Limite de șiruri (nedeterminare infinit minus infinit)

în acest clip vom calcula limita

șirului x n egal cu radical din

n pătrat minus and plus 3 minus

n atunci când extragem rădăcina

pătrată din numere care devin din

ce în ce mai mari și rezultatul

obținut mai avea valori din ce

în ce mai mari cu alte cuvinte

dacă n tinde la infinit atunci

și radical din n pătrat minus and

plus 3 va tinde la infinit observăm

Așadar că trecând la limită suntem

în cazul infinit minus infinit

iar acesta este un caz de nedeterminare

infinit minus infinit ar putea

fi oricât ar putea fi 0 minus 5

infinit sau chiar minus infinit

Nu putem spune cu exactitate Care

este rezultatul acestei operații

prin urmare infinit minus infinit

Este caz de nedeterminare sau cal

de excepție pentru eliminarea ne

determinării trebuie să prelucrăm

acest șir și vom face acest lucru

amplificând cu expresia conjugată

vom obține limită când n tinde

la infinit din radical din n pătrat

minus n plus 3 minus n înmulțit

cu radical din n pătrat minus n

plus 3 plus n și totul supra radical

din n pătrat minus and plus trei

plus and Iată am înmulțit și numărătorul

și numitorul cu radical din n pătrat

minus n plus 3 plus and în continuare

vom aplica formula a minus b pe

lângă a plus b egal cu a pătrat

minus b pătrat în cazul de față

A este radical din n pătrat minus

n plus 3 și prin ridicare la pătrat

vom elimina radicalul iar b este

n vom obține limită când n tinde

la infinit din and pătrat minus

n plus 3 minus n pătrat supra radical

din n pătrat minus n plus 3 plus

and observăm că la numărător se

reduce and pătrat iar sub radical

vom da factor comun pe m pătrat

și vom avea limite când n tinde

la infinit din 3 minus n supra

radical din n pătrat pe lângă 1

minus 1 pe n plus 3 supra n pătrat

plus an la numitor n este de sub

radical și vom da factor comun

atât la numitor cât și la numărător

în consecință vom avea limită când

n tinde la infinit din end pe lângă

3 supra n minus 1 supra n pe lângă

radical din 1 minus 1 pe n plus

3 supra m pătrat plus 1 se simplifică

n fracțiile 3 supra n 1 pe an și

3 supra n pătrat tinde la 0 și

obținem minus 1 supra radical din

1 plus 1 adică minus 1 supra 2