Rotaţia solidului rigid. Momentul forţei. Cuplul de forţe.
Tag-uri
Partajeaza in Google Classroom
Transcript
începem doua lecție de statică
vom discuta despre momentul forței
și despre cupluri de forțe să discutăm
în înainte despre mișcarea de rotație
în jurul unei axe în lecția precedentă
de statică pentru studiul echilibrului
de translație am considerat puncte
materiale pentru a invita complicație
mișcării de rotație ce o impune
acțiunea forțelor externe Asupra
unui corp cu dimensiuni neglijabile
adică cu un volum acum Să considerăm
cazul opus și anume un corp cu
dimensiunile neglijabile fixat
pe o axă bineînțeles ce vom obținem
este o mișcare de rotație sub acțiunea
forțelor externe în jurul acestei
ax dar fără a avea și o mișcare
de translație datorită faptului
că corpul este fixat un exemplu
foarte simplu de astfel de corp
este o ușă Deci dacă acesta este
un perete și în punctul A avem
o ușă fixată în balamale Deci AB
este o ușă atunci dacă aplicăm
o forță f din anumit la anumită
mărime magnitudine obținem o rotație
în jurul axei care în cazul acesta
este perpendiculară pe ecran trecând
prin punctul am unde sunt balamalele
ușii Dar fără a avea și o translație
Deci o ții obținem o rotație a
ușii în jurul axei ce trece prin
punctul a un alt caz în interesant
ar fi dacă luăm aceeași ușă de
aceeași dimensiune prinsă în balamale
în punctul A pe ab de aceeași lungime
l dar în loc să aplicăm Forța F
la capătul b al ușii o aplicăm
mult mai aproape de balamale Deci
avem aceeași forță cu aceeași magnitudine
dar să zicem aplicată la o distanță
el pe patru un sfert din lățimea
ușii Ce observăm este că obținem
o mișcare de rotație dar ea este
mult mai încet în final să discutăm
un ultim caz Deci aceeași ușă de
aceeași dimensiune el Deci avem
Am lungimea uși fiind aceeași el
și aplicăm o forță de aceeași magnitudine
f dar perpendicular pe OX a ușii
Deci dealungul Forța F acționează
dealungul uși la Lungulețu și Ce
observăm că este că în acest caz
nu obținem nici o rotație în concluzie
rotație imprimată unui corp cu
dimensiune neglijabile depinde
atât de magnitudine forței aplicate
de distanța dintre forță și axul
de rotații dar și de orientare
a acestei forțe în concluzie introducem
așa numitul braț al forței Care
este distanța dintre dreapta suport
a forței și axa de rotație Deci
pentru fiecare caz consideră în
dreapta suport a forței și axuri
de rotații care din nou este perpendicular
pe ecranul dumneavoastră prin punctul
A și calculăm distanța dintre aceste
două drepte în cazul a brațul forței
să notăm cu d este el în cazul
al doilea să numim pe brațul forței
este lp4 distanța dintre dreapta
suport a forței și axul de rotație
în ultimul caz dreapta suport a
forței trece prin axul de rotație
Deci brațul forței este 0 vedem
că rotația Ea este proporțională
cu acest braț al forței în concluzie
introducem mărimea numită momentul
forței care descrie efectul de
rotație al unui corp sub acțiunea
unei forțe externe și ea este mărimea
vectorială cu modulul egal cu produsul
dintre forță și brațul forței Deci
va fi efort de a cărei direcție
este pe axa de rotație și semnul
ei va fi dat de sensul rotații
generate Haideți explicăm un pic
aceste lucruri Deci considerăm
un corp de dimensiuni oarecare
și formulare care și o axă ce trece
prin el pe care o notăm cu Delta
în care corpul este fixat Deci
corpul este fixat pentru o un mijloc
oarecare de a lungul axei Dalta
și aplicăm 1 o forță F1 ce avem
această forță F1 care are un pret
de 1 bineînțeles în acest caz momentul
forței m 1 al forței F1 va fi F1
de 1 considerăm un sens de rotație
pozitiv și stabilim semnul să momentului
forței în funcție de acest semn
convențional luat pozitiv Deci
față de acest sens pozitiv luat
momentul mm1 va fi pozitiv pentru
că rotația generată de Forța f1
va avea același sens după cum se
vede bineînțeles din figură pentru
a exemplifica mai departe să luăm
o forță F2 nici o forță F2 cambrat
de 2 vedem imediat că momentul
forței F2 va fi produsul dintre
doi și de doi brațul ei dar va
avea un semn negativ pentru că
rotația imprimată corpului de către
forța F2 este de sens opus sensului
pozitiv Deci cel mai important
lucru și veți vedea de ce în aceste
Două semne și generală în semnul
momentului forței este semnul relativ
al celor două momente sau a mai
multor momente în general pentru
că suntem interesați în suma acestor
momente de ce e important ca să
obținem semnul relativ între momentele
a doua Deci dacă prin Convenția
ONU este plus după aceea important
este Cum sunt celelalte momente
pozitive sau negative alte comentarii
importante carsi că dacă Forța
este paralelă cu axa de rotație
Delta obținem un moment egal cu
0 de asemeni după cum am specificat
în discuția precedentă despre rotația
ușii Dacă dreapta suport a forței
se intersectează cu axa de rotație
atunci din nou momentul generat
este 0 Deci trebuie să reținem
aceste două cazuri în care momentul
este întotdeauna 0 dreapta suport
a forței paralelă cu axa de rotație
sau se ce se intersectează cu axa
de rotație se numește cuplu de
forțe un sistem de două forțe paralele
de sens opus cu același modul Deci
f1 egal cu F2 notat cu F aplicată
acelui aceluiași corp Deci în cazul
acesta am avea sau Haide să desenăm
un nou corp pentru claritate Deci
dacă avem un corp și o axă de rotație
să notăm tocul de alta se numește
cuplu de forțe un sistem de două
forțe cu modulul egal dar cu sens
opus care acționează pentru eroti
corpul în jurul acestei axe se
numește brațul acestei acestei
acestui cuplu de forțe distanța
dintre dreptele suport a celor
două forțe se notează cu b momentul
cuplului notat cu MC va fi magnitudinea
uneia din cele două forțe egale
înmulțită cu brațul dintre cele
două forțe Haideți să rezolvăm
un exemplu de momente ale forțelor
aplicate unui corp de slime în
corp de dimensiune și formă oarecare
două puncte în în interiorul acestui
corp notate a și b și următoarele
forțe ce acționează asupra lui
R notăm cu l distanța dintre a
și b Ce sistem și avem următoarele
forțe în punctul A Forța f1 Care
este perpendiculară pe AB și o
forță F2 care face un unghi Alfa
cu ab în punctul B avem o forță
F 3 perpendiculară pe AB dar în
punctul b o forță F4 de a lungul
lui AB și o forță S5 care face
unui unghi Beta cu dreapta AB stabilim
un sens de rotație pozitiv prin
convenție acesta și știm Deci următoare
lucru că toate cele cinci forțe
F1 F2 f3 F4 și F5 se află în planul
ecranului nici în planul ecranului
știi magnitudine de lor F1 este
egal cu 10 newtoni S2 este egal
cu 15 RON iar 3 și f-4 Renault
Megane și egal cu 20 de Newton
și F5 10 minute cunoaștem De asemeni
unghiurile Alfa este egal cu 45
de grade Veta 30 de grade și distanța
dintre punctele a și b notate de
Noriel 10 cm Care notația științifică
este 10 la minus unu metri notația
științifică a fost descrisă în
prima lecție de cinematica avem
de asemenea două axe de rotații
o axă Delta notate cu Delta va
trece prin punctul A și perpendiculară
pe planul ecranului Deci Delta
este Prin a și perpendiculară pe
ecranul dumneavoastră Deci intru
în fel vine spre dumneavoastră
din ecran și o axă Delta prin care
trece prin punctul b și la fel
perpendiculară pe ecran și dorim
să calculăm momentele tuturor celor
cinci forțe față de cele două axe
Delta și Delta prin și momentele
totale să începem cu Axa Deltă
observând imediat că momentele
forțelor F1 F2 și F4 vor fi egal
cu zero pentru că dreptele suport
ale chestor forțe se intersectează
cu Delta în particular dreapta
suport a lui S4 este de al unghiului
ABD se va intersecta cu Delta le
vor avea brațe 0 Deci momentul
lor va fi zero momentului f1 egal
cu momentului S2 egal cu momentul
lui F4 Chic alicuza momentului
S3 față de Delta este egal cu minus
f3 ori el Deci is trei este perpendicular
pe AB Deci brațul ei este chiar
distanță a b l și sensul este negativ
pentru că mod Evident rotația generată
de S3 va fi în sens invers sensului
luat plin convenții ca pozitiv
Deci ea este negativ și obținem
calculând minus 2 Newton ori metru
momentul forței f 5 singura care
a rămas de calculat față de Delta
va fi egal cu plus F5 sinus de
beton să vedem de ce Deci pentru
a calcula brațul acestei forțe
luăm dreapta suport a lui S5 și
calculăm distanța față de dreapta
Deci acest unghi este de 90 de
grade Acesta este un ghiul beton
și Deci dreapta suport va fi să
notăm cu a c Nici acesta este accepta
suportă brațul forței scuzați brațul
forței 5ac Care este sinus de b
a c calculând obținem Plus 10 ori
10 la minus 1 sinus de 30 de grade
Adi când plus 0 Newton ori acum
suntem gata să calculăm momentul
total față de axa Delta Care este
suma algebrică al tuturor momentelor
celor cinci momente ale celor cinci
forțe obținem că acest moment față
de Delta este negativ și egal cu
minus 1 Newton ori metru în concluzie
față de axa Delta avem o mișcare
o rotație în sens contrar sensului
va prin convenții pozitiv și acum
vedem de ce este important semnul
relativ al acestor momente ale
forțelor nu contează în ce sens
alegem Convenția atât timp cât
avem semnele relative corecte Pentru
că atunci vom obține semnul final
corect față de Convenția alea sunt
și deci putem stabili fără echivoc
sensul rotații în acest sens opus
sensului pozitiv la prin convecție
cel de al doilea caz este rotația
față de axa Delta prin iarăși față
de Delta prin momentele forțelor
F 3 f-4 65 vor fi 0 motivele fiind
evidente au brațul 0 Deci momentul
3 egal cu momentul lui F4 egal
cu momentul lui S5 egal cu 0 momentul
lui F1 va fi egal cu minus 1 ori
minus pentru că din nou mod Evident
F1 va imprima o rotație în sens
opus sensului pozitiv Deci notația
lui F1 va fi așa se supără Steve
este invers Deci semn semnul este
negativ față de funie este el Deci
minus 10 ori 10 la minus 1 care
înseamnă că avem un moment total
din minus un Newton ori metru momentul
forței doine față de Delta prim
este egal cu plus F 2 înmulțit
cu el sinus de aur de ce Pentru
că trebuie să calculăm brațul forței
doi Deci Considerăm daca suporta
lui ostoi și apoi calculăm distanța
ei față de Delta prima aceasta
va fi segmentul de Sănătate tu
la sesta cu de Deci brațul forței
2 față de Delta prin este bendy
iar b d este al sinus de Alfa acest
unghi este de 90 de grade Deci
obținem Plus 15 ori 10 la minus
1 ori sinus de 45 de grade Deci
în total plus 1 Newton ori metru
făcând suma algebrică a tuturor
acestor momente ale forțelor obține
încă momentul total față de axa
Delta prime este egal cu plus 0
ori Metro Deci momentul total al
tuturor forțelor față de axa Delta
prim Este pozitiv Deci față de
axa Delta prin Forțele vor genera
o rotație în sensul pozitiv există
multe aplicații practice ale momentelor
forțelor sau cuplurilor de forțe
un exemplu foarte simplu este o
cheie care înșurubează o piuliță
ia mod Evident va folosi un moment
al forței aplicată la capătul cheie