Rezultate pentru tag: triunghi
Prisma triunghiulară regulată
Aria prismei și volumul prismei. Deducerea formulelor de calcul pentru arie prismă triunghiulară și volum prismă triunghiulară regulată. Aria laterală a prismei triunghiulare regulate. Aria totală a prismei triunghiulare regulate. Volumul unei prisme triunghiulare regulate.
Prisma. Oglinzi plane şi sferice.
Prisma optică. Formarea imaginilor. Oglinda plană. Oglinzi sferice: proprietăţi, construcţia imaginilor.
Formulele lentilelor: Newton şi Descartes.
Explicarea convenţiei de semn pentru lentile. Deducerea formulelor Newton şi Descartes pentru imagini în lentile.
Dispersia luminii.
Definiţia dispersiei. Descompunerea luminii albe în spectrul de radiaţii vizibile. Dispersia în prisma optică. Dispersia normală şi anomală.
Mişcarea circulară uniformă.
Definiţie, ecuaţia de mişcare, mărimi caracteristice, acceleraţia centripetă.
Gruparea rezistoarelor.
Grupările în serie şi paralel ale rezistoarelor. Grupările în stea şi triunghi ale rezistoarelor.
Puterea în curent alternativ.
Puterea momentană şi puterea medie. Interpretarea geometrică. Triunghiul puterilor: puterile activă, reactivă şi aparentă.
Triunghiul
Definiţia unui triunghi. Elementele unui triunghi. Noțiunea de perimetru triunghi, semiperimetru. Suma măsurilor unghiurilor unui triunghi. Unghi exterior unui triunghi.
Clasificarea triunghiurilor
Clasificarea triunghiurilor după laturi şi după unghiuri: triunghi oarecare, triunghi isoscel, triunghi echilateral, triunghi ascuţitunghic, triunghi dreptunghic, triunghi obtuzunghic
Congruenţa triunghiurilor
Triunghiuri congruente. Cazurile de congruenţă ale triunghiurilor oarecare
Metoda triunghiurilor congruente - aplicaţii
Pentru a demonstra că două segmente sau unghiuri sunt congruente, căutăm să le încadrăm în două triunghiuri a căror congruenţă poate fi demonstrată. Triunghiuri congruente.
Criteriile de congruenţă ale triunghiurilor dreptunghice
Congruenţa triunghiurilor dreptunghice. Criteriile de congruenţă ale triunghiurilor dreptunghice
Mediatoarea unui segment. Concurenta mediatoarelor laturilor unui triunghi
Linii importante în triunghi: mediatoarea, concurența mediatoarelor. Centrul cercului circumscris triunghiului. Proprietatea punctelor situate pe mediatoarea unui segment. Noțiunea de 'Teoremă directă' și 'Teoremă reciprocă'
Bisectoarea unui unghi. Concurența bisectoarelor unghiurilor unui triunghi
Linii importante în triunghi: bisectoarea, concurența bisectoarelor. Proprietatea punctelor situate pe bisectoarea unui unghi. Centrul cercului înscris în triunghi.
Proprietați ale triunghiurilor oarecare
Suma masurilor unghiurilor unui triunghi este de 180 de grade. Unghi exterior unui triunghi.Teorema unghiului exterior. Bisectoarea interioară și bisectoarea exterioară a unui triunghi. Relații între unghiurile și laturile unui triunghi.
Mediana în triunghi. Concurența medianelor laturilor unui triunghi
Linii importante în triunghi: mediana, concurența medianelor unui triunghi. Centru de greutate al triunghiului. Mediana împarte un triunghi în două triunghiuri echivalente.
Proprietăţile triunghiului isoscel
Proprietăţile triunghiului isoscel. Un triunghi isoscel are două unghiuri congruente. Într-un triunghi isoscel, mediana, înălțimea, bisectoarea și mediatoarea corespunzătoare bazei coincid.
Proprietăţile triunghiului echilateral
Triunghiul echilateral. Un triunghi echilateral are toate unghiurile congruente. Într-un triunghi echilateral, toate liniile importante ce pornesc din același vârf coincid.
Proprietăţile triunghiului dreptunghic
Triunghiul dreptunghic. Proprietăţile triunghiului dreptunghic. Mediana într-un triunghi dreptunghic este jumătate din ipotenuză. Cateta opusă unghiului de 30 de grade este jumătate din ipotenuză
Dreptunghiul
Paralelogramul care are un unghi drept se numește dreptunghi. Proprietățile dreptunghiului. Modalități de a demonstra că un patrulater este dreptunghi.
Teorema lui Thales
Teorema lui Thales: O paralelă dusă la una din laturile unui triunghi determină pe celelalte două laturi (sau pe prelungirile acestora) segmente proporţionale.
Teorema reciprocă a Teoremei lui Thales
Folosim reciproca Teoremei lui Thales pentru a demonstra că două drepte sunt paralele.
Linia mijlocie în triunghi
Linie mijlocie în triunghi este un segment care uneşte mijloacele a două laturi ale triunghiului. Proprietățile liniei mijlocii.
Triunghiuri asemenea
Două triunghiuri se numesc triunghiuri asemenea dacă au toate laturile respectiv proporţionale şi toate unghiurile respectiv congruente
Teorema fundamentală a asemănării
O paralelă la una din laturile unui triunghi formează cu celelalte două laturi (sau cu prelungirile lor) un triunghi asemenea cu cel dat.
Criterii de asemănare a triunghiurilor
U.U., L.U.L., L.L.L; Raportul ariilor a două triunghiuri asemenea.
Teorema înălţimii
Într-un triunghi dreptunghic, lungimea înălțimii corespunzătoare unghiului drept este medie proporțională între lungimile proiecțiilor catetelor pe ipotenuză. Teorema înălțimii și reciproca.
Teorema catetei
Într-un triunghi dreptunghic, lungimea unei catete este medie proporțională între lungimea proiecției sale pe ipotenuză şi lungimea ipotenuzei.Teorema catetei și reciproca.
Teorema lui Pitagora
Într-un triunghi dreptunghic, suma pătratelor lungimilor catetelor este egală cu pătratul lungimii ipotenuzei.
Reciproca teoremei lui Pitagora
Dacă într-un triunghi pătratul lungimii unei laturi este egal cu suma pătratelor lungimilor celorlalte două laturi atunci triunghiul este dreptunghic.
Noţiuni de trigonometrie în triunghiul dreptunghic
Funcții trigonometrice: sinus, cosinus, tangentă, cotangentă.
Rezolvarea triunghiului dreptunghic
Rezolvarea triunghiului dreptunghic folosind funcții trigonometrice și teorema lui Pitagora.
Unghi înscris în cerc
Unghi cu vârful pe cerc. Măsura unui unghi înscris în cerc. Unghi înscris în semicerc. Triunghi înscris în cerc.
Pozitiile relative ale unei drepte faţă de un cerc
Dreaptă exterioară cercului. Tangenta la cerc. Punct de tangență. Dreaptă secantă față de cerc. Tangenta dintr-un punct exterior la un cerc. Triunghi circumscris unui cerc.
Poligoane regulate (înscrise în cerc). Calculul elementelor în poligoane regulate
Măsura unui unghi al unui poligon regulat cu n laturi. Măsura unghiului la centru al unui poligon cu n laturi. Latura și apotema unui poligon. Suma măsurilor unghiurilor unui poligon convex. Măsura unui unghi al unui poligon regulat. Formula pentru arie poligon regulat, în funcţie de raza cercului circumscris.
Reprezentarea triunghiurilor, a patrulaterelor și a cercurilor
Construcția triunghiurilor, a patrulaterelor și a cercurilor în spațiu
Tetraedrul
Descrierea tetraedrului. Elementele unui tetraedru. Desfășurarea tetraedrului.Tetraedru regulat.
Secțiuni paralele cu baza în corpuri geometrice
Secțiune în corp geometric. Secțiuni paralele cu baza în prismă. Secțiuni paralele cu baza în corpuri rotunde. Secțiuni paralele cu baza în piramide.
Trunchiul de piramidă (definiție, elemente)
Trunchi de piramidă. Definiția și elementele trunchiului de piramidă. Înălțimea trunchiului. Apotema trunchiului. Apotema bazei mari, apotema bazei mici. Trunchi de piramidă patrulateră regulată. Trunchi de piramidă triunghiulară regulată.
Piramida patrulateră regulată
Descrierea piramidei patrulatere regulate. Elementele unei piramide patrulatere. Înalțimea piramidei. Apotema piramidei. Apotema bazei. Desfășurarea piramidei patrulatere.
Prisma
Descrierea prismei. Elementele unei prisme. Înălțimea prismei. Prisma dreaptă. Prisma oblică. Desfășurarea prismei.
Piramida triunghiulară regulată
Descrierea piramidei triunghiulare regulate. Elementele unei piramide triunghiulare. Înalțimea piramidei. Apotema piramidei. Apotema bazei. Desfășurarea piramidei triunghiulare.
Aria triunghiului
Formula pentru arie triunghi. Aria triunghiului oarecare și aria triunghiului dreptunghic.
Aria dreptunghiului
Formula pentru arie dreptunghi. Exercițiu cu aria unui dreptunghi.
Construcția triunghiurilor
Construcția triunghiurilor când se cunosc măsurile a trei elemente: L.U.L, U.L.U, L.L.L.
Înălțimea în triunghi. Concurența înălțimilor
Linii importante în triunghi: înălțimea, concurența înălțimilor. Ortocentru.
Poligoane
Linii frânte, poligoane. Elementele unui poligon: laturi, vârfuri, unghiuri, diagonale.
Triunghiul
Triunghiul. Definiția triunghiului. Elementele unui triunghi.
Corpuri geometrice
Cubul, paralelipipedul dreptunghic, piramida, cilindrul, conul, sfera. Recunoașterea elementelor: muchii, fețe, vârfuri.
Perimetre
Perimetrul unui poligon. Perimetrul triunghiului. Perimetrul pătratului. Perimetrul dreptunghiului. Perimetrul paralelogramului. Perimetrul rombului. Perimetrul trapezului.
Teorema bisectoarei
Bisectoarea unui unghi determină pe latura opusă segmente proporționale cu celelalte două laturi.
Latura, apotema și aria triunghiului echilateral înscris în cerc
Latura triunghiului echilateral în funcție de raza cercului circumscris. Apotema triunghiului echilateral în funcție de raza cercului circumscris. Formula pentru arie triunghi echilateral în funcție de raza cercului circumscris.
Piramida triunghiulară regulată
Aria piramidei și volumul piramidei. Deducerea formulelor de calcul pentru arie piramidă triunghiulară regulată și volum piramidă triunghiulară regulată. Aria laterală a piramidei triunghiulare regulate. Aria totală a piramidei triunghiulare regulate. Volumul unei piramide triunghiulare regulate.
Trunchiul de piramidă regulată
Aria trunchiului de piramidă și volumul trunchiului de piramidă. Deducerea formulelor de calcul pentru arie trunchi de piramidă regulată și volum trunchi de piramidă regulată. Aria laterală a trunchiului de piramidă regulată. Aria totală a trunchiului de piramidă regulată. Volumul unui trunchi de piramidă regulată.
Conul circular drept
Descrierea conului circular drept. Elementele unui con circular drept. Înălțimea conului. Generatoarea conului. Secțiunea axială a conului. Desfășurarea unui con circular drept. Aria conului și volumul conului. Deducerea formulelor de calcul pentru arie con circular și volum con circular. Aria laterală a conului circular drept. Aria totală a conului circular drept. Volumul conului circular drept.
Adunarea vectorilor
Adunarea vectorilor: regula paralelogramului, regula triunghiului, regula poligonului. Proprietățile operației de adunare a vectorilor.
Vectorul de poziție al centrului de greutate al unui triunghi
Vector de poziție al centrului de greutate al unui triunghi ABC, exprimat cu ajutorul vectorilor de poziție ai punctelor A, B, C.
Teorema lui Menelaus
Condiția de coliniaritate a trei puncte. Teorema lui Menelaus și reciproca.
Teorema lui Ceva
Concurența unor linii într-un triunghi. Teorema lui Ceva. Reciproca teoremei lui Ceva.
Teorema medianei
Aplicații ale produsului scalar: teorema medianei.
Teorema sinusurilor
Teorema sinusurilor.
Rezolvarea triunghiurilor oarecare
Rezolvarea triunghiurilor oarecare (folosind teorema cosinusului, teorema sinusurilor).
Aria triunghiului- formula lui Heron
Aria triunghiului oarecare folosind formula lui Heron.
Razei cercului circumscris și raza cercului înscris în triunghi
Formulele de calcul pentru raza cercului circumscris și raza cercului înscris în triunghi.
Aria triunghiului exprimată cu ajutorul coordonatelor vârfurilor sale
Formula ariei triunghiului când se cunosc coordonatele vârfurilor.
Grupa 16 sau grupa a VI-a principală
Grupa a VI-a principală a sistemului periodic, numerotată VI A sau 16, cuprinde elementele oxigen, O, sulf, S, seleniu, Se, telur, Te, și poloniu, Po.
