Va rugam dezactivati programul ad block pentru a vizualiza pagina!

Cumpara abonament!
Plateste cu PayPal

Conul circular drept (aplicații)

Partajeaza in Google Classroom

Partajeaza cu Google Classroom
Susține Lectii-Virtuale!
Pentru a putea vizualiza un video va rugam sa va logati aici! Daca nu aveti cont va puteti inregistra apasand aici.
3 voturi 98 vizionari
Puncte: 10

Transcript



să rezolvăm acum două aplicații

cu conul circular drept prima problemă

Se dă un con circular drept cu

generatoarea de 5 cm și raza de

3 centimetri Să găsim aria laterală

aria totală și volumul conului

Deci cunoaștem generatoarea care

are lungimea de 5 cm mai cunoaștem

că raza se referă Evident la raza

cercului de la baza Deci o să trec

aici raza este de 3 cm și să facem

și câteva Notați în o centrul cercului

de la baza și raza notată cu o

deci generatoarea are 5 cm iar

raza 3 cm Să găsim aria laterală

trecem formula chiar cu altă culoare

Deci aria laterală este egală cu

pi r o r g unde G este iar el mic

este raza cercului de la baza 10

rezultă că avem aria laterală egală

cu pi înmulțit cu raza este 3 generatoare

este 5 Deci avem aici numărul 515

ori Pi cm pătrați aria totală trece

în formula avem ore R pe lângă

G Plus R de unde rezultă că aria

totală este egală cu pi înmulțit

cu 3 pe lângă 5 plus 3 trecem 5

plus 3 avem opt ori 324 pi centimetri

pătrați volumul Cu cât este egal

3 cm formula pentru volum avem

înălțimea supra 3 înmulțit cu aria

bazei adică fii urme pătrat rezultă

că volumul este egal cu avem nevoie

acum să găsim înălțimea acestui

con circular drept și idee să trasăm

segmentul v o care reprezintă de

fapt Înălțimea pe Cum determinăm

lungimea segmentului V foarte simplu

știind că avem această relație

avem aici că generatoarea la pătrat

este egală cu lungimea generatoarei

la pătrat este egală cu următoarea

sumă a la a doua plus R mic la

a doua de unde rezultă că la a

doua egal cu g pătrat minus R mic

la pătrat și atunci înlocuim rezultă

că vom avea Gela a doua 5 la a

doua adică 25 minus 3 la a doua

adică 9 obținem 16 înseamnă că

h este egal cu 4 cm lungimea înălțimii

Deci vom trece aici 4 supra 3 înmulțit

cu înmulțit cu 3 la a doua avem

9 împărțit la 3 ne dă 3 ori 4 12

pi centimetri cubi următoarea problemă

un semicerc cu raza de 30 de centimetri

se înfășoară în jurul unei generatoare

și se obține un con circular drept

să determinăm raza cercului de

la baza aria laterală aria totală

și volumul conului prin urmare

mi se dă un semicerc cu raza de

30 de cm Deci avem un semicerc

am notat cu centrul cercului din

care face parte acest semicerc

și timp că raza este de 30 de cm

Știind că acest semicerc se înfășoară

în jurul unei generatoare Iată

și se obține un con circular drept

să determinăm raza cercului de

la bază aria laterală aria totală

și volumul acestui con mai întâi

trebuie să găsim raza cercului

de la baza pe care ia să o notez

cu R mic și să vedem cum putem

să determinăm lungimea acestei

raze Păi cunoaștem în acest cont

că generatoarea Care este egală

cu raza sectorului de cerc cu raza

semicercului din care e construit

este de 30 de centimetri și cum

facem să găsim lungimea razei cercului

Păi destul de simplu pentru că

ea dă lungimea cercului de la baza

e dată de fapt de lungimea acestui

semicerc și putem să notăm aici

că lungimea cercului Evident de

la baze egal cu lungimea semicercului

sau Putem să scriem lungimea arcului

sectorului de cerc și sectorul

de cerc Aici este un semicerc lungimea

semicercului bun Și atunci Haideți

să notăm lungimea cercului știind

că este 2 ore R Cu cât este egală

lungimea unui semicerc pe Avem

două variante putem să exprimăm

lungimea semicercului în funcție

de lungimea cercului din care face

parte acest semicerc sau putem

să folosim formula pe care am învățat

o lan de terminare a lungimii arcului

unui sector de cerc și voi folosi

această formulă să ne obișnuim

cu ea formula ne spune că lungimea

arcului unui sector de cerc este

egală cu pi înmulțit cu raza Care

este 30 de cm supra 180 de grade

înmulțit cu n grade de n este măsura

unghiului sectorului de cerc cazul

nostru acest unghi pe aici avem

180 de grade pentru că e vorba

de un semicerc de n grade egal

cu 180 de grade și acum înlocuim

avem 2 pi R egal cu pi ori 30 supra

180 de grade înmulțit cu 180 de

grade și ușor de văzut că putem

să simplificăm aici cine rămâne

unul și unul chiar putem să împărțim

această relație și la P și o să

dispară piși pitici și ne rămâne

2 ori R egal cu 30 de unde rezultă

că raza ne dă 15 cm Știind că AD

am am de terminat raza cercului

de la baza să găsim acum aria laterală

trecem formula avem orice Dacă

aria laterală este egală cu înmulțit

cu raza este 15 generatoarea 30

de ce avem 450 pi centimetri pătrați

pentru aria totală fi scriem formula

fier pe lângă G Plus sau putem

să trecem că este egală cu suma

dintre aria laterală adică p g

plus aria bazei fier mic la pătrat

aceasta e baza de unde rezultă

aria totală egal cu pi aici deja

Am calculat aria laterală avem

450e plus aer la a doua înseamnă

15 la pătrat adică 225 orbi și

făcând suma vom obține 675 pi centimetri

pătrați mult pentru volum volumul

este egal cu înălțimea supra 3

înmulțit cu pi orar mic la pătrate

acum înălțimea e de fapt segmentul

V cum determinăm înălțimea unui

con circular drept foarte simplu

știind că avem această relație

o să trec aici facem așa o separare

și trecem că avem următoarea formulă

care ne spune că de la a doua egal

cu a la a doua plus r la pătrați

de unde rezultă că la a doua egal

cu ce pătrat adică 30 la a doua

minus R mic la a doua 15 la a doua

pe aici pe 30 la pătrat putem să

îl scriem 15 la pătrată ori 2 la

a doua Deci o mai avea că a la

a doua egal cu 15 la a doua pe

lângă 2 la a doua minus 1 și vom

avea aici 15 la pătrat înmulțit

cu trei de unde ușor de văzut că

înălțimea Nevada unde să o trecem

tot trecem aici 15 radical din

3 centimetri bun și venim aici

înlocuim rezultă că volumul este

egal cu linie de fracție 15 radical

din 3 pe 3 înmulțit cu înmulțit

cu 15 la pătrat Dar el este 15

adică 225 putem să simplificăm

aici prin trei ne rămâne 1 și 5

5 înmulțit cu 225 ne dă 1125 radical

din 3 ori pisau pi radical din

3 centimetri cubi și sa încheiat

am de terminat și aria laterală

și aria totală și volumul

Conul circular drept- formulele pentru arii și volumAscunde teorie X

Desfășurarea suprafeței laterale a conului este un sector circular de centru V și rază G=VA.

Dacă notăm cu unghiul la centru corespunzător sectorului circular, atunci:

box enclose space n degree equals 360 degree R over G space end enclose

Formule pentru arii și volum:

box enclose space A subscript l equals pi R G space end enclose
A subscript b equals pi R squared
A subscript t equals A subscript l plus A subscript b equals pi R G plus pi R squared equals pi R left parenthesis G plus R right parenthesis
box enclose space A subscript t equals pi R left parenthesis R plus G right parenthesis space end enclose
V equals fraction numerator A subscript b times h over denominator 3 end fraction
box enclose space V equals fraction numerator pi R squared h over denominator 3 end fraction space end enclose

Cumpara abonament
Plătește cu PayPal

Ajutor
Feedback-ul d-voastră este important pentru noi. Dacă observați vreo neregulă vă rugăm să ne-o semnalați apăsând butonul Trimite Feedback de mai jos.

Despre Lecții-Virtuale.ro

Lecții-Virtuale este o platformă educațională care oferă suport în vederea pregătirii pentru Evaluare Națională și Bacalaureat la Matematică, Fizică și Chimie. Lecțiile noastre sunt alcătuite din filme și exerciții și probleme cu tot cu rezolvări. Platforma noastră este o soluție ideală pentru școala online. Pentru facilitarea activității profesorilor în cadrul ecosistemului GSuite de la Google am implementat butonul Google Classroom. Scopul nostru este să ne concentrăm pe prezentarea noțiunilor și fenomenelor într-o manieră care să stimuleze înțelegerea și nu memorarea mecanică. Ne propunem să facilităm accesul la conținut educațional de calitate mai ales elevilor cu venituri mai modeste care nu își pemit meditații particulare. Sperăm să vă simțiti bine alături de noi și să invățați lucruri folositoare. Hai România!

Newsletter

Abonează-te la Newsletter pentru a fi la curent cu toate ofertele noastre.

Parteneri

EduApps partener Lectii Virtuale UiPath partener Lectii Virtuale CCD Galați partener Lectii Virtuale

2021 © Lecții-virtuale.ro Toate drepturile rezervate
Termeni   Despre   Contact   Confidenţialitate   Cariere Parteneri