Sistemul de numerație hexazecimal

intră secvența anterioară am discutat

despre baza 10 sistemul de numerație

zecimal și sistemul de numerație

binar adică baza doi și avem aici

numărul 163 care are această scriere

în baza 10 și are această notație

în sistemul binar Haideți să ne

amintim că această ultimă poziție

pe care se află cifra 3 schimb

deja este cifra unităților adică

10 la puterea 0 care înseamnă 1

de aici și numele de unitate aici

avem cifra zecilor adică 10 la

exponentul unu și unu reprezintă

cifra sutelor adică 10 la a doua

e clar că dacă facem acest calcul

3 ori 10 la 0 adunat cu 6 ori 10

la a adunat cu 1 ori 10 la a doua

ne va da numărul 163 bun același

lucru se petrece și aici ultima

poziție este poziția pe care așezăm

cifra unităților aici avem acum

vorbind de bază 2 Deci avem doi

la zero în loc de 10 la zero aceasta

este cifra unităților aici nu mai

avem cifra zecilor ca aici pentru

că nu mai avem 10 la întâia ce

avem doi la întâia urmează apoi

2 la a doua mai în față 2 la a

treia 2 la a patra 2 la a cincea

2 la a șasea și doi la a șaptea

deja am făcut la această discuție

exact pe aceste numere acum Dacă

am avea o altă bază de exemplu

baza A3 care se mai numește și

baza ternară ce simboluri vom avea

Păi din baza 10 am avut cifrele

de la 0 la 9 toate cifrele iar

Aici Avem doar cifrele 0 și 1 pentru

Bazat avem nevoie de trei simboluri

Deci cifrele 0 1 și 2 aici e simplu

însă ce se petrece când vrem să

discutăm de un sistem care are

mai mult de 10 simboluri de bine

și un sistem de care merită să

amintim este sistemul de numerație

în baza 16 adică sistemul hexazecimal

și el se folosește în domeniul

calculatoarelor și Haideți să vedem

Care sunt simbolurile care apar

aici avem nevoie de 16 simboluri

Păi pe primele 10 Deja le avem

avem cifrele 0 1 2 3 4 5 6 7 8

și 9 avem 10 simboluri și mai avem

nevoie de încă șase Cu ce completăm

noi vom completa cu literele alfabetului

primele litere pe care le scriem

cu majuscule a mare b mare C mare

de mare e mare Și e f mare acestea

sunt simbolurile care se folosesc

în sistemul hexazecimal e bine

să înțelegem că toate acestea sunt

doar niște simbolul sunt de fapt

Ștefan structura ne cu ajutorul

cărora oamenii desemnează anumite

cantități dacă de exemplu eram

obișnuiți cu sistemul hexazecimal

dacă am fi mers la magazin a spus

că am cumpărat a mare caiete sau

ce mare e pixuri acum ce valori

reprezintă aceste simboluri raportat

la sistemul de numerație zecimal

pe care îl folosim de obicei pe

primele 10 simboluri au aceeași

valoare ca și în sistemul zecimal

iar acestea care urmează litera

A mare desemnează numărul 10 din

sistemul 10 Mille b numărul 11

C12 d13 e 14 și în final ef desemnează

numărul 15 din baza 10 Deci numărul

163 se scrie sub această formă

în sistemul zecimal se notează

sub o altă formă în sistemul binar

și să știți că în sistemul hexazecimal

era de această formă a mare 3 Deci

iată că de fapt acesta a mare 3

Chiar este un număr în baza 16

Cum verificăm Haideți să notăm

aici 16 ca Să arătăm cheii în baza

16 Cum verificăm că a mare 3 reprezintă

chiar numărul 163 din baza 10 palme

proceda ca și la baza 2 ca și în

sistemul binar adică începem cu

ultima ultimul simbol de aici adică

trei pe care îl înmulțim cu puterea

0 a lui 16 adică 16:00 la 0 apoi

adunăm cu ei trebuie să trecem

aici valoarea corespunzătoare lui

ei adică 10 înmulțit cu următoarea

puterea lui 16 adică 16 la întâia

și neopren pentru că nu mai avem

ce să adăugăm nu mai avem aici

nici un simbol și vom obține 3

înmulțit cu 16 la 1 la 0 înseamnă

1 Deci 3 ori 1 3 plus 10 ori 16

adică 160 iată că avem numărul

163 atenție în baza 10 luni apărat

nevoie ca am să ne apară tot timpul

și litere de exemplu numărul 190

de fapt nu se citește așa 190 citim

1 9 0 în baza 16 10 este egal cu

și vrem să vedem ce număr reprezintă

în baza 10 Păi avem 0 înmulțit

cu 16 la 0 adunat cu 9 înmulțit

cu 16 la întâi adunat mai departe

cu 1 înmulțit cu 16 la a doua și

vom avea așa zerouri Orice număr

netezirea plus 9 ori 16 la 1 adică

144 adunat cu 1 ori 16 la a doua

256 Deci plus 256 și am obținut

facem aici suma și obținem 400

iar daca avem de fapt numărul 400

în baza 10 sau invers altfel spus

400 numărul 400 din baza 10 se

scrie sub forma 1 9 0 în baza 16

acum Haideți să vedem cum facem

Invers adică ni se dă un număr

în baza 10 de exemplu 237 în baza

10 și vrem să îl scriem în baza

16 Cum arată un număr scris în

baza 16 Haideți să notăm aici alături

Deci deasupra acestor liniuțe avem

unul din aceste simboluri și avem

aici 16 la zero adică această cifră

să spunem acest simbol este simbolul

unităților aici avem 16 la 1 la

16 la a doua 16 la a treia 16 la

a patra 16 la a cincea și așa mai

departe dacă este cazul bun pe

237 ca să îl scriem în baza 16

trebuie să înscriem sub această

formă Deci avem nevoie de unul

din aceste simboluri pe care îl

înmulțim cu 0 adunat cu unul din

aceste simboluri înmulțit cu 16

la 1 a plus și așa mai departe

până obținem numărul 237 de ce

clar că trebuie să scriem Folosind

un an de puterile lui 16 Păi Haideți

să vedem Care sunt aceste puteri

și avem aici 16 la 0 este 116 la

unui an de 16 16 la a doua ne dă

256 16 la a treia Deja e un număr

mare ne dă 4096 Păi e clar că pe

237 nu îl putem scrie nici în funcție

de 16 la a treia nici în funcție

de 16 la a doua că ne dă 256 e

prea mare Deci scriem în funcție

de 16 ce avem de făcut deci pe

237 vrem să îl scriem ca număr

de fapt unul din aceste simboluri

înmulțit cu 16 la a întâia și ce

obținem aici trebuie să fie un

număr apropiat de 237 și mai mic

decât el Păi pentru aceasta cea

mai simplă variantă e să îl împărțim

pe 237 la 16 și ce vom obține facem

împărțire cu rest Avem așa unul

1616 om obține aici 7 aici nimic

coborâm pe 7 și intră de patru

ori patru ori 16 ne dă 64 facem

scăderea obținem aici 3 și 1 obținem

14 rest 13 cu alte cuvinte 237

se scrie ca fiind 14 ori 16 Deci

Haide să ștergem aici liniuță și

avem 14 mulți cu 16 la tăia adunat

cu restul care 13 nu am făcut nimic

altceva decât să scriem teorema

împărțirii cu rest la împărțit

pe 237 la baza în care lucrăm adică

baza 16 pun acum pe 13 nu putem

scrie în funcție de 16 la întâia

dar putem scrii în funcție de 16

la zero ca avem aici 13 ori 1 adică

13 ori 16 la zero și ce am obținut

Iată exact simbolurile pe care

le Căutăm pe ultima poziție avem

13 Deci aici și corespondentul

lui 13 în baza 16 este de Deci

notăm de mare pentru 16 la 1 pe

această deci pe această poziție

avem 14 adică e mare și pe restul

le putem șterge pentru că deja

nu mai avem nevoie iată că numărul

pe care îl am obținut este a mare

de mare deci putem să venim ai

să scriem egal mai departe cu i

mare de mare în baza 16 astfel

se scrie numărul 237 din baza 10

încă un exemplu Haideți să luăm

acum un număr mai mare și să luăm

numărul 1218 scris în baza 10 bun

îl putem scrie în funcție de 16

la a treia nu pentru că e prea

mare dar putem scrie în funcție

de 16 la a doua deci pe 1218 îl

vom împărți la 256 și vom avea

1218 împărțit la 256 să încercăm

de patru ori patru șase ne dă 2442

în minte 4 520 cu doi de minute

22 doi și cu doi în minte 4 ori

2 ne dă 8 cu 210 Deci ne 2024 bun

Haideți să ștergem aici facem acum

scăderea obținem patru aici și

vom avea 11 minus doi adică 960

de rămâne unul aici nimic Deci

avem 4 rest 194 Bun deci vom avea

4 înmulțit cu 256 Care este 16

la a doua a adunat cu restul Care

este 194 acum pe 194 trebuie să

îl scriem în funcție de 16 Deci

nu funcție de 256 pentru că e prea

mare Deci avem 194 împărțim acum

la 16:00 și avem 19 împărțit la

16 avem o dată obținem restul 3

coborând pe patru e clar că avem

de două ori 2 ori 1632 facem scăderea

și ne dă doi Deci 12 rest 2 venim

și notăm Avem așa patru ori 16

la a doua plus un loc de 194 notăm

12 înmulțit cu 16 la întâia adunat

cu restul Care este 2 pe care îl

putem scrie 2 ori 16 la zero și

ce am obținut Păi avem exact aceste

simboluri avem 4 în 12 și doi adică

avem aceste poziții Haideți să

notăm aici 16 la 0 16 la 116 la

a doua pe ultima poziție Avem doi

pe cea din mijloc Avem 12 corespondentul

său este si și pe prima poziție

avem 4 Deci 4 c 2 putem să notăm

aici egal cu 4 c 2 pardon Deci

4 c 2 nu vrea să citească Deci

în baza 16 iată că 1218 din baza

10 se scrie sub această formă în

baza 16 am învățat cum să transformăm

să spunem așa un număr din baza

16 în baza 10 dar și invers din

baza 10 în baza 16