Va rugam dezactivati programul ad block pentru a vizualiza pagina!

Cumpara abonament!
Plateste cu PayPal

Relații între funcții trigonometrice ale unui unghi (aplicații)

Partajeaza in Google Classroom

Partajeaza cu Google Classroom
Susține Lectii-Virtuale!
Pentru a putea vizualiza un video va rugam sa va logati aici! Daca nu aveti cont va puteti inregistra apasand aici.
10 voturi 255 vizionari
Puncte: 10

Transcript



în acest clip o să facem două exerciții

în care vom calcula valorile unor

funcții trigonometrice primul exercițiu

se dă cosinus de x egal cu minus

3 supra 5 unde x este din intervalul

pi supra 2 pi avem Așadar un unghi

din cadranul al doilea și Săcele

să determinăm valorile tuturor

funcțiilor trigonometrice pentru

unghiul x pentru început este bine

să știm semnul acestor funcții

Iată un tabel cu semnul funcțiilor

trigonometrice pentru unghiurile

din cadranul 2 sinusul este pozitiv

cosinusul este negativ iar tangenta

și cotangenta sunt negative iar

mai jos avem un tabel cu formulele

pe care le vom aplica în aceste

exerciții câteva dintre aceste

formule au fost de dus în clipul

anterior pentru a determina sinusul

acestui unghi bun pornind de la

Formula fundamentală a trigonometriei

sin pătrat de x plus coș pătrat

de x este egal cu unu de aici deducem

că sinus de x este radical din

1 minus coș pătrat de x sinusul

în cadranul 2 este pozitiv Deci

în fața radicalului avem Semnul

plus sinus de x Zafira din 1 minus

cosinus este minus 3 supra 5 Deci

cost pătrat de x va fi 9 supra

25 obținem radical din 25 minus

9 16 supra 25 și egal cu 4 pe 5

pentru a calcula tangenta unghiului

x putem să aplicăm una dintre aceste

două formule sau mai simplu știind

că tangentă de x este și nu spre

cosinus sinus de x este 4 pe 5

iar cosinus de x este minus 3 pe

5 se simplifică 5 și ne rămâne

minus 4 pe 3 Iată tangenta este

negativă pentru unghiurile din

cadranul al doilea cotangentă de

x este 1 supra tangentă de x și

obținem minus trei supra patru

am aflat Așadar valorile tuturor

funcțiilor trigonometrice ale unghiului

x și trecem la exercițiul al doilea

se dă tangentă de x egal cu minus

1 pe 3 unde x este din intervalul

3 pi supra 2 2 pi avem Așadar 1

m din cadranul 4 și se cere să

aflăm sinus de x cosinus de x și

cotangentă de x pentru a exprima

sinusul în funcție de tangentă

vom aplica această formulăm Deci

avem sinus de x egal linie de fracție

tangentă de x supra plus minus

radical din 1 plus tangentă pătrată

de x egal tangenta este minus 1

pe 3 deocamdată nu scrie în semnul

radicalului și avem radical din

1 plus tangentă pătrată de x este

1 pe 9 sinusul în cadranul 4 este

negativ la numărător avem deja

un număr negativ prin urmare semnul

acestui radical va fi plus a astfel

încât semnul fracției să fie minus

egal cu minus 1 pe 3 supra radical

din 10 pe 9 egal cu minus 1 pe

3 supra radical din 10 pe 3 egal

cu minus 1 supra radical din 10

raționalizăm și obținem minus radical

din 10 supra 10 m Calculați sinusul

acestui unghi pentru a calcula

cosinus de x aplicăm această formulă

cosinus de x este radical din 1

minus sim pătrat de x sinus pătrat

de x este 1 pe 10 semnul în fața

radicalului va fi plus deoarece

funcția cosinus este pozitivă în

cadranul 4 și avem radical din

9 pe 10 egal 3 supra radical din

10 și egal cu 3 radical cal din

10 supra 10 și mai trebuie să aflăm

cotangentă de x cotangenta este

1 supra tangentă de x tangenta

este minus 1 pe 3 Deci cotangenta

va fi minus 3

Relații între funcții trigonometrice ale unui unghi Ascunde teorie X

Formula fundamentală a trigonometriei

sin squared x plus cos squared x equals 1 comma space for all x element of straight real numbers.

De aici vom deduce următoarele relații:

sin x equals plus-or-minus square root of 1 minus cos squared x end root
cos x equals plus-or-minus square root of 1 minus sin squared x end root.

Formule pentru unghiuri complementare

sin open parentheses pi over 2 minus x close parentheses equals cos x comma space for all x element of straight real numbers
cos open parentheses pi over 2 minus x close parentheses equals sin x comma space for all x element of straight real numbers
t g open parentheses pi over 2 minus x close parentheses equals c t g x comma space for all x not equal to k pi
c t g open parentheses pi over 2 minus x close parentheses equals t g x comma space for all x not equal to open parentheses 2 k plus 1 close parentheses pi over 2.

Relații între funcții trigonometrice ale unui unghi 

t g x equals fraction numerator sin x over denominator cos x end fraction
c t g x equals fraction numerator cos x over denominator sin x end fraction
t g x equals fraction numerator 1 over denominator c t g x end fraction
c t g x equals fraction numerator 1 over denominator t g x end fraction

Relațiile între funcțiile trigonometrice le găsim în tabelul de mai jos. Semnul din fața radicalilor se alege în funcție de cadranul în care se află unghiul x.

Cumpara abonament
Plătește cu PayPal

Ajutor
Feedback-ul d-voastră este important pentru noi. Dacă observați vreo neregulă vă rugăm să ne-o semnalați apăsând butonul Trimite Feedback de mai jos.

Despre Lecții-Virtuale.ro

Lecții-Virtuale este o platformă educațională care oferă suport în vederea pregătirii pentru Evaluare Națională și Bacalaureat la Matematică, Fizică și Chimie. Lecțiile noastre sunt alcătuite din filme și exerciții și probleme cu tot cu rezolvări. Platforma noastră este o soluție ideală pentru școala online. Pentru facilitarea activității profesorilor în cadrul ecosistemului GSuite de la Google am implementat butonul Google Classroom. Scopul nostru este să ne concentrăm pe prezentarea noțiunilor și fenomenelor într-o manieră care să stimuleze înțelegerea și nu memorarea mecanică. Ne propunem să facilităm accesul la conținut educațional de calitate mai ales elevilor cu venituri mai modeste care nu își pemit meditații particulare. Sperăm să vă simțiti bine alături de noi și să invățați lucruri folositoare. Hai România!

Newsletter

Abonează-te la Newsletter pentru a fi la curent cu toate ofertele noastre.

Parteneri

EduApps partener Lectii Virtuale UiPath partener Lectii Virtuale Scoala365 partener Lectii Virtuale CCD Galați partener Lectii Virtuale

2021 © Lecții-virtuale.ro Toate drepturile rezervate
Termeni   Despre   Contact   Confidenţialitate   Cariere Parteneri