vm este distanța de la Vârful

piramidei la muchia bazei de ce

Deci vm este apotema în această

piramidă trecem aici că venea potema

piramidei care Atenție se notează

amic indice să construim acum apotema

bazei care Iată este distanța de

la centrul cercului circumscris

bazei la o muchie a bazei Deci

trebuie să ducem perpendiculară

din o să o ducem tot pe muchia

b c și vom găsi astfel apotema

bazei însă înainte Ce este a m

a m este mediană în triunghiul

echilateral ABC bun Păi asta înseamnă

ca imi este și înălțime punctele

a o și m sunt Cum sunt coliniare

înseamnă că om pe care Haide să

o trasăm om este perpendiculară

pe De ce Deci om reprezintă de

fapt apotema bazei trecem aici

om este apotema bazei care se notează

astfel a mic indice b și acum Haideți

să facem în așa fel încât să nu

se mai vadă medianele acestuia

acestă triunghi a b c pentru Oricum

ele trebuiau să fie trasate punctat

bun Și iată ce avem avem că v o

este înălțimea în piramida V a

b c d c v o e perpendiculară pe

planul bazei asta înseamnă că și

aici avem un unghi de 90 de grade

vor pendular automat și pe om mai

știi că vm este apotema piramidei

iar om este apotema bazei sigur

și om trebuia trasată punctat pentru

că este în interiorul piramidei

în să o lăsăm așa se vadă mai bine

ultima observație legată de notația

unei piramide triunghiulare regulate

cu asemenea piramidă nu o Vom numi

Oricum de exemplu piramida a b

c v și vom începe cu vârful deci

ia se numește piramida V a b c

începem întotdeauna cu vârful să

vedem acum desfășurarea unei piramide

triunghiulare regulate pentru această

apă sunt pe butonul de deschidere

bun aceasta este desfășurarea unei

piramide triunghiulare regulate

triunghiurile fețele laterale sunt

triunghiuri isoscele iar baza este

triunghi echilateral și acum so

închidem la loc

Piramida triunghiulară regulată- definiție, elementeAscunde teorie X

Poligon regulat= poligon cu toate laturile și toate unghiurile congruente.

Piramidă regulată= piramidă cu baza poligon regulat și muchiile laterale congruente.

Piramidă triunghiulară regulată= piramida cu baza triunghi echilateral și muchiile laterale congruente.

VABC- piramidă triunghiulară regulată;

  • Muchiile bazei: AB=AC=BC
  • Muchiile laterale:VA=VB=VC
  • Baza piramidei este triunghiul echilateral ABC.
  • Fețele laterale sunt triunghiuri isoscele.
  • Punctul O este centrul cercului circumscris bazei.

Înălțimea unei piramide regulate este distanța de la vârful piramidei la centrul cercului circumscris bazei (în figura de mai sus, înălțimea piramidei este VO).

Apotema piramidei este înălțimea unei fețe laterale (distanța de la vârful piramidei la o muchie a bazei); în figura de mai sus, apotema este VM (VM este perpendiculară pe BC).

  • Important: triunghiul VBC este isoscel, prin urmare înălțimea VM este și mediană, deci punctul M este mijlocul segmentului [BC].

Apotema bazei este distanța de la centrul cercului circumscris bazei la o muchie a bazei; în figura de mai sus, AM este mediană în triunghiul echilateral ABC, deci AM este și înălțime; prin urmare, apotema bazei este OM.

Concluzii:

box enclose space h equals V O
space a subscript p equals V M space
space a subscript b equals O M end enclose

u n d e colon
V O perpendicular O M
V M perpendicular B C
O M perpendicular B C
B M equals M C.

 

 

 

Cumpara abonament
Plătește cu PayPal

Ajutor
Feedback-ul d-voastră este important pentru noi. Dacă observați vreo neregulă vă rugăm să ne-o semnalați apăsând butonul Trimite Feedback de mai jos.

Despre Lecții-Virtuale.ro

Lecții-Virtuale este o platformă educațională care oferă suport în vederea pregătirii pentru Evaluare Națională și Bacalaureat la Matematică, Fizică și Chimie. Lecțiile noastre sunt alcătuite din filme și exerciții și probleme cu tot cu rezolvări. Platforma noastră este o soluție ideală pentru școala online. Pentru facilitarea activității profesorilor în cadrul ecosistemului GSuite de la Google am implementat butonul Google Classroom. Scopul nostru este să ne concentrăm pe prezentarea noțiunilor și fenomenelor într-o manieră care să stimuleze înțelegerea și nu memorarea mecanică. Ne propunem să facilităm accesul la conținut educațional de calitate mai ales elevilor cu venituri mai modeste care nu își pemit meditații particulare. Sperăm să vă simțiti bine alături de noi și să invățați lucruri folositoare. Hai România!

Newsletter

Abonează-te la Newsletter pentru a fi la curent cu toate ofertele noastre.

Parteneri

EduApps partener Lectii Virtuale UiPath partener Lectii Virtuale Scoala365 partener Lectii Virtuale CCD Galați partener Lectii Virtuale

2022 © Lecții-virtuale.ro Toate drepturile rezervate
Termeni   Despre   Contact   Confidenţialitate   Cariere Parteneri