Va rugam dezactivati programul ad block pentru a vizualiza pagina!

Cumpara abonament!
Plateste cu PayPal

Reguli de calcul cu puteri

Partajeaza in Google Classroom

Partajeaza cu Google Classroom
Susține Lectii-Virtuale!
Pentru a putea vizualiza un video va rugam sa va logati aici! Daca nu aveti cont va puteti inregistra apasand aici.
20 voturi 576 vizionari
Puncte: 10

Transcript



să vedem acum Care sunt regulile

de calcul cu puteri și mai înainte

Haide să vedem ce este aceea o

putere să ne reamintim și avem

aici un exemplu 2 la a cincea Ce

înseamnă asta înseamnă că trebuie

să avem un produs de cinci factori

toți egal cu doi Deci avem 2 înmulțit

cu 2 înmulțit cu 2 înmulțit cu

2 trebuie să scriem pe doi de cinci

ori am scris de patru ori mai scriem

încă o dată bun cât obținem pe

aici avem patru și aici 4 4 x 4

în de 16 ori 2 ne dă 32 foarte

mare atenție acum să nu fim tentați

să spunem că 2 la a cincea ne de

2 ori 5 pentru că aici nu avem

produsul 2 ori 5 2 la a cincea

ne dă 32 în timp ce 2 ori 5 ne

dă 10 Deci clar vorbim de numere

diferite bune am amintit Cum se

calculează o putere ce denumiri

folosim Iată doi poartă numele

de bază de ce apare jos se numește

bază în timp ce numărul care este

scris deasupra și este mai mic

se numește exponent și acum Haideți

să descoperim gradat să găsim regulile

de calcul cu puteri Și începem

de la un exemplu vrem să scriem

ca o singură putere acest produs

3 la a doua înmulțit cu 3 la a

cincea bun atunci Haideți să calculăm

Deci 3 la a doua înmulțit cu 3

la a cincea ce vom face Păi 3 la

a doua înseamnă că trebuie să ne

apară factorul 3 scris de două

ori de notăm 3 înmulțit cu 3 înmulțit

mai departe îngroșa și acest punct

aici cu 3 la a cincea Deci scriem

acum pe trei de cinci ori avem

trei ori trei ori trei ori trailer

scrise de 1 2 3 4 ori înmulțit

cu 3 și acum Hai să facem calculul

si obține observăm că peste tot

avem factori Câți factori sunt

1 2 3 4 5 6 7 Deci avem șapte factori

toți egal cu 3 pe de fapt avem

puterea 3 la a șaptea acum de unde

îl am obținut pe De unde de unde

am obținut exponentul 7 poiată

avem aici doi factori amândoi egal

cu 3 iar Aici avem cinci factori

toți egali cu trei pui de fapt

doi factori adunat cu cinci factori

ne dă șapte factori cu alte cuvinte

pe șapte la Moftinu de fapt din

suma doi plus cinci Deci avem trei

la exponentul acesta doi plus cinci

Adică am adunat de fapt exponenții

care e regula prin urmare când

trebuie să înmulțim două puteri

care au aceeași au mai multe puteri

care au aceeași bază Scrie în baza

Deci copie în baza și adunăm exponenții

2 plus 5 și rezultatul este 3 la

a șaptea Haideți să facem și alte

exemple să calculăm acum 5 sau

Haideți să facem ceva mai simplu

2 la a doua înmulțit cu 2 la a

treia ori 2 la a opta Bun deci

factorul 2 trebuie să ne apară

de două ori și Avem așa 2 înmulțit

cu 2 înmulțit mai departe cu Deci

înmulțit factorul 2 înscriem acum

de trei ori Deci avem doi ori doi

ori doi înmulțit cu este cel mai

mult cu trebuie să avem un produs

de opt factori egal cu doi Acum

deci înscriem pe doi de opt ori

o dată de două ori de trei ori

de patru ori de cinci ori de șase

ori de șapte ori de opt ori da

Iată 1 2 3 4 5 6 7 8 și să vedem

cât vom obține pe aici Avem doi

factori aici avem trei factori

iar Aici am notat 8 factori toți

egal cu 2 Care este baza acestei

puteri Este clar că este 2 și ce

trecem la exponent Păi avem doi

factori cu trei factori cu opt

factori de chanttal 2 plus 3 plus

8 cu alte cuvinte am adunat de

fapt acest exponenți și obținem

așa 2 la 2 Haideți să scrie în

baza 2 cu 3 ne dă 5 cu 8 13 Deci

2 la puterea 13 exponentul 13 încă

un exemplu 5 înmulțit cu 5 la a

noua înmulțit cu 5 la a doua ori

5 la a treia este egal cu un acumula

vem aici trecut pe 5 Cum îl putem

scrie ca o putere Păi întotdeauna

orice număr poate fi scris ca o

putere cu exponentul 1 5 la întâia

înseamnă De fapt cinci cum avem

aici produse de puteri care au

toate aceeași bază atunci copii

în baza și adunăm exponenții 1

plus 9 plus doi plus trei și vom

obține 5 la aici obținem 10 cu

5 adică 15 5 la puterea la exponentul

15 Dacă ar fi să scriem și o regulă

când înmulțim două sau mai multe

puteri care au aceeași bază deci

a la m înmulțit cu a Lion putem

avea produse de oricât de multe

puteri dorim condiția ca ele să

aibă aceeași bază atunci ce facem

copiem bază și adunăm exponenții

m plus n aceasta este regula care

ne va ajuta foarte mult în calcul

atunci când vorbim de produse de

puteri cu aceeași bază pentru următoarea

regulă de calcul Haide să începem

de la această împărțire 2 la a

cincea împărțit la 2 la a doua

și vrem să scriem ca o singură

putere rezultatul acestei împărțiri

Deci avem așa doi la cincea împărțit

la 2 la a doua și să calculăm 2

la a cincea înseamnă că avem cinci

factori toți egal cu doi Deci doi

ori doi ori doi ori doi ori doi

la înscris pe doi de cinci ori

împărțit la 2 la a doua adică împărțit

la produsul 2 ori 2 bun am scris

corect nu de ce nu am notat corect

aici pentru că lăsăm scrierea Așa

se înțelege că acest produs se

împarte la 2 iar rezultatul se

înmulțește apoi cu 2 ceea ce este

fals pentru că Iată acest produs

care înseamnă 2 la a cincea se

împarte de fapt la 2 la a doua

adică la produsul 2 ori 2 deci

ce trebuie să trecem trebuie să

trecem aici paranteze Aici nu e

neapărat nevoie să trecem vreo

paranteză însă noi știm că înmulțirea

este asociati deci putem să grupăm

factorii după cum dorim cum ar

fi mai ușor să îi grupăm Păi am

putea de exemplu să grupăm pe aceștia

doi pentru că având aici un produs

urmat de om părți repute să facem

mai întâi împărțirea și ușor să

facem această împărțire sigur avem

un număr împărțit la el însuși

că avem aici 4 împărțit la 4 Deci

ne dă 1 cât vom obține păi avem

2 înmulțit cu 2 înmulțit cu 2 înmulțit

cu aceste rezultat care ne arată

unu știind că numărul unu nu influențează

produsul Deci chiar putem să îl

ștergem și ce avem la rezultat

Avem doi ori doi ori doi adică

doi la a treia cum am obținut exponentul

3 băiat am avut aici cinci factori

aici am avut doi factori și nu

au rămas De fapt trei factori cu

alte cuvinte 3 se obține de fapt

din diferența 5 minus 2 iar 5 minus

2 care ar fi regula atunci când

împărțim două puteri toți sau mai

multe puteri care au aceeași bază

copiem bază și scădem exponenții

5 minus 2 și am obținut 2 la exponentul

3 Haideți acum să facem alte exemple

să calculăm 3 la a patra împărțit

la 3 la a treia evident că putem

să calculăm prin diferite moduri

Haideți să vedem cum e mai simplu

3 la a patra înseamnă 81 de ar

trebui să știm Cât face 3 la a

patra să calculăm împărțit la 3

la a treia dacă facem calcul ne

dă 27 81 împărțit la 27 facem împărțirea

și ne dă 3 dacă aplicăm această

regulă pe care am învățat tu aici

Ce observăm avem puteri cu aceeași

bază și între ele operația de împărțire

Deci copiii în baza 3 și scădem

exponenții 4 minus trei și obținem

3 la întâia care înseamnă de fapt

trei pe care modalitate de calcul

a mai ușoară e clar aceasta este

mult mai simplu mult mai simplă

bun încă un exemplu să calculăm

Acum șapte la 24 împărțit la șapte

la a treia împărțit la 7 la 19

egal cu cum avem puteri cu aceeași

bază peste tot avem operația de

împărțire copiii în baza și scădem

exponenții 24 minus 3 minus 19

și facem calculul avem șapte la

24 minus 3 ne dă 21 minus 19 ne

dă doi șapte la a doua adică 49

avem șapte ori șapte un Haideți

să scriem atunci și regula când

împărțim două sau mai multe puteri

cu aceeași bază de exemplu a la

m împărțit la a la n atunci copiii

în baza și scădem exponenții m

minus n aici mai trebuie să trecem

condiția ca ei să fie diferit de

0 nu pot să împărțim la un număr

când el este 0 și m să fie mai

mare decât n că avem aici Diferența

a minus a e mai mare sau egal cu

n Deci încadrăm aceasta este regula

de calcul și acum pentru următoarea

regulă pornind de la acest calcul

te fac vrem să scriem ca o singură

putere 2 la a treia totul la a

cincea bun pe avem de fapt această

putere adică acest număr ridicat

la exponentul 5 Deci acest număr

îl scriem de cinci ori și Avem

doi la a treia înmulțit cu 2 la

a treia înmulțit cu 2 la a treia

și așa mai departe trebuie să îl

trecem de cinci ori Iată 1 2 3

4 5 bun peste tot avem produse

de puteri care au aceeași bază

Deci copiem bază și ce facem cu

exponenții fiind vorba de produse

aici Îi vom aduna de câte ori ne

apare 3 Păi de cinci ori că sunt

cinci factori Deci avem 3 plus

3 plus 3 plus 3 plus 3 la masa

de 5 ori da Bun deci am obținut

2 la ce exponent Păi dacă îl adunăm

pe 3 de cinci ori înseamnă de fapt

3 înmulțit cu 5 Păi ia să vedem

Am plecat de aici 2 la a treia

totul la a cincea egal cu 2 la

3 ori 5 Ce am făcut cu exponenții

cheamă înmulțit Deci când ne apara

astfel de puteri în care avem această

paranteză atunci vom copia bază

și vom înmulțire exponenții 3 ori

5 adică ne dă doi la 15 un alt

exemplu să calculăm acum 3 la a

doua totul la a doua mai scrie

în baza 3 și înmulțim exponenții

doi ori doi doi ori doi adică ne

dă trei la a patra sau 5 la a treia

totul la am optat de exemplu avem

cinci la trei ori 8 Adică ne dă

cinci la 24 sau 2 la a 7-a totul

la a doua ce avem așa doi la 7

ori 2 înmulțim exponenții adică

2 la 14 pun aici putem să facem

și observație și să facem aici

semnul exclamării vrem să calculăm

acum 2 la 7 la a doua deci nu 2

la a șaptea totul la a doua și

2 la 7 la a doua Păi de fapt aici

în primul rând observăm că nu ne

mai apar paranteze și această bază

2 este ridicată la exponentul 7

la a doua Deci nu are sens să înmulțim

aici pe 7 cu 2 cana ceastă situație

pentru că vorbim de 7 la a doua

cu alte cuvinte ca să facem acest

calcul Scrie în baza 2 și ridicăm

la putere pe 77 la a doua înseamnă

49 de ceartă că vorbim de lucruri

diferite 2 la 7 la a doua nu este

același lucru cu doi la șaptea

totul la a doua aici obținem 2

la 49 iar Aici iar 2 la 14 Dacă

ar fi să scriem și regula la m

totul la n Nevada Scrie în baza

ei și înmulțim exponenții m ori

n iar aceasta este regula acum

Haideți să scriem ca o singură

putere produsul 12 la a doua ori

3 la a doua de fapt 12 la a doua

ori 3 la a doua Vrem să vedem ce

obținem atunci când înmulțim puteri

care au același exponent Nu ne

interesează dacă bazele sunt diferite

și importante să avem același exponent

Păi 12 la a doua Avem 12 ori 12

înmulțit mai departe cu 3 la a

doua adică cu trei ori trei bun

însă înmulțirea este Cum este și

asociativă și comutativă deci putem

să grupăm factorii așa cum dorim

și îi putem nota 12 ori trei Ioan

grupat aceștia a 2 înmulțit cu

cine a rămas adică 12 ori 3 bun

însă putem să continuăm Gruparea

și grupăm pe primii doi și pe ultimii

doi de fapt avem acest produs 12

ori 3 ridicat la ce putere la puterea

a doua apare de două ori acest

produs si am obținut Păi Iată de

fapt înmulțim bazele 12 ori 3 totul

ridicat la exponentul 2 evident

că uneori ne e mai ușor să folosim

această scriere sau poate aceasta

de exemplu dacă ni se dă un produs

de numere și noi la un exponent

și noi vrem să desfacem acel produs

atunci exponentul merge să spunem

așa la fiecare vază în parte la

am distribuit pe doi și pe la 12:00

și la 3:00 sau poate că uneori

ni se dă această scriere de exemplu

avem cinci ori 11 ori 3 totul ridicat

la a patra și vrem să desfacem

acest produs și vom avea 5 la a

patra înmulțit cu 11 la a patra

înmulțit cu 3 la a patra dacă ar

fi să scriem regula avem că a la

m ori b Deci nu contează bază important

este să avem același exponent de

ciorbe la m este egal de fapt cu

a orbi înmulțim bazele totul la

exponentul m aceeași regulă are

loc și în cazul în împărțirii Deci

dacă avem 12 la a doua împărțit

la 3 la a doua si vom obține atunci

pe Avem 12 la a doua împărțit la

3 la a doua o explicație o putem

considera aceasta 12 la a doua

Deci notăm 12 ori 12 împărțit la

3 la a doua adică la produsul 3

ori 3 atenției și trebuie să trecem

paranteza acum am discutat pe 12

îl putem Scrie patru ori trei Deci

avem patru ori 3 înmulțit cu din

nou patru ori 3 împărțit la 3 ori

3 acum acești factori putem grupa

îi putem grupat tot așa după cum

am după cum dorim Deci patru ori

patru putem să îi grupăm astfel

înmulțit cu cine a rămas adică

3 ori 3 împărțit la 3 înmulțit

cu 3 și acum Avem un produs pentru

că pe aceste putem grupa Deci avem

un produs urmat de om părți repute

să facem mai întâi împărțirea și

aici obținem 1 avem 9 împărțit

la 9 de unu cu alte cuvinte Rezultatul

este 4 x 4 Cum la muți Noot pe

4 pe 4 înseamnă de fapt 12 împărțit

la trei Avem 12 împărțit la 3 înmulțit

tot cu 12 împărțit la trei iade

obținem de fapt 12 împărțit la

3 totul la exponentul 2 adică scriem

vasele Deci 2 10 împărțit la trei

și vom trece acest această împărțire

la exponentul comun adică la exponentul

2 iar de foarte asemănătoare cu

această regulă doar că în loc de

înmulțire avem operația de împărțire

deci a la e m împărțit la b tot

la m este egal cu a împărțit la

b totul la exponentul e aici trebuie

să mai trecem că b să fie un număr

natural diferit de 0 pentru că

împărțim la un număr și el trebuie

să fie nenul Deci Iată am mai găsit

încă două reguli de calcul cu puteri

Reguli de calcul cu puteriAscunde teorie X

Cumpara abonament
Plătește cu PayPal

Ajutor
Feedback-ul d-voastră este important pentru noi. Dacă observați vreo neregulă vă rugăm să ne-o semnalați apăsând butonul Trimite Feedback de mai jos.

Despre Lecții-Virtuale.ro

Lecții-Virtuale este o platformă educațională care oferă suport în vederea pregătirii pentru Evaluare Națională și Bacalaureat la Matematică, Fizică și Chimie. Lecțiile noastre sunt alcătuite din filme și exerciții și probleme cu tot cu rezolvări. Platforma noastră este o soluție ideală pentru școala online. Pentru facilitarea activității profesorilor în cadrul ecosistemului GSuite de la Google am implementat butonul Google Classroom. Scopul nostru este să ne concentrăm pe prezentarea noțiunilor și fenomenelor într-o manieră care să stimuleze înțelegerea și nu memorarea mecanică. Ne propunem să facilităm accesul la conținut educațional de calitate mai ales elevilor cu venituri mai modeste care nu își pemit meditații particulare. Sperăm să vă simțiti bine alături de noi și să invățați lucruri folositoare. Hai România!

Newsletter

Abonează-te la Newsletter pentru a fi la curent cu toate ofertele noastre.

Parteneri

EduApps partener Lectii Virtuale UiPath partener Lectii Virtuale Scoala365 partener Lectii Virtuale CCD Galați partener Lectii Virtuale

2021 © Lecții-virtuale.ro Toate drepturile rezervate
Termeni   Despre   Contact   Confidenţialitate   Cariere Parteneri