Va rugam dezactivati programul ad block pentru a vizualiza pagina!

Cumpara abonament!
Plateste cu PayPal

Rezolvarea triunghiurilor

Partajeaza in Google Classroom

Partajeaza cu Google Classroom
Susține Lectii-Virtuale!
Pentru a putea vizualiza un video va rugam sa va logati aici! Daca nu aveti cont va puteti inregistra apasand aici.
5 voturi 132 vizionari
Puncte: 10

Transcript



în această secvență vom rezolva

triunghiul oarecare a rezolva un

triunghi înseamnă ai găsit toate

laturile și unghiurile atunci când

se cunosc trei dintre acestea pentru

a rezolva triunghiurile oarecare

vom folosi teorema cosinusului

teorema sinusurilor și unele formule

trigonometrice învățate primul

exercițiu Se dă triunghiul abc

măsura unghiului a este egală cu

5 supra 12 radiani b este pi supra

3 ab are lungimea egală cu 5 unități

secere se rezolvă În triunghiul

abc mai exact Trebuie să găsim

măsura unghiului c și lungimea

laturilor AC și BC În orice triunghi

suma măsurilor unghiurilor este

egală cu 180 de grade sau pe radiani

deci a plus b plus c este egal

cu pi si va fi egal cu pi minus

a plus b egal cu pi minus a este

5 supra 12 iar b este pi supra

3 egal cu minus 9 pi supra 12 egal

cu 3 pe supra 12 simplificăm cu

trei și obținem că c este egal

cu pi supra 4 radiani pentru a

găsi lungimile laturilor AC respectiv

bc vom aplicate orie ma sinusurilor

și avem AB supra sinus de c este

egal cu bc supra sinus de a egal

cu AC supra sinus de b a b este

5 supra sinus de pi supra 4 este

egal cu bc supra sinus de a a este

5pi supra 12 și egal cu AC supra

sinus de b b este pi pe 3 nu știm

valorile pentru sinus de pi pe

4 și sinus de pi supra 3 Haideți

să calculăm și sinus de 5pi supra

12 sinus de 5pi supra 12 este egal

cu sinus 5 supra 12 se poate scrie

e supra 4 plus y supra 6 și acum

aplicăm în continuare formula pentru

sinus de a plus b ori amintesc

sinus de a plus b m este egal cu

sinus de a cosinus de b plus cosinus

de a sinus de b și atunci o să

avem sinus de pi supra 4 ori cosinus

de pi supra 6 plus cosinus de pi

supra 4 ori sinus de pi supra 6

egal sinus de pi pe 4 radical din

2 pe 2 ori cosinus de pi supra

6 este radical din 3 pe 2 plus

radical din 2 pe 2 ori 1 pe 2 egal

cu radical din 6 plus radical din

2 totul supra 4 și acum Revenim

la această relație și avem 5 supra

sinus de pi supra 4 este radical

din 2 pe 2 egal cu bc supra radical

din 6 plus radical din 2 supra

4 și egal cu AC supra sinus de

pi supra 3 este radical din 3 supra

2 de aici putem să calculăm mai

departe bc și ac bc este egal înmulțim

pe diagonală cu 5 ori radical din

6 plus radical din 2 supra 4 ori

2 supra radical din 2 egal aici

se simplifică cu 2 și obținem 5

radical din 2 aici de factor comun

pe radical din 2 pe lângă radical

din 3 plus 1 supra 2 radical din

2 egal în continuare cu 5 pe lângă

radical din 3 plus 1 supra 2 și

mai trebuie să îl aflăm pe ace

Ba ce va fi egal cu 5 ori radical

din 3 supra 2 ori 2 supra radical

din 2 egal cu 5 radical din 3 supra

radical din doi am aflat astfel

ac bc iar unghiul c este pi supra

4 radiani trecem în continuare

la al doilea exercițiu Se dă triunghiul

abc cu ab egal 4 radical din 2

BC este 4 pe lângă 1 plus radical

din 3 unghiul b are măsura egală

cu 45 de grade secere se rezolvă

În triunghiul abc mai exact trebuie

să calculăm AC a și c pentru a

calcula lungimea segmentului ac

o să aplicăm teorema cosinusului

și avem acela pătrat egal cu a

b la pătrat plus bc la pătrat minus

2-a b ori b c ori cosinus de 45

de grade AC la pătrat este egal

cu 4 radical din 2 la pătrat plus

bc la pătrat din este 4 la a doua

pe lângă 1 plus radical din 3 totul

la a doua minus 2 ori 4 radical

din 2 ori 4 pe lângă 1 plus radical

din 3 ori coș de 45 radical din

2 pe 2 face la pătrat este egal

cu 16 ori 232 plus 16 pe lângă

1 plus 2 radical din 3 plus 3 ani

și se simplifică 2 4 x 4 este 16

radical din 2 ori radical din 2

este 216 ori 232 pe lângă 1 plus

radical din 3 la pătrat egal cu

32 plus 16 Plus 32 radical din

3 plus 48 minus 32 minus 32 radical

din 3 se reduc niște termeni și

obținem acela pătrat egal cu 16

plus 48 adică 64 prin urmare AC

este egal cu opt mai trebuie să

calculăm măsura unghiului a și

măsura unghiului c pentru aceasta

vom aplicate rema sinusurilor și

avem a b supra sinus de c egal

cu AC supra sinus de b și egal

cu bc supra sinus de A și acum

înlocuim în această relație elementele

cunoscute AB este 4 radical din

2 supra sinus de c egal cu AC AC

este 8 supra sinus de b b este

45 de grade sinus de 45 este radical

din 2 pe 2 egal cu bc 4 pe lângă

1 plus radical din 3 supra sinus

de ei în continuare calculând sinus

de C din această relație sinus

de ce va fi egal cu 4 radical din

2 ori radical din 2 pe 2 ori 1

pe 8 egal cu 1 supra 2 în consecință

măsura unghiului c va fi egală

cu 30 de grade Și mai trebuie să

aflăm unghiul a putem să aflăm

fie din această relație sau mai

simplu a este 180 de grade minus

45 plus 30 a este egal cu 105 grade

Rezolvarea triunghiurilorAscunde teorie X

A rezolva un triunghi înseamnă a determina toate laturile și unghiurile, cunoscând trei dintre acestea.

Reamintim că în orice triunghi suma măsurilor unghiurilor este egală cu 180 grade:

box enclose A plus B plus C equals pi end enclose

Cazul 1. Se cunosc laturile și se cer unghiurile.

Se folosește teorema cosinusului pentru a determina unghiurile.

Cazul 2. Se cunosc două unghiuri B și C o latură.

Pentru a afla unghiul A avem: A= π-(B+C), iar din teorema sinusurilor aflăm celelalte două laturi.

Cazul 3. Se cunosc două laturi și un unghi.

Folosind teorema cosinusului putem determina a treia latură, iar din teorema sinusurilor aflăm celelalte unghiuri.

 

Navigare în lectii

Cumpara abonament
Plătește cu PayPal

Ajutor
Feedback-ul d-voastră este important pentru noi. Dacă observați vreo neregulă vă rugăm să ne-o semnalați apăsând butonul Trimite Feedback de mai jos.

Despre Lecții-Virtuale.ro

Lecții-Virtuale este o platformă educațională care oferă suport în vederea pregătirii pentru Evaluare Națională și Bacalaureat la Matematică, Fizică și Chimie. Lecțiile noastre sunt alcătuite din filme și exerciții și probleme cu tot cu rezolvări. Platforma noastră este o soluție ideală pentru școala online. Pentru facilitarea activității profesorilor în cadrul ecosistemului GSuite de la Google am implementat butonul Google Classroom. Scopul nostru este să ne concentrăm pe prezentarea noțiunilor și fenomenelor într-o manieră care să stimuleze înțelegerea și nu memorarea mecanică. Ne propunem să facilităm accesul la conținut educațional de calitate mai ales elevilor cu venituri mai modeste care nu își pemit meditații particulare. Sperăm să vă simțiti bine alături de noi și să invățați lucruri folositoare. Hai România!

Newsletter

Abonează-te la Newsletter pentru a fi la curent cu toate ofertele noastre.

Parteneri

EduApps partener Lectii Virtuale UiPath partener Lectii Virtuale Scoala365 partener Lectii Virtuale CCD Galați partener Lectii Virtuale

2021 © Lecții-virtuale.ro Toate drepturile rezervate
Termeni   Despre   Contact   Confidenţialitate   Cariere Parteneri