Va rugam dezactivati programul ad block pentru a vizualiza pagina!

Şiruri de numere reale

icon

Mulţimi mărginite

Noţiunile de minorant şi majorant al unei mulţimi. Mulţimi mărginite. Axioma lui Cantor. 

Mulţimi nemărginite

Marginile  unei mulţimi nemărginite. Dreapta reală încheiată. Operaţiile aritmetice în \overline{\mathbb{R}}.

Vecinătăţile unui punct pe axa reală

Noţiunea de vecinătate a unui număr real. Punct de acumulare al unei mulţimi, punct izolat.

Şiruri convergente

Limita unui şir, definiţia cu vecinătăţi a limitei unui şir. Şir convergent. Şiruri care au limită. Şir divergent.

Criteriul de convergenţă cu epsilon

Criteriul de existenţă a limitei unui şir cu epsilon. Teorema de convergenţă cu epsilon în cazul limitei finite. Criteriul cu epsilon pentru limită infinită. 

Operaţii cu şiruri convergente

Operaţii cu şiruri convergente: limita sumei a două şiruri convergente, limita produsului, limita câtului, limita unei puteri.

Criterii de existenţă a limitei unui şir: criteriul majorării

Criteriul majorării pentru şiruri convergente. Criteriul majorării pentru şiruri divergente.

Proprietăţi ale şirurilor convergente la zero

Şiruri convergente la zero, proprietăţi. Operaţii cu şiruri convergente la zero.

Proprietatea lui Weierstrass

Proprietatea lui Weierstrass pentru studiul convergenţei şirurilor. Lema lui Cesaro.

Numărul e

Definiţia numărului real iraţional e. Şirul remarcabil  \left ( e_{n} \right ), e_{n}= \left ( 1+\frac{1}{n} \right )^{n}, n\geq 1.

Teorema Stolz-Cesaro

Metode de calcul a unor limite de şiruri: lema Stolz-Cesaro.

Limite de șiruri exprimate prin sume

Limite de șiruri exprimate prin sume, exerciții rezolvate.

Limite de șiruri (criteriul Cauchy-d'Alembert)

Limite de șiruri (Criteriul Cauchy-D'Alembert), limite de șiruri cu radicali.

Despre Lecții-Virtuale.ro

Lecții-Virtuale este o platformă educațională care oferă lecții online sub formă de filme și teste. Testele conțin execiții și probleme rezolvate complet. În prezent acoperim materiile Matematică, Fizică și Chimie. Scopul nostru este să ne concentrăm pe prezentarea noțiunilor și fenomenelor într-o manieră care să stimuleze înțelegerea și nu memorarea mecanică. Ne propunem să facilităm accesul la conținut educațional de calitate mai ales elevilor cu venituri mai modeste care nu își pemit meditații particulare. Am urmărit să venim și în ajutorul profesorilor și părinților, mai ales a celor din mediul rural, prin oferirea posibilității de evaluare automată a performanței elevilor care sunt grupați în interiorul platformei sub formă de clase virtuale. Echipa noastră însumează experiențe diverse, de la Matematică și Informatică, la Fizică, Chimie și Medicină. Acest website a fost realizat în conformitate cu viziunea noastră despre cum credem că trebuie prezentată informația științifică ca să fie mai ușor înțeleasă. Sperăm să vă simțiti bine alături de noi și să invățați lucruri folositoare. Hai România!

Newsletter

Abonează-te la Newsletter pentru a fi la curent cu toate ofertele noastre.

2020 © Lecții-virtuale.ro Toate drepturile rezervate
Termeni    Despre    Contact    Confidenţialitate    Cariere