Rezultate pentru tag: congruent
Lungimea unui segment. Segmente congruente
Distanţa dintre două puncte, lungimea unui segment, segmente congruente. Mijlocul unui segment.
Unghiuri adiacente. Bisectoarea unui unghi
Unghiuri adiacente. Bisectoarea unui unghi. Unghiuri congruente.
Unghiuri suplementare. Unghiuri complementare
Unghiuri complementare şi suplementare.
Unghiuri opuse la vârf
Două unghiuri se numesc unghiuri opuse la vârf dacă laturile lor sunt perechi de semidrepte opuse
Triunghiul
Definiţia unui triunghi. Elementele unui triunghi. Noțiunea de perimetru triunghi, semiperimetru. Suma măsurilor unghiurilor unui triunghi. Unghi exterior unui triunghi.
Clasificarea triunghiurilor
Clasificarea triunghiurilor după laturi şi după unghiuri: triunghi oarecare, triunghi isoscel, triunghi echilateral, triunghi ascuţitunghic, triunghi dreptunghic, triunghi obtuzunghic
Congruenţa triunghiurilor
Triunghiuri congruente. Cazurile de congruenţă ale triunghiurilor oarecare
Metoda triunghiurilor congruente - aplicaţii
Pentru a demonstra că două segmente sau unghiuri sunt congruente, căutăm să le încadrăm în două triunghiuri a căror congruenţă poate fi demonstrată. Triunghiuri congruente.
Criteriile de congruenţă ale triunghiurilor dreptunghice
Congruenţa triunghiurilor dreptunghice. Criteriile de congruenţă ale triunghiurilor dreptunghice
Bisectoarea unui unghi. Concurența bisectoarelor unghiurilor unui triunghi
Linii importante în triunghi: bisectoarea, concurența bisectoarelor. Proprietatea punctelor situate pe bisectoarea unui unghi. Centrul cercului înscris în triunghi.
Drepte paralele. Criterii de paralelism
Drepte paralele tăiate de o secantă. Unghiuri alterne interne. Unghiuri alterne externe. Unghiuri corespondente. Unghiuri interne de aceeaşi parte a secantei. Unghiuri externe de aceeaşi parte a secantei. Axioma lui Euclid. Distanța dintre două drepte paralele.
Drepte paralele intersectate de o secantă
Drepte paralele intersectate de o secantă. Unghiuri alterne interne. Unghiuri alterne externe. Unghiuri corespondente. Unghiuri interne de aceeaşi parte a secantei. Unghiuri externe de aceeaşi parte a secantei.
Proprietăţile triunghiului isoscel
Proprietăţile triunghiului isoscel. Un triunghi isoscel are două unghiuri congruente. Într-un triunghi isoscel, mediana, înălțimea, bisectoarea și mediatoarea corespunzătoare bazei coincid.
Proprietăţile triunghiului echilateral
Triunghiul echilateral. Un triunghi echilateral are toate unghiurile congruente. Într-un triunghi echilateral, toate liniile importante ce pornesc din același vârf coincid.
Paralelogramul
Patrulaterul convex care are laturile opuse paralele se numește paralelogram. Proprietățile paralelogramului. Modalități de a demonstra că un patrulater este paralelogram.
Dreptunghiul
Paralelogramul care are un unghi drept se numește dreptunghi. Proprietățile dreptunghiului. Modalități de a demonstra că un patrulater este dreptunghi.
Rombul
Paralelogramul care are două laturi consecutive congruente se numește romb. Proprietățile rombului. Modalități de a demonstra că un patrulater este romb.
Pătratul
Un paralelogram care este și dreptunghi și romb se numește pătrat. Proprietățile pătratului. Modalități de a demonstra că un patrulater este pătrat.
Trapezul
Patrulaterul care are două laturi opuse paralele, iar celelalte două neparalele se numește trapez. Definiția unui trapez isoscel. Proprietățile trapezului isoscel. Modalități de a demonstra că un trapez este isoscel.
Teorema paralelelor echidistante
Teorema paralelelor echidistante.
Triunghiuri asemenea
Două triunghiuri se numesc triunghiuri asemenea dacă au toate laturile respectiv proporţionale şi toate unghiurile respectiv congruente
Criterii de asemănare a triunghiurilor
U.U., L.U.L., L.L.L; Raportul ariilor a două triunghiuri asemenea.
Teorema lui Pitagora
Într-un triunghi dreptunghic, suma pătratelor lungimilor catetelor este egală cu pătratul lungimii ipotenuzei.
Unghi la centru
Unghi cu vârful în centrul cercului. Măsura unui unghi la centru. Măsura unui arc de cerc. Arce congruente.
Coarde şi arce in cerc
Teoreme referitoare la coarde și arce în cerc. Coarde congruente. Arce congruente. Diametru perpendicular pe o coardă.
Unghi înscris în cerc
Unghi cu vârful pe cerc. Măsura unui unghi înscris în cerc. Unghi înscris în semicerc. Triunghi înscris în cerc.
Patrulater înscris în cerc; patrulater inscriptibil
Un patrulater se numește patrulater înscris în cerc dacă vârfurile sale aparțin cercului. În acest caz cercul se numește cerc circumscris patrulaterului. Proprietatea unui patrulater înscris în cerc. Patrulater inscriptibil.
Pozitiile relative ale unei drepte faţă de un cerc
Dreaptă exterioară cercului. Tangenta la cerc. Punct de tangență. Dreaptă secantă față de cerc. Tangenta dintr-un punct exterior la un cerc. Triunghi circumscris unui cerc.
Poligoane regulate (înscrise în cerc). Calculul elementelor în poligoane regulate
Măsura unui unghi al unui poligon regulat cu n laturi. Măsura unghiului la centru al unui poligon cu n laturi. Latura și apotema unui poligon. Suma măsurilor unghiurilor unui poligon convex. Măsura unui unghi al unui poligon regulat. Formula pentru arie poligon regulat, în funcţie de raza cercului circumscris.
Tetraedrul
Descrierea tetraedrului. Elementele unui tetraedru. Desfășurarea tetraedrului.Tetraedru regulat.
Paralelipipedul dreptunghic
Descrierea unui paralelipiped dreptunghic. Elementele unui paralelipiped dreptunghic. Diagonala paralelipipedului. Desfășurarea paralelipipedului.
Secțiuni paralele cu baza în corpuri geometrice
Secțiune în corp geometric. Secțiuni paralele cu baza în prismă. Secțiuni paralele cu baza în corpuri rotunde. Secțiuni paralele cu baza în piramide.
Unghiuri în spațiu (Unghiuri cu laturile respectiv paralele)
Teorema unghiurilor cu laturile respectiv paralele. Unghiul a două drepte concurente
Piramida patrulateră regulată
Descrierea piramidei patrulatere regulate. Elementele unei piramide patrulatere. Înalțimea piramidei. Apotema piramidei. Apotema bazei. Desfășurarea piramidei patrulatere.
Prisma
Descrierea prismei. Elementele unei prisme. Înălțimea prismei. Prisma dreaptă. Prisma oblică. Desfășurarea prismei.
Cubul
Descrierea cubului. Elementele unui cub. Diagonala cubului. Desfășurarea cubului.
Piramida triunghiulară regulată
Descrierea piramidei triunghiulare regulate. Elementele unei piramide triunghiulare. Înalțimea piramidei. Apotema piramidei. Apotema bazei. Desfășurarea piramidei triunghiulare.
Aria triunghiului
Formula pentru arie triunghi. Aria triunghiului oarecare și aria triunghiului dreptunghic.
Aria dreptunghiului
Formula pentru arie dreptunghi. Exercițiu cu aria unui dreptunghi.
Simetria față de o dreaptă
Simetricul unui punct față de un punct. Simetricul unui punct față de o dreaptă. Axa de simetrie. Simetrica unei figuri față de o axă
Aria pătratului
Formula pentru arie pătrat. Exercițiu cu aria unui pătrat.
Segmentul. Lungimea unui segment.
Segmentul, lungimea unui segment, segmente congruente.
Patrulatere
Pătrat, dreptunghi, romb, paralelogram, trapez. Prezentare prin descriere și desen.
Construcții geometrice. Simetria și translația.
Construcția unui segment congruent cu un segment dat. Construcția perpendicularei dintr-un punct pe o dreaptă. Construcția dreptelor paralele. Simetria și translația.
Corpuri geometrice
Cubul, paralelipipedul dreptunghic, piramida, cilindrul, conul, sfera. Recunoașterea elementelor: muchii, fețe, vârfuri.
Piramida triunghiulară regulată
Aria piramidei și volumul piramidei. Deducerea formulelor de calcul pentru arie piramidă triunghiulară regulată și volum piramidă triunghiulară regulată. Aria laterală a piramidei triunghiulare regulate. Aria totală a piramidei triunghiulare regulate. Volumul unei piramide triunghiulare regulate.
Cilindrul circular drept
Descrierea cilindrului circular drept. Elementele unui cilindru circular drept. Înălțimea cilindrului. Generatoarea unui cilindru. Secțiunea axială a cilindrului. Desfășurarea unui cilindru circular drept. Aria cilindrului și volumul cilindrului. Deducerea formulelor de calcul pentru arie cilindru circular și volum cilindru circular. Aria laterală a cilindrului circular drept. Aria totală a cilindrului circular drept. Volumul cilindrului circular drept.
