Unghi exterior unui triunghi. Aplicatie

Măsura unui unghi exterior al unui

triunghi dreptunghic este de 150

de grade Aflați măsurile unghiurilor

interioare ale triunghiului construim

Așadar un triunghi dreptunghic

am presupus că măsura unghiului

B este de 90 de grade și construim

În exteriorul acestuia un unghi

a c d cu măsura de 150 de grade

trebuie să aflăm măsurile unghiurilor

interioare ale triunghiului ABC

nu scrie mai întâi ipoteza avem

un triunghi abc la care este știe

că măsura unghiului B este de 90

de grade apoi Măsura unghiului

exterior acd este egală cu 150

de grade trebuie să calculăm măsura

unghiului a măsura unghiului B

deja o știm este de 90 de grade

așa dar mai trebuie să aflăm doar

măsura unghiului ACB demonstrație

știind că un unghi exterior triunghiului

are măsura egală cu suma măsurilor

unghiurilor neadiacente cu el Așadar

măsura unghiului acd va fi egală

cu măsura unghiului A plus măsura

unghiului B Se știe că măsura unghiului

acd este de 150 de grade voi înlocui

această măsură cu 150 de grade

egal mai departe cu măsura unghiului

A Plus în loc de măsura unghiului

B2 scrie 90 de grade din această

relație trebuie să exprima măsura

unghiului a o să scădem cele 90

de grade din anii membri ai Egalității

și obține încă 150 de grade minus

90 de grade va fi egal cu măsura

unghiului A 150 de grade minus

90 este egal cu 60 de grade egal

cu măsura unghiului A cu alte cuvinte

măsura unghiului a va fi egală

cu 60 de grade așadar am aflat

unghiul a mai trebuie să aflăm

unghiul c știind că suma măsurilor

unghiurilor În triunghiul a b c

este egală cu 180 de grade din

această relație am putea exprima

măsura unghiului c Dar putem observa

că unghiurile ACB și acd sunt adiacente

suplementare Ia de aici putem să

exprimă măsura unghiului c Așadar

vom scrie că măsura unghiului ACB

plus măsura unghiului acd va fi

egală cu 180 de grade pentru că

știm că un unghi exterior al unui

triunghi este suplementar cu unghiul

interior măsura unghiului ACB în

loc de măsura unghiului acd voi

scrii 150 de grade egal cu 180

de grade asta exprima măsura unghiului

ACB o să scădem cele 150 de grade

Dinamo membri și obținem că măsura

unghiului ACB va fi egală cu 180

de grade minus 150 de grade adică

măsura unghiului ACB este egală

cu 30 de grade așadar am aflat

măsura unghiului a aceasta este

60 de grade măsura unghiului c

este 30 de grade și măsura unghiului

b egal 90 de grade