Reprezentarea fazorială a curentului alternativ.

în cele 5 o lecție de curent alternativ

vom discuta despre reprezentarea

factorială a curentului alternativ

reprezentarea fazorială este un

model matematic pentru curentul

alternativ Până acum am discutat

despre un alt model matematic cel

care folosea funcțiile sinus și

cosinus Spre exemplu am văzut că

intensitatea curentului valoarea

momentană intensității curentului

alternativ poate fi scrisă în general

ca produsul dintre o amplitudine

intensitate maximă și sinusul argumentului

omega-3 plus fizzer Acesta este

un model matematic iar reprezentarea

fazorială va fi cel de al doilea

model matematică pe care o putem

folosi vom vedea că este foarte

ușor de folosit în mai ales în

anumite situații ca și comentarii

există și alte modele matematice

ale curentului alternativ pe exemplu

reprezentarea cu numere complexe

a acestor curent și tensiune alternativă

acesta a fost doar un comentariu

Bineînțeles nu nu vom discuta despre

reprezentarea cu numere complexe

În ce constă reprezentarea fazorială

iar ala ba la bază corespondența

dintre o funcție sinusoidală și

un Vector rotitor care se numește

fazor și vom prezenta această corespondență

Deci fazorul este un Vector rotitor

de modul constat după cum vom vedea

o funcție Simsala precum aceasta

pe care am scris o aici pentru

curentul alternativ e descrisă

de doi parametri amplitudinea m

intensitatea maxim adică și faza

totală a funcției sinus sau argumentul

funcției sinus care se numește

faza totală se notează cu fii de

te pentru un Vector roditor sau

în fază ore avem două doi parametri

care corespund biunivoc Adică fiecare

parametru Alfa dorului corespunde

unui parametru al funcției sinusoidale

și acelea sunt modulul adică lungimea

vectorului și unghiul lui vom vedea

imediat cum ca și comentariu atât

pentru funcția suede ala cât și

pentru fazor amplitudinea sau modulul

sunt constante adică nu depinde

timp după cum se vede în această

formulă a m nu depinde de timp

partea dependentă de timp este

în ca în cazul funcției sinusoidale

argumentul adică faza totală iar

în cazul farului este unghiului

de aceasta este partea de pandantive

de timp Haideți să facem un mod

de explicit această corespondență

între o funcție sunt solidară și

un faza de ce vedeți în această

în aceste două imagini sunt în

partea dreaptă graficul unei funcții

sinus de omegat A deci pe axa avem

Omega tip produsul dintre pulsație

a curentului alternativ și timpul

și pe axa y e vom avea intensitatea

momentană a curentului alternativ

bine tesc această funcție este

o funcție ce alternează între valoarea

minimă minus e Maxi și valoarea

maximă plus și maxim iar fiecare

punct pe care îl Considerăm precum

acesta cu albastru pe grafic va

corespunde unei valori pentru Omega

taie și noi anumite valori a intensității

momentane a curentului alternativ

putem reprezenta exact același

aceeași intensitatea curentului

alternativ între o diagramă fazori

Asta este ce vedeți în partea stângă

aici Aceasta este o diagramă fazorial

unde fazorul este acest Vector

desenat cu roșu care are modul

Constanța adică lungime constantă

și egală cu e m Deci modulul sau

lungimea vectorului este m și nu

depinde de timp unghiul Azurului

cu Axa o x este acest fie de te

Care este omega-3 plus Eventual

în fie 0 nu am scris aici faza

inițială Deci haideti corespunde

argumentului funcției edtn reprezentarea

sinusoidală el va fi acestui unghi

și el este dependent de timp valoarea

intensității momentane va fi proiecția

fazorul pe axa igrec Deci proiecția

fasole pe axa o y 2 de te valoare

a momentan a curentului alternativ

iar unghiul fah zarului cu Axa

o x este argumentul în reprezentarea

sinusoidal lungimea fiind m Deci

vedem cum avem o corespondență

foarte clară între funcția sinusoidală

din reprezentarea sinusoidală a

curentului alternativ și fazorul

lui e d t a intensității curentului

alternativ în reprezentarea fazorial

Haide să discutăm acum despre reprezentarea

fazorială polar Care este un caz

particular al diagrame fazoriale

generale În primul rând putem spune

că în aceeași diagrama fazorială

putere prezentat mai mulți factori

de natură diferită aceasta Este

evident putem pune mai mulți vectori

în același sistem de coordonate

o x y Spre exemplu putem avea diferiți

curent și diferite în aceeași diagramă

un exemplu este această reprezentare

fazorială în care avem doi factori

unul reprezentând un o tensiune

cu valoarea maximă și care are

un un unghi fi 0 2 De asemenea

în aceeași diagrama fazoriala avem

un curent care are o valoare maximă

o amplitudine dm și un unghi și

01 bineînțeles atât și 02 cât și

visa.ro nu sunt dependentă de timp

și putem defini o fază relativă

sau în defazaj între acest acești

doi factori notat cu Delta fii

Care este Evident unghiul dintre

ei doi Bineînțeles că valorile

momentane ale celor doi fazori

sunt proiecțiile pe axa y de ceea

ce îți va acesta va fi ai de te

și acesta va fi update valorile

instantanee sau momentane ale celor

doi curenți ale ale celor doi fazori

scuzați după cum vedeți Am schimbat

un pic notația Nu mai avem o x

și o y și o x 0 și 0 Haideți să

vedem care ar fi diferența Și unde

apare această diagramă fazorială

polar ia se bazează pe ideea că

deoarece toți fazori se rotesc

cu faza comună omega-3 Deci toți

curenții toate toate tensiunile

din tul în circuit de curent alternativ

au această parte comună a fazei

totale Care este pulsația ori timpul

ce diferă între ei este partea

constantă adică acel fisier atunci

putem să alegem axele de rotație

acestea o x 0 y 0 față de care

doar defazajul Delta fii Care este

diferența dintre cele două faze

să conteze adică alegem un sistem

de coordonate o x 0 X 0 care se

rotește el însuși cu Omega taie

Deci sistemul o x0 y0 de coordonate

se rotește în jurul punctului o

cu cu scuzați cu viteza unghiulară

Omega și Deci factorul Omega te

faza unghiul Omega 3 în acest sistem

de coordonate o x 0 x y 0 nu mai

apare sistemul de coordonate în

sine rotund rotund și Deci atunci

e m și m nu vor mai conține nudurile

lor față de o x 0 acest omega-3

și numai partea constantă fie 0

Deci reprezentarea fazorială polară

este diagrama cu fasole fix pentru

sistem de axe de rotație cu viteza

unghiulară Omega Deci recapitulând

în sistem între diagrama fazorială

normală o x y este fix și fazori

se rotesc în diagrama fazorială

polară o x0 y0 se rotește cu viteza

unghiulară Omega și atunci fazori

Reprezentați în această diagramă

fazorială polară o x0 y0 care se

rotește ea însăși cu viteza unghiulară

Omega vor fi fixe adică vor avea

ca și unde doar faza Inițială care

este independentă de timp defazajul

Delta fie dintre doi fazori înseamnă

un decalaj temporar adică acest

unt din diagrama fazorială înseamnă

o diferență de timp între cei doi

factori să vedem de ce Spre exemplu

Să considerăm că avem un defazaj

între doi vectori precum acest

Delta si din acest în această în

acest exemplu de diagrama fazorială

polară egală cu pi pe 2 radiani

adică 90 de grade Știind că Omega

viteza pulsația scuzați pulsația

este variația de sau viteza de

variație a fazei total introducând

în acest exemplu pentru Delta fi

rezultă că p supra 2 va fi egal

cu Omega de el tot a star știm

dar de asemenea că pulsația Omega

este plin definiție 2 pi supra

perioada te rezultă că p supra

2 este egal cu 2 pi supra perioada

rotații muncită cu Delta deci putem

calcula Delta t care corespunde

acestui Delta fi Deci o unde fazan

unghiular d egal cu 90 de grade

sau pi supra 2 radiani este implică

este echivalent cu o diferență

temporală dintre cei doi fazori

adică dintre mărimile instantanee

Ce corespund celor doi fazori în

cazul acesta e de tes yeux de te

mărimi momentan insa instanta a

egal cu un sfert de perioadă deci

pur și simplu în acest caz dacă

Delta fi este egal cu 90 de grade

sau pi supra 2 radiani atunci e

mic de te este înaintea lui un

mic de te cu un sfert de perioadă

Care este un interval temporală

adică se exprimă în secunde