Poziţiile relative a două cercuri
Tag-uri
Partajeaza in Google Classroom
Transcript
în această lecție o să discutăm
despre poziții relative a două
cercuri în funcție de distanța
dintre centrele celor două cercuri
distingem următoarele cazuri posibile
cercuri exterioare acestea nu au
niciun punct comun iar dacă notăm
cu R mare raza primului cerc și
cu R mic raza celui de al doilea
cerc putem obține următoarea relație
lungimea segmentului o oprim adică
distanța dintre centrele celor
două cercuri este mai mare decât
suma razelor a doua posibilitate
cercuri tangentei exterioare un
cerc este situată în exteriorul
celuilalt și ele au un punct comun
acesta este punctul A distanța
dintre centrele a acestora este
o oprim și ea este egală cu R mare
plus R mic mai există cercuri secante
acestea au două puncte comune să
notăm aceste puncte cu a și b dacă
unim punctul O cu A atunci segmentul
o a este o rază a primului cerc
iar segmentul a prim a este o rază
a celui de al doilea cerc observăm
că o să format aici triunghiul
a o oprim pentru a scrie relația
dintre centrele celor două cercuri
ne bazăm pe o proprietate a triunghiurilor
și anume În orice triunghi lungimea
unei laturi este mai mică decât
suma celorlalte două laturi și
mai mare decât diferență acestora
și atunci Putem să scriem următoarea
relație care va caracterizat cercurile
secante dar mare minus R mic va
fi mai mic decât o oprim și mai
mic decât aer mare plus R mic o
oprim este o latură a triunghiului
a o oprim iar R Mare și R mic sunt
celelalte două laturi mai avem
cercuri tangentei interioare un
cerc este situat în interiorul
celuilalt și au un singur punct
comun a mutat acest punct cu ei
în acest caz putem observa că segmentul
o oprim are lungimea egală cu R
mare minus R mic și mai avem două
posibilități cercuri interioare
în acest caz există următoarea
relație o oprim este mai mic decât
R mare minus R mic și cercuri concentrice
sunt acele cercuri care au același
centru în acest caz punctul O coincide
cu oprim și atunci distanța dintre
o și o prim este egală cu zero