Va rugam dezactivati programul ad block pentru a vizualiza pagina!

Cumpara abonament!
Plateste cu PayPal

Teorema variaţiei impulsului. Legea de conservare a impulsului.

Partajeaza in Google Classroom

Partajeaza cu Google Classroom
Susține Lectii-Virtuale!
Pentru a putea vizualiza un video va rugam sa va logati aici! Daca nu aveti cont va puteti inregistra apasand aici.
17 voturi 553 vizionari
Puncte: 10

Transcript



încet de 5-a lecție despre legi

de conservare în mecanică vom introduce

noțiunea de Impuls și vom discuta

despre legea de conservare a impulsului

1 să introducem noțiunea de impulsul

forței notată cu h care e definită

ca produsul dintre Forța F ce acționează

asupra unui corp și intervalul

de timp Delta t în care această

forță acționează în datorită ecuații

fundamentale a dinamicii forța

poate fi scrisă ca produsul dintre

masă și accelerație accelerație

este la rândul ei definită în cinematică

ca variația vectorului viteză în

raport cu intervalul de timp în

care se produce această variație

rezultă că putem scrie impulsul

forței H ca fiind m masa înmulțită

cu variația vitezei sau mai putem

grupa acești termeni și scrie că

h este egală cu variația produsului

dintre masă și viteză pentru că

masa corpului nu variază în timp

deci ma să o putem pune atât în

interiorul variației cât și în

exterior fiind o constat numai

viteza V variază în timp deci avem

o relație intermediară pentru impulsul

forței utilitatea practică a impulsului

forței vine din faptul că forța

uneori nu poate fi măsurată în

special atunci când ea ținea de

un interval Delta t de timp foarte

scurt în Spre exemplu în ciocnirea

bilelor de biliard ia are loc aproape

instantaneu și Deci acțiunea forței

de interacțiune în timpul ciocnirii

bilelor se petrece intru în timp

Delta t foarte mic și Este dificil

din acest din această cauză să

se măsoare forța exercitată la

ciocnire dar masele și vitezele

bilelor atât înainte cât și după

ciocnire sunt ușor de măsurat Deci

acest produs mor V este mai ușor

de măsurat în acest caz și în concluzie

în aplicații practice impulsul

forței e mai ușor de folosit decât

forța în sine introducem impulsul

unei unui corp ca fiind acest produs

dintre masă și viteză de impulsul

unui corp se notează cu perii este

un Vector și definit ca produsul

dintre masa corpului și viteza

lui V rezultă imediat teorema variației

impulsului și anume variația impulsului

unui corp este egală cu impulsul

forței aplicate corpului de această

ecuație sau teoremă rezultă direct

din formula echivalentă pentru

impulsul forței aceasta și definiție

în plus Delta p este egal cu h

o o formulă alternativă pentru

aceeași teoremă variației impulsului

este aceea Că Forța f este egală

cu variația impulsului corpului

în unitatea de timp Folosind definiția

impulsului forței în prima forma

a teoremei variației impulsului

impulsul unui sistem de corpuri

Considerăm două corpuri meci avem

corpul si unul și corpul si doi

între ele existând o pereche de

forțe Deci oi în două forțe de

interacțiune notate cu f21 smyk

2 1 care este forța de acțiune

a corpului 2 asupra corpului 1

și cealaltă forță din interacțiune

este F12 Care este reacțiunea la

f21 și este forța de interacțiune

a corpului 1 asupra corpului 2

de asemeni în acest sistem de corpuri

există forțe externe pe care îl

notăm cu F 1 în cazul corpului

1 Deci asupra corpului 1 acționează

o forță externe F1 și asupra corpului

2 acționează o o altă forță notată

cu doi tot o forță externe forțele

externe au orientări și magnitudini

arbitrare putem scrie teorema variației

impulsului pentru primul corp Deci

teoremă variației impulsului pentru

ce unu se scrie așa F1 plus smyk

doi unu înmulțit cu Delta t este

egal cu variația impulsului corpului

1 m 1 înmulțit cu v pentru corpul

C2 se scrie ca F2 forța externă

S2 Plus forța intern F12 înmulțită

cu Delta t egal cu variația impulsului

corpului Doi vecini 2 v-2 acum

deoarece forțele f21 și F12 sunt

interacțiuni interne ale sistemului

ele vor fi egale și de semn opus

de avem următoarei ecuații F12

Vector bineînțeles este egal cu

minus f21 de asemeni introducem

forța rezultantă a tuturor forțelor

externe de ce notăm cu F suma dintre

F1 și F2 Deci f este rezultanta

forțelor externe ce acționează

asupra corpurilor din sistem din

aceste ecuații și din ecuațiile

provenite din teoremă variației

impulsului putem scrie că putem

face suma deci putem scrie că F1

plus F2 1 plus F2 plus smyk 1.2

înmulțit cu Delta t este egal cu

Delta m101 Plus m 2 v-2 Dar suma

dintre s21 și F12 este 0 Deci când

adunăm aceste două forțe obținem

0 iar suma dintre F1 și F2 este

forța rezultantă de ce avem că

f ori Delta t este egal cu Delta

m 1 v-1 plus m 2 v-2 în consecință

dacă notăm cu p impulsul total

al sistemului definit ca pe 1 plus

pe 2 suma impulsurilor celor două

corpuri 10 egal cu 1 v-1 plus m

2 v-2 obținem că forța rezultantă

înmulțită cu Delta t este egală

cu variația impulsului total Deci

întrun sistem de corpuri recuperăm

teoremă variației impulsului pentru

impulsul total și forța totală

externă asupra sistemului Deci

forța externă rezultantă înmulțită

cu Delta t este variația impulsului

total al sistemului și acum ajungem

la Legea conservării impulsului

care spune că dacă rezultanta forțelor

externe pe care tocmai am văzut

o este nulă atunci impulsul total

al sistemului este constant de

se conservă iar a o porno foarte

simplă și anume că exact cum am

spus forța totală în rezultantă

a forțelor externe este egal cu

0 implică că impulsul total suma

tuturor vectorilor Impuls de Impuls

ale corpurilor din sistem este

constant sau variația lui este

0 este o lege care arată foarte

simplu este foarte simplă dar are

multe aplicații practice Spre exemplu

obținem propagarea mișcarea oricărui

avion sau rachetă cu motor Deci

nu ne referim aici la un planor

sau ceva de genul ăsta dar un avion

cu motoare sau cu motor se propagă

exact datorită legii conservării

impulsului și anume jetul de gaz

injectat de către motoare care

are un un Impuls să notăm cu p

j de la jet de gaz va fi egal datorită

legii conservării impulsului cu

impulsul avionului deci pe a este

egal cu minus pe pe Jay de la Jet

Deci propagarea avionului mișcarea

lui facem exact prin acest aspect

și anume motoarele injectează cu

viteză mare cu Impuls foarte mare

aceste gaze și prin legea conservării

impulsului avionul sau racheta

va primi la rândul său o un un

Impuls de sens contrar Deci înainte

același efectul vedem Spre exemplu

un reculul unei arme ceea ce vedem

în această a doua imagine este

un pic care trage un glonț un glonț

glonte este trimis cu viteză mare

în vitrină direcția înainte de

ce aceasta este impulsul glonte

lui își atunci datorită legii conservării

impulsului arma va avea un recul

în direcția opusă Deci aceasta

va fi impulsul pistolului bineînțeles

impulsul pistolului este egal și

de sens opus cu impulsul glonte

ca să facem un scurt exercițiu

Să presupunem că avem un caz tipic

ca de exemplu masa pistolului este

jumătate de kilogram Masa glonte

lui care de obicei mult mai mică

o luăm 5 g și viteza glonțului

care tipică ceva de genul 400 de

metri pe secundă din legea de conservare

a impulsului obținem că masa pistoli

Makita cu viteza pistolului este

egală cu masa glontului înmulțită

cu viteza glonțului această ecuație

sau obținut din proiectarea pe

o axă o x De ce alegem o axă OLX

paralelă cu Axa pistolului pe care

proiectăm ecuația vectorială și

obținem această ecuație între Maria

magnitudine vectorilor și mase

Deci obține încă viteza pistolului

este egală cu masa glonte lui împărțită

la masa pistol înmulțită cu viteza

glonțului folosind acele valori

pe care le am luat obținem că viteza

de regula pistolului este egală

cu masa glonte lui Adică cinci

ori 10 la minus 3 kilograme împărțit

la masa pistolului Care este 5

ori 10 la minus 1 kg notație științifică

aceasta 10 la mine folosită aici

ca 10 la minus 30 la minus unu

a fost explicată în prima lege

de cinematică înmulțită cu viteza

pistolului Care este 400 de metri

pe secunda 10 obținem 5 cu 5 se

găsesc simplifică 10 la minus 1

devine 10 la plus 1 la dus la numitor

Deci avem 10 la minus doi munți

cu 400 ce obținem o viteză de recul

a pistolului de 4 m pe secundă

Care este o viteză semnificativă

motiv pentru care cineva care ține

în mână pistolul și execută aceasta

tragere va simții această forță

sau ce stim puls

Teorema variației impulsului. Legea conservării impulsului.Ascunde teorie X

Teorema variației impulsului

Pornind de la principiul fundamental al mecanicii:

F with rightwards arrow on top equals m a with rightwards arrow on top

și știind că:

a with rightwards arrow on top equals fraction numerator stack v subscript 2 with rightwards arrow on top minus stack v subscript 1 with rightwards arrow on top over denominator capital delta t end fraction

unde starea 2 reprezintă starea finală iar starea 1 pe cea inițială, rezultă:

F with rightwards arrow on top equals fraction numerator m stack v subscript 2 with rightwards arrow on top minus m stack v subscript 1 with rightwards arrow on top over denominator capital delta t end fraction

sau

F with rightwards arrow on top capital delta t equals m stack v subscript 2 with rightwards arrow on top minus m stack v subscript 1 with rightwards arrow on top

Definim produsul dintre masa și viteza unui corp la un moment dat ca fiind impulsul corpului sau cantitatea de mișcare.

p with rightwards arrow on top equals m v with rightwards arrow on top

Impulsul se măsoară în Ns.

Definim de asemnea produsul dintre forța rezultantă ce acționează asupra unui corp și durata acțiunii forței ca fiind impulsul forței.

H with rightwards arrow on top equals F with rightwards arrow on top capital delta t

Rezultă teorema variației impulsului:

H with rightwards arrow on top equals capital delta p with rightwards arrow on top

Impulsul forței aplicate unui corp este egal cu variația impulsului corpului.

Dacă facem același raționament pentru un sistem de două corpuri ce interacționează:

Costatăm mai întâi că forțele de interacțiune dintre cele două corpuri sunt egale și opuse ca sens.

Scriind teorema variației impulsului pentru fiecare corp în parte:

open parentheses stack F subscript 1 with rightwards arrow on top plus stack f subscript 21 with rightwards arrow on top close parentheses capital delta t equals capital delta stack p subscript 1 with rightwards arrow on top

open parentheses stack F subscript 2 with rightwards arrow on top plus stack f subscript 12 with rightwards arrow on top close parentheses capital delta t equals capital delta stack p subscript 2 with rightwards arrow on top

și adunând cele două relații, forțele de interacțiune dintre cele două corpuri se reduc și rămâne:

open parentheses stack F subscript 1 with rightwards arrow on top plus stack F subscript 2 with rightwards arrow on top close parentheses capital delta t equals capital delta stack p subscript t with rightwards arrow on top

sau

stack F subscript e x t end subscript with rightwards arrow on top capital delta t equals capital delta stack p subscript t with rightwards arrow on top

Impulsul forțelor externe ce acționează asupra sistemului de corpuri este egal cu variația impulsului total al sistemului de corpuri.

De aici rezultă că forțele interne ale sistemului nu pot modifica impulsul ci doar redistribui impulsul între componentele sistemului.

Legea conservării impulsului

Folosind teorema variației impulsului

stack F subscript e x t end subscript with rightwards arrow on top capital delta t equals capital delta stack p subscript t with rightwards arrow on top

Dacă

stack F subscript e x t end subscript with rightwards arrow on top equals 0 space rightwards double arrow capital delta p with rightwards arrow on top equals 0 space rightwards double arrow space p with rightwards arrow on top equals stack c o n s t. with rightwards arrow on top

adică atunci când rezultanta forțelor externe ce acționează asupra unui sistem de corpuri este nulă, impulsul total al sistemului este constant sau impulsul total al sistemului se conservă.

 

 

Cumpara abonament
Plătește cu PayPal

Ajutor
Feedback-ul d-voastră este important pentru noi. Dacă observați vreo neregulă vă rugăm să ne-o semnalați apăsând butonul Trimite Feedback de mai jos.

Despre Lecții-Virtuale.ro

Lecții-Virtuale este o platformă educațională care oferă suport în vederea pregătirii pentru Evaluare Națională și Bacalaureat la Matematică, Fizică și Chimie. Lecțiile noastre sunt alcătuite din filme și exerciții și probleme cu tot cu rezolvări. Platforma noastră este o soluție ideală pentru școala online. Pentru facilitarea activității profesorilor în cadrul ecosistemului GSuite de la Google am implementat butonul Google Classroom. Scopul nostru este să ne concentrăm pe prezentarea noțiunilor și fenomenelor într-o manieră care să stimuleze înțelegerea și nu memorarea mecanică. Ne propunem să facilităm accesul la conținut educațional de calitate mai ales elevilor cu venituri mai modeste care nu își pemit meditații particulare. Sperăm să vă simțiti bine alături de noi și să invățați lucruri folositoare. Hai România!

Newsletter

Abonează-te la Newsletter pentru a fi la curent cu toate ofertele noastre.

Parteneri

EduApps partener Lectii Virtuale UiPath partener Lectii Virtuale Scoala365 partener Lectii Virtuale CCD Galați partener Lectii Virtuale

2021 © Lecții-virtuale.ro Toate drepturile rezervate
Termeni   Despre   Contact   Confidenţialitate   Cariere Parteneri