Triunghiul - definiţie, perimetru, semiperimetru

Fie a b c trei puncte necoliniare

figura geometrică obținută prin

Reuniunea segmentelor a b b c și

c a se numește triunghi elementele

unui triunghi sunt vârfurile laturile

și unghiurile vârfurile se notează

cu litere mari a b c și așa mai

departe iar laturile se pot nota

și cu litere mici ținând seama

de vârful opus de exemplu latura

AB se opune Vârfului c și atunci

aceasta se poate înota cu litera

C mic latura b c este opuse Vârfului

a ia se va înota cu litera a mic

și latura AC este opuse Vârfului

b și aceasta se va înota cu b fiecare

pereche de laturi formează un unghi

interior aceste unghiuri se notează

cu ajutorul literelor care desemnează

vârfurile de exemplu în loc de

unghiul a b c puteam să scrie mai

simplu unghiul b de asemenea unghiurile

se mai pun nota și cu litere grecești

Alfa Beta gamă și așa mai departe

Așadar elementele unui triunghi

sunt laturile acestuia sunt segmentele

a b b c și c a unghiurile avem

trei unghiuri a b c b c a și c

AB și vârfurile acestea sunt cele

trei puncte necoliniare iar mai

jos avem notația pentru triunghiul

ABC triunghiurile au o proprietate

foarte importantă iar numesc suma

măsurilor unghiurilor unui triunghi

este de 180 de grade această proprietate

se va demonstra mai târziu după

ce învățăm și capitolul paralelism

perimetrul unui triunghi este suma

lungimilor laturilor avem un triunghi

abc și am notat lungimile laturilor

acestui triunghi cu literele a

b și c formula de calcul pentru

perimetrul triunghiului este a

plus b plus c putem de asemenea

să definim semiperimetrul triunghiului

acesta se notează cu s și este

semi suma lungimilor laturilor

adică a plus b plus c supra 2 să

facem un exemplu concret de calcul

al unui perimetru avem un triunghi

abc cu laturile AB lungimile de

4 cm 7 cm și 10 cm și ne propunem

să calculăm perimetrul și semiperimetrul

perimetrul acestui triunghi este

notat cu p acesta este egal cu

lungimea laturii ab plus lungimea

laturii BC plus lungimea laturii

ac egal mai departe cu 4 plus 10

plus 7 egal cu 21 de centimetri

iar semiperimetrul triunghiului

se notează cu s acesta va fi jumătate

din perimetrul adică 21 supra 2

iar dacă împărțim obținem 10 cm

în cele ce urmează vom da definiția

unghiului exterior al unui triunghi

Unghiul care este adiacent și suplementar

cu un unghi al unui triunghi se

numește unghi exterior triunghiului

În figura de mai jos observăm că

unghiul acd este adiacent cu unghiul

ACB și suplementar cu acesta scrie

că unghiul acd se numește unghi

exterior triunghiului ABC și observăm

că măsura unghiului acd plus măsura

unghiului ACB este egală cu 180

de grade pentru că acestea formează

împreună unghiul alungit b c d

un triunghi avem șase unghiuri

exterioare acestea sunt identificate

în figura următoare