Ordinea efectuării operațiilor. Folosirea parantezelor

în continuare vom rezolvat câteva

exerciții în care vom aplica ordinea

efectuării operațiilor și în aceste

exerciții vom găsi și paranteze

Iată avem aici 43 minus 2 înmulțit

cu deschidem paranteza pătrată

2 adunat cu deschidem paranteza

rotundă 630 împărțit la 90 a dunat

cu 2 la a patra minus 20 închidem

paranteza rotundă înmulțit cu 4

închidem și paranteză pătrată Cum

rezolvăm un asemenea exercițiu

în care ne apar și paranteze Mai

întâi vom rezolva vom efectua calculele

din parantezele rotunde apoi efectuați

calculele din parantezele pătrate

și în final cele din acolade Evident

dacă este cazul acum atenție în

fiecare dintre aceste paranteze

vom respecta ordinea efectuării

operațiilor Deci mai întâi f ridicările

la putere dacă avem așa ceva apoi

înmulțirile și împărțirile și în

final adunările și scăderile bun

în exercițiul nostru efectuat mai

întâi cum am spus calculele din

paranteza rotundă Iată avem aici

această paranteză rotundă Deci

vom efectua mai întâi acest calcul

bun cu alte cuvinte putem să copiem

restul avem 43 minus 2 înmulțit

cu deschidem paranteza pătrată

2 plus ce avem aici avem o împărțire

și o ridicare la putere mai întâi

efectuăm ridicările la putere Deci

calculăm pe 2 la a patra acum dacă

vrem să fim meticuloși înseamnă

că vom copia 630 împărțit la 90

adunat cu și calculăm acum 2 la

a patra Deci am copiat restul și

avem aici 2 la a patra înseamnă

doi ori doi ori doi ori doi adică

ne dă 16 venim și notăm aici 16

minus 20 închidem paranteza înmulțit

cu 4 și am închis și paranteza

pătrată acum am spus dacă vrem

să fim meticuloși mai întâi efectuăm

acest calcul Da 2 la a patra știind

că după aceea trebuie să facem

și această împărțire 630 împărțit

la 90 Dacă deja stăpânim ordinea

efectuării operațiilor la acest

pas putem să facem direct și această

împărțire urmată de această ridicare

la putere e ca și cum am șterge

aici această împărțire știm că

ne dă șapte Deci venim și scrie

direct 7 plus 16 minus 20 bun din

nou acum Trebuie să continuăm calculul

din această paranteză rotundă și

restul putem să copiem avem 43

minus 2 înmulțit cu paranteză pătrată

2 plus ce avem aici Avem doar operații

de gradul de ordinul întâi adunări

și scăderi la efectuăm în ordinea

dată în exercițiu și eu zic că

putem să facem calculul direct

7 plus 16 ne dă 2323 minus 20 obținem

trei deci venim aici notăm Trei

înmulțit cu patru acum mai avem

vreo paranteză rotundă nu deci

această paranteză pătrată devine

de fapt paranteză rotundă Deci

venim și ștergem aici și vom avea

o paranteză rotundă și continuăm

calculul din nou face mai întâi

acest calcul 43 minus 2 înmulțit

cu 8 avem o adunare urmată de o

înmulțire efectuat mai întâi înmulțirea

Deci 2 plus 3 ori 4 ne dă 12 în

această paranteză nu mai avem decât

adunarea Deci copiem restul și

avem 2 plus 12 ne dă 14 facem acum

ce operație scăderea sau înmulțirea

pe efectuăm mai întâi operația

de înmulțire De ce avem 43 minus

2 ori 14 ne dă 28 facem scăderea

și obținem 15 Iată acesta este

rezultatul de să reținem că mai

întâi efectuăm calculele din parantezele

rotunde apoi din cele pătrate și

în final din acolade respectând

Evident ordinea efectuării operațiilor

și calculăm 2 adunat cu 5 înmulțit

cu deschidem paranteza pătrată

18 minus deschidem paranteza rotundă

6 împărțit la 2 înmulțit cu 3 la

a doua împărțit la 3 la a treia

plus 5 minus 1 și închidem și paranteză

rotundă și cea pătrată Cu ce vom

începe cu calculele din paranteza

rotundă Deci vom efectua calculele

din această paranteză urmate de

calculul din paranteza pătrată

Teoretic ar trebui să începem cu

ridicările la putere Iată avem

aici 3 la a doua și 3 la a treia

ne focalizăm asupra calcului din

această paranteză însă Ce observăm

avem aici 6 împărțit la 2 înmulțit

cu avem o putere cu baza 3 la fel

și aici Bun însă dacă facem 6 împărțit

la 2 vom obține trei practic vom

avea trei pute cu aceeași bază

și între ele avem înmulțire respectiv

împărțire atunci ce vom face Păi

nu vom ridica la putere pentru

că o să avem mai mult de calculat

și vom aplica regulile de calcul

cu puteri Deci vom obține 2 adunat

cu 5 înmulțit cu paranteza pătrată

18 minus avem aici trei de deschidem

paranteza rotundă înmulțit cu 3

la a doua împărțit la 3 la a treia

plus 5 minus 1 și închidem parantezele

cum am spus aici vom efectua mai

vom aplica mai întâi în regulile

de calcul cu puteri Deci nu face

medicale la putere pentru că o

să avem mai mult de calculat Deci

2 plus 5 înmulțit cu 18.000 născuți

ne aici Păi tre este de fapt trei

la unu între ei este două puteri

care au aceeași bază avem înmulțire

Deci copiem bază și ce facem cu

exponenții îi adunăm unu plus doi

aici avem împărțire Deci scădem

exponentul 3 și restul copiem plus

5 minus 1 și am închis parantezele

bun efectuăm acum acest calcul

Deci 2 adunat cu 5 înmulțit cu

18 minus trei la ce putere 1 cu

2 ne dă 3 minus 3 0 plus 5 minus

1 din nou închidem parantezele

egal cu cât vom obține aici Avem

3 la 0 până scriu exercițiu avem

timp de gândire minus 3 la 0 ne

dă 1 orice putere Orice număr ridicat

la exponentul 0 ne dă 1 Evident

vorbim de un număr nenul Deci avem

1 plus 5 minus deja aici avem un

calcul foarte simplu Deci 2 plus

5 înmulțit cu 18 minus unu cu cinci

șase minus unu ne dă cinci bun

mai avem acum paranteză rotundă

paranteză pătrată pardon nu aceasta

va deveni paranteză rotundă Deci

am rescris și acum facem acest

calcul avem 2 adunat cu 5 înmulțit

cu aici vom obține 13 avem o adunare

urmată de o înmulțire efectuând

mai întâi înmulțirea notăm aici

și Avem doi adunat cu cinci ori

1365 facem suma și obținem 67 rezultat

final Haideți acum să mai facem

încă un exercițiu când întâlnim

un asemenea exercițiu nu are nici

un rost să ne speriem și vom aplica

regulile pe care le am învățat

și anume rezolvă mai întâi calculele

din paranteza rotundă apoi vom

efectua calculele din paranteza

pătrată și în final ne vom ocupa

de acoladă bun însă vom face și

câteva mențiuni pentru a ne ușura

calculul Haideți mai întâi să citim

Avem așa 85 împărțit la 17 adunat

cu 2 la a doua totul la a treia

împărțit la deschidem acolada 4

adunat cu deschidem paranteza pătrată

240 împărțit la 3 minus 5 la a

patra împărțit la 5 la a doua adunat

cu 4 înmulțit cu aici avem 18 minus

5 minus 13 închidem paranteza rotundă

minus 3 la 2015 împărțit la 3 la

2012 și am închis parantezele Teoretic

trebuie să începem cu efectuarea

acestui calcul însă mai putem să

facem deja de la început și un

alt calcul sigur iată că aici putem

să rezolvăm și această împărțire

rezolvarea Ei nu afectează cu nimic

exercițiul nostru și idee să vedem

85 împărțit la 17 ce numar înmulțit

cu 17 ne 285 Păi devreme si aici

ne apare cifra 5 Haide să îl înmulțim

să încercăm să nu mulțimi pe 17

cu 5 pentru că vom avea cinci ori

735 Iată ultima cifră cinci trei

în minte a515 cu trei din minte

opt chiar la fix De ce obținem

rezultatul 5 venim și notam adunat

cu tot așa mai putem să facem și

această ridicare la putere însă

nu vom finaliza calculul și vom

aplica regula învăț gata și anume

având 2 la a doua totul la a treia

Cum ne apare această paranteză

înseamnă că avem doi lași mulțime

exponenții 2 ori 3 care ne dă 6

un împărțit la deschidem acolada

avem 4 plus deschidem paranteza

pătrată 240 împărțit la 3 minus

5 la a patra pardon De ce avem

aici 5 la a patra împărțit la 5

la a doua adunat cu putem acum

să facem calculul din această paranteză

18 minus 5 minus 13 ne dă de fapt

0 Deci vom avea aici e 0 4 înmulțit

cu 0 înseamnă 0 descriem direct

0 minus 3 la 2015 împărțit la 3

la 2012 ar trebui să închidem acum

paranteza pătrată însă Ce observăm

iată că nu mai avem paranteză rotundă

Deci paranteza pătrată devine de

fapt paranteză rotundă Haide să

notăm în timp ce acolada devenit

paranteză pătrată Deci să ștergem

și aici și Avem doar paranteză

pătrată acum să știți că tot de

la acest pas mai puteam să facem

și alte calcule adică puteam să

facem ridicările la putere poate

că vă gândiți o intre voi să Ridicați

la putere în să observăm că avem

cam mult de calculat pentru trei

la 2015 atunci cum procedăm folosim

regulile de calcul cu puteri avem

aici o împărțire de puteri cu aceeași

bază la fel se întâmplă și aici

Ce alt calcul mai puteam să facem

deja din de la început de la acest

pas Păi chiar și această împărțire

Da nu are nimic că nu am făcut

o putem să le facem în continuare

Haide să ștergem aici și vom avea

5 adunat cu 2 la 6 împărțit la

4 adunat cu cât vom obține aici

Păi avem 80 minus 5 la a patra

împărțit la 5 la a doua puteri

cu aceeași bază avem împărțire

între ele scădem exponenții 4 minus

2 ne dă 2 adunat cu zero acum știți

că când adunăm un număr cu zero

nu schimbă acel număr nu se schimbă

cu nimic zero unu influențează

rezultatul Deci nu mai e nevoie

să îl trecem și avem minus ce avem

aici trei la ce putere pe avem

2015 minus 2012 adică avem exponentul

3 și închidem paranteza deja iată

cât de simplu este exercițiul nostru

5 plus 2 la a șasea împărțit la

10 că putem să facem și ridicarea

la putere însă poate că nu o să

fie nevoie să vedem ce obținem

împărțit la avem aici 4 plus 80

minus 5 ori 5 înseamnă 25 3 la

a treia înseamnă trei ori trei

ori trei de ceai aici avem trei

la a treia adică 27 venim și notăm

minus 27 și închidem parantezele

5 adunat cu 2 la a șasea împărțit

la 4 plus Haideți să facem calculul

direct pentru ia un calcul simplu

avem 85 Minus 25 o să ne dea 55

din care scădem 27 Deci cum obține

28 acum paranteza pătrată a devenit

paranteză rotundă Deci venim și

rectificăm aici și avem 5 plus

2 la a șasea împărțit la 32 acum

file decum pe 2 la exponentul 6

și obținem 64 fie ne amintim că

32 este de fapt 2 la a cincea și

avem 5 adunat cu 2 la 6 împărțit

la 2 la a cincea avem o adunare

și o împărțire factum împărțirea

Deci avem 5 plus 2 la 6 minus 5

adică 2 la a întâia 5 cu 2 ne dă

7:00 și iar rezultatul final