Va rugam dezactivati programul ad block pentru a vizualiza pagina!

Cumpara abonament!
Plateste cu PayPal

Ridicarea la putere a numerelor raționale

Partajeaza in Google Classroom

Partajeaza cu Google Classroom
Susține Lectii-Virtuale!
Pentru a putea vizualiza un video va rugam sa va logati aici! Daca nu aveti cont va puteti inregistra apasand aici.
6 voturi 151 vizionari
Puncte: 10

Transcript



a ridicat la o putere un număr

rațional înseamnă ale înmulțit

cu el însuși de mai multe ori de

exemplu dacă avem fracția a supra

b unde b este diferit de zero ridicată

la puterea n va fi egal cu a supra

b ori a supra b ori puncte puncte

ori a supra b de n ori n se numește

exponent iar a supra b se numește

bază de exemplu dacă avem fracția

plus 1 supra 2 la puterea a doua

aceasta va fi egală cu plus 1 supra

2 înmulțit cu plus 1 supra 2 plus

ori plus este plus și 1 ori 1 este

1 supra 2 adică patru să luăm și

eu număr negativ minus 1 supra

3 la puterea a 3-a definiție a

este egal cu minus 1 supra 3 ori

minus 1 supra 3 ori minus 1 supra

3 minus cu minus este plus iar

plus ori minus este minus 1 supra

3 ori 3 ori 3 este 3 la a treia

adică 27 pentru ridicarea la putere

a numerelor raționale avem aceleași

reguli de calcul ca și la numerele

raționale pozitive învățate în

clasa a șasea dar ținem cont și

de regula semnelor să vedem în

continuare Care sunt aceste reguli

de calcul cu puteri fracția a supra

b la puterea n este egală cu a

la n supra b la n dacă avem un

număr rațional negativ minus a

supra b la o putere n rezultatul

va fi pozitiv și va fi egal cu

a supra b la n Dacă n este par

și minus a supra b la n Dacă n

este impar alte cuvinte Dacă un

număr rațional negativ se ridică

la o putere pară Rezultatul este

pozitiv iar Vica la o putere impară

Rezultatul este negativ atunci

când înmulțim două puteri cu aceeași

bază exponenții se adună la împărțire

exponenții se scad atunci când

ridicăm o fracție la puterea 0

Rezultatul este 1 iar o fracție

de formă a supra b la puterea M

și totul dedicat la puterea n va

fi egal cu a supra b la puterea

n ori n Deci înmulțim exponenții

iar produsul de formă a supra b

la n ori c supra de la n este egal

cu a supra b ori c sută D totul

la puterea n să facem acum câteva

exerciții în care vom aplica aceste

reguli de calcul cu puteri primul

exercițiu minus 4 supra 7 la puterea

a șasea împărțit la minus 4 supra

7 la puterea a patra Cum aplica

această regulă deoarece avem o

împărțire de două puteri cu aceeași

bază Deci exponenții o să îi scădem

a fi egal cu minus 4 supra 7 la

puterea 6 minus 4 Care este egal

cu minus 4 supra 7 la puterea a

doua ținem cont de faptul că doi

este un exponent par iar atunci

când ridicăm un număr negativ la

o putere pară Rezultatul este pozitiv

Așadar rezultatul va avea Semnul

plus iar 4 la a doua este 16 și

7 la a doua este 49 al doilea exercițiu

minus 2 supra 3 la puterea a doua

și totul ridicat la puterea a doua

va fi egal cu minus 2 supra 3 aici

înmulțim exponenții doar 2 este

4 patru este iarăși un exponent

par Deci rezultatul va fi pozitiv

2 la a patra este 16 iar 3 la a

patra este 81 al treilea exercițiu

minus 1 supra 2 la puterea a doua

ori minus 1 supra 2 la puterea

a treia atunci când înmulțim două

puteri cu aceeași bază exponenții

se adună Deci scrie minus 1 supra

2 la puterea a cincea numărul 5

fiind un exponent impar Rezultatul

este negativ deci punem semnul

minus 1 la puterea a 5-a este 1

2 la puterea a 5-a este 32 și ultimul

exercițiu minus 5 supra 9 la puterea

a zecea împărțit la minus 5 supra

9 la puterea a doua și totul ridicat

la puterea a cincea o să copiez

prima fracție minus 5 supra 9 la

puterea a zecea împărțit la minus

5 supra 9 aici înmulțim exponenții

de 5 este 10 acum trebuie să împărțim

două puteri cu aceeași bază exponenții

se scad scrie minus 5 supra 9 la

puterea 10 minus 10 adică 0 care

va fi egal cu unu de orice orice

număr rațional ridicat la puterea

0 este 1

Ridicarea la putere a numerelor raționaleAscunde teorie X

open parentheses a over b close parentheses to the power of n equals stack a over b times a over b times... times a over b comma space with underbrace below space a comma space b element of straight integer numbers comma space b not equal to 0 comma space n element of straight natural numbers to the power of asterisk times
space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space n space o r i

Exemplu:

open parentheses plus 2 over 3 close parentheses cubed equals open parentheses plus 2 over 3 close parentheses times open parentheses plus 2 over 3 close parentheses times open parentheses plus 2 over 3 close parentheses equals 8 over 27

Observații:

1. Atunci când ridicăm la o putere un număr rațional pozitiv, rezultatul va fi întotdeauna un număr pozitiv.

2. Atunci când ridicăm la o putere un număr rațional negativ, avem două situații posibile:

  • dacă exponentul este un număr par, rezultatul este pozitiv
  • dacă exponentul este un număr impar, rezultatul este negativ

open parentheses negative a over b close parentheses to the power of n equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell space space space open parentheses a over b close parentheses to the power of n comma space n minus p a r end cell row cell negative open parentheses a over b close parentheses to the power of n comma space n minus i m p a r end cell end table close comma space a comma space b element of straight integer numbers to the power of asterisk times comma space n element of straight natural numbers

Reguli de calcul cu puteri

open parentheses a over b close parentheses to the power of n equals a to the power of n over b to the power of n comma space a comma space b element of straight integer numbers to the power of asterisk times comma space n element of straight natural numbers

open parentheses a over b close parentheses to the power of m times open parentheses a over b close parentheses to the power of n equals open parentheses a over b close parentheses to the power of m plus n end exponent comma space a comma space b element of straight integer numbers asterisk times comma space m comma space n element of straight natural numbers

open parentheses a over b close parentheses to the power of m colon open parentheses a over b close parentheses to the power of n equals open parentheses a over b close parentheses to the power of m minus n end exponent comma space a comma space b element of straight integer numbers asterisk times comma space m comma space n element of straight natural numbers comma space m greater or equal than n

open square brackets open parentheses a over b close parentheses to the power of m close square brackets to the power of n equals open parentheses a over b close parentheses to the power of m times n end exponent comma space a comma space b element of straight integer numbers to the power of asterisk times comma space m comma space n element of straight natural numbers

open parentheses a over b close parentheses to the power of n times open parentheses c over d close parentheses to the power of n equals open parentheses a over b times c over d close parentheses to the power of n comma space a comma space b comma space c comma space d element of straight integer numbers to the power of asterisk times comma space n element of straight natural numbers

open parentheses a over b close parentheses to the power of 0 equals 1 comma space a comma space b element of straight integer numbers to the power of asterisk times

open parentheses a over b close parentheses to the power of 1 equals a over b comma space a comma space b element of straight integer numbers comma space b not equal to 0.

 

 

 

 

 

 

 

Cumpara abonament
Plătește cu PayPal

Ajutor
Feedback-ul d-voastră este important pentru noi. Dacă observați vreo neregulă vă rugăm să ne-o semnalați apăsând butonul Trimite Feedback de mai jos.

Despre Lecții-Virtuale.ro

Lecții-Virtuale este o platformă educațională care oferă suport în vederea pregătirii pentru Evaluare Națională și Bacalaureat la Matematică, Fizică și Chimie. Lecțiile noastre sunt alcătuite din filme și exerciții și probleme cu tot cu rezolvări. Platforma noastră este o soluție ideală pentru școala online. Pentru facilitarea activității profesorilor în cadrul ecosistemului GSuite de la Google am implementat butonul Google Classroom. Scopul nostru este să ne concentrăm pe prezentarea noțiunilor și fenomenelor într-o manieră care să stimuleze înțelegerea și nu memorarea mecanică. Ne propunem să facilităm accesul la conținut educațional de calitate mai ales elevilor cu venituri mai modeste care nu își pemit meditații particulare. Sperăm să vă simțiti bine alături de noi și să invățați lucruri folositoare. Hai România!

Newsletter

Abonează-te la Newsletter pentru a fi la curent cu toate ofertele noastre.

Parteneri

EduApps partener Lectii Virtuale UiPath partener Lectii Virtuale Scoala365 partener Lectii Virtuale CCD Galați partener Lectii Virtuale

2022 © Lecții-virtuale.ro Toate drepturile rezervate
Termeni   Despre   Contact   Confidenţialitate   Cariere Parteneri