Rezultate pentru tag: fracti
Prisma triunghiulară regulată
Aria prismei și volumul prismei. Deducerea formulelor de calcul pentru arie prismă triunghiulară și volum prismă triunghiulară regulată. Aria laterală a prismei triunghiulare regulate. Aria totală a prismei triunghiulare regulate. Volumul unei prisme triunghiulare regulate.
Propagarea luminii. Reflexia si refracţia.
Propagarea luminii în medii omogene: constanţa vitezei şi conceptul de rază de lumină. Legile reflexiei şi refracţiei. Reflexia totală: definiţie, aplicaţii.
Prisma. Oglinzi plane şi sferice.
Prisma optică. Formarea imaginilor. Oglinda plană. Oglinzi sferice: proprietăţi, construcţia imaginilor.
Aproximaţiile lentilei. Lentila convergentă.
Aproximaţiile lentilei: lentila subţire, stigmatismul. Lentila convergentă: proprietăţi, construcţia imaginilor.
Lentile divergente. Convergenţa lentilelor.
Lentile divergente: proprietăţi, construcţia imaginilor. Convergenţa lentilelor: definiţie, ecuaţie.
Formulele lentilelor: Newton şi Descartes.
Explicarea convenţiei de semn pentru lentile. Deducerea formulelor Newton şi Descartes pentru imagini în lentile.
Calculul lentilelor. Sisteme de lentile.
Folosim formula Descartes pentru a calcula proprietăţile imaginii formate într-o lentilă. Prezentăm sistemele centrate şi acolate de lentile.
Microscopul. Ochiul uman.
Exemple de instrumente optice cu sisteme centrate de lentile: microscopul (parametri, exemple) şi ochiul uman (componente, acomodarea).
Dispersia luminii.
Definiţia dispersiei. Descompunerea luminii albe în spectrul de radiaţii vizibile. Dispersia în prisma optică. Dispersia normală şi anomală.
Interferenţa luminii. Dispozitivul Young.
Interferenţa staţionară: surse coerente; intensitate constantă; franje luminoase şi întunecate. Dispozitivul Young.
Interferometrele Lloyd şi Fresnel.
Interferometre nelocalizate: oglinda Lloyd, oglinzile Fresnel şi biprisma Fresnel.
Lama cu feţe plan paralele.
Aplicaţii ale interferenţei nelocalizate. Lama cu feţe plan paralele: franjele de egală înclinare. Stratul antireflex.
Pana optică.
Interferometre cu interferenţă localizată. Pana optică: franje de egală grosime. Inelele Newton.
Difracţia luminii.
Definiţie, exemple. Franje de difracţie printr-o fantă. Reţele de difracţie.
Polarizarea luminii.
Stările de polarizare a luminii. Polarizarea prin reflexie - legea Brewster. Polarizarea prin transmisie - polarizorii. Legea Malus. Birefringenţa.
Masă atomică. Izotopi. Mol de atomi
Masa atomică relativă medie. Compoziția procentuală a izotopilor în natură. Numărul lui Avogadro.
Viteza şi acceleraţia.
Metode de adunare şi scadere a vectorilor. Viteza medie şi viteza momentană. Acceleraţia medie şi acceleraţia momentană.
Mişcarea rectilinie uniform variată.
Definiţie, legea vitezei, ecuaţia mişcării, relaţia Galilei.
Mişcarea circulară uniformă.
Definiţie, ecuaţia de mişcare, mărimi caracteristice, acceleraţia centripetă.
Noţiuni de dinamică. Principiile mecanicii.
Inerţia şi masa, principiul I (al inerţiei), forţa, principiul II (fundamental.)
Elasticitatea. Legea Hooke.
Elasticitatea. Forţa elastică. Legea Hook. Efortul unitar.
Legea atracţiei gravitaţionale.
Legea atracţiei gravitaţionale universale. Câmpul gravitaţional terestru.
Lucrul mecanic.
Definiţie. Interpretare geometrică. Forţe conservative. Lucrul mecanic al forţelor elastică şi de greutate.
Puterea şi randamentul.
Definiţia puterii. Randamentul unei maşini. Randamentul planului înclinat.
Energia cinetică şi energia potenţială.
Energia cinetică. Teorema variaţiei energiei cinetice. Energia potenţială gravitaţională şi elastică.
Legea conservării impulsului.
Impulsul forţei. Impulsul punctului material. Legea conservării impulsului. Exemple.
Proprietăţile mişcării oscilatorii armonice.
Defazaje, reprezentarea fazorială, conservarea energiei. Pendulul gravitaţional.
Oscilaţii amortizate. Compunerea oscilaţiilor paralele.
Forţa rezistivă şi amortizarea oscilaţiilor. Compunerea a două oscilaţii paralele.
Compunerea oscilaţiilor perpendiculare.
Discuţia fenomenului de bătăi. Compunerea a două oscilaţii perpendiculare.
Ecuaţia undei plane.
Deducerea ecuaţiei undei plane. Proprietăţile undei plane: periodicitatea, intensitatea.
Refracţia undelor.
Refracţia undelor mecanice. Seismologia - undele mecanice terestre.
Interferenţa undelor.
Interferenţa undelor mecanice. Unde staţionare. Formarea ventrelor si nodurilor.
Interferenţa prin reflexie.
Interferenţa prin reflexie. Unde mecanice staţionare în corzi şi tuburi.
Instrumente muzicale. Acustica.
Unde staţionare în instrumente muzicale şi organe umane. Acustica.
Structura substanţei.
Structura substanţei. Ipoteza atomică. Numarul lui Avogadro. Molul.
Procese izobare. Procese izocore.
Procese izobare: legea Gay-Lussac. Procese izocore: legea Charles. Temperatura zero absolut.
Procese izoterme. Ecuaţia generală a gazelor.
Procese izoterme: legea Boyle-Mariotte. Ecuaţia generală a gazelor (Clapeyron-Mendeleev).
Teoria cinetico-moleculara: fundamente.
Principiul echipartiţiei energiei pe grade de libertate. Formula fundamentală a teoriei cinetico-moleculare.
Teoria cinetico-moleculara: aplicaţii.
Deducerea legii Dalton. Extinderea modelului gazului ideal la substanţe reale. Clasificarea stărilor de agregare.
Calorimetrie I.
Lucrul mecanic: definiţie, ecuaţii pentru varii procese. Căldura. Coeficienţi calorici: definţii, tipuri.
Principiul I. Maşina termică.
Principiul I al termodinamicii. Maşina termică. Perpetuum mobile de speţa I şi II. Relaţia Mayer.
Motoare termice.
Randamentul maşinii termice. Motoarele termice Otto şi Diesel.
Entropia. Principiul II.
Entropia: definiţie, interpretare. Procese reversibile şi ireversibile. Principiul II al termodinamicii.
Transformări de stări de agregare.
Stări de agregare: definiţie, faze, transfromări. Vaporizarea, evaporarea, fierberea. Căldura latentă.
Legea Coulomb. Câmpul electric.
Sarcina electrică. Legea Coulomb a interacţiunii electrostatice. Câmpul electric, linii de câmp.
Mărimile câmpului electric. Capacitatea electrică.
Potenţialul electric, tensiunea electrică, lucrul mecanic electric. Energia potenţială electrostatică. Capacitatea electrică.
Condensatorul electric.
Condensatorul electric. Condensatorul plan. Gruparea în serie şi paralel a condensatoarelor.
Tensiunea şi intensitatea.
Mecanismul de generare a curentului electric. Tensiunea electromotoare. Intensitatea curentului electric.
Rezistenţa. Legea Ohm.
Rezistenţa şi rezistivitatea electrica. Supraconductibilitatea. Legea Ohm pentru o porţiune şi pentru întregul circuit.
Gruparea rezistoarelor.
Grupările în serie şi paralel ale rezistoarelor. Grupările în stea şi triunghi ale rezistoarelor.
Gruparea generatoarelor.
Gruparea în serie şi paralel a generatoarelor. Metoda superpoziţiei de calcul a reţelelor.
Măsurători electrice.
Şuntul ampermetrului. Rezistenţa adiţională a voltmetrului. Montaje aval şi amonte. Puntea Wheastone.
Legea Joule. Electroliza.
Energia electrică – legea Joule. Puterea electrică. Randamentul electric. Efectul chimic - electroliza.
Inducţia magnetică. Forţa electrodinamică.
Inducţia magnetică: conductorii rectiliniu şi circular, solenoidul, bobina. Forţa electrodinamică.
Legea Faraday.
Legea Faraday. Tensiunea electromotoare. Autoinducţia. Inductanţa: definiţie, solenoidul.
Mărimile curentului alternativ.
Valorile momentane şi valorile efective ale mărimilor curentului alternativ: fluxul, tensiunea, intensitatea.
Reprezentarea fazoriala.
Reprezentarea fazorială a curentului alternativ. Reprezentarea fazorială polară a curentului alternativ.
Proprietăţile funcţiilor sinusoidale.
Proprietăţile funcţiilor sinusoidale: suma şi viteza de variaţie momentană.
Elemente de circuit: R, L, C.
Elemente de circuit în curent alternativ: rezistorul, bobina, condensatorul.
Circuitele RLC serie şi paralel.
Legea Ohm pentru circuite RLC serie şi paralel. Impedanţa. Construcţia diagramelor fazoriale.
Rezonanţa circuitelor RLC.
Frecvenţa de rezonanţă. Factorul de calitate. Comportarea circuitelor serie şi paralel. Interpretarea energetică.
Transformatorul. Alternatorul.
Transformatorul: raportul de transformare, randamentul. Maşini de curent alternativ. Alternatorul.
Oscilaţii electromagnetice.
Circuitul oscilant RLC. Oscilaţii electromagnetice libere, amortizate, forţate. Interpretarea energetică.
Oscilaţii electromagnetice şi oscilaţii mecanice.
O comparatie exhaustivă între oscilaţiile electromagnetice şi oscilaţiile mecanice.
Unda electromagnetică.
Principiile Maxwell ale teoriei câmpului electromagnetic. Proprietăţile undei electromagnetice: viteza de propagare, ortogonalitatea
, 
şi 
.
Principiile Einstein. Transformările Lorentz.
Principiile Einstein ale relativităţii restrânse. Spaţiu-timpul în fizica relativistă. Transformările Lorentz. Relativitatea simultaneităţii.
Cinematica relativistă.
Sistemul de referinţă propriu. Contracţia lungimilor. Dilatarea duratelor.
Compunerea vitezelor.
Legea compunerii vitezelor. Exemple de cinematică relativistă.
Dinamica relativistă. Ecuaţia Einstein.
Dinamica relativistă: masa, impusul şi forţa în fizica relativistă. Ecuaţia Einstein: relaţia masă-energie.
Ipotezele Planck şi Einstein.
Ipoteza Planck: cuantele de energie. Ipoteza Einstein: fotonul. Explicarea efectului fotoelectric cu formula Einstein şi modelul corpuscular.
Efectul Compton.
Dispozitivul experimental. Calculul variaţiei lungimii de undă. Eşecul modelului ondulatoriu şi succesul modelului corpuscular.
Ipoteza de Broglie. Difracţia electronilor.
Dualismul unda-corpuscul: ipoteza de Broglie. Relaţia de Broglie. Difracţia electronilor: legea Bragg.
Microscopul electronic.
Microscopul electronic: rezoluţia spaţială, funcţionare. Discuţie despre dualismul unda-corpuscul.
Relaţia de incertitudine Heisenberg.
Relatia de incertitudine Heisenberg pentru poziţie-impuls şi pentru timp-energie. Consecinţe. Exemple.
Experimentul Franck-Hertz.
Dispozitiv experimental, rezultate, concluzii. Cuantificarea energiei atomice.
Modelul atomic Bohr I.
Modelul atomic Bohr: condiţia de cuantificare, condiţia de echilibru. Cuantificarea razelor orbitelor.
Modelul atomic Bohr II.
Cuantificarea energiei. Numărul cuantic principal. Cuantificarea vitezei. Cuantificarea vitezei de rotaţie.
Interpretarea spectrelor hidrogenului.
Interpretarea legii seriilor spectrale ale atomului de hidrogen prin modelul Bohr. Calculul constantei Rydberg.
Modelul păturilor electronice.
Modelul păturilor electronice pentru atomi cu mai mulţi electroni (Z>1). Numerele cuantice (n,l,m,mS).
Aplicaţii: radiaţiile X.
Radiaţiile X de frânare şi caracteristice: producere şi proprietăţi. Interacţiunea cu substanţa. Aplicaţii.
Forma nucleului. Forţa nucleară.
Compoziţia, forma şi densitatea nucleului. Forţa nucleară. Defectul de masă.
Energia de legătură. Stabilitatea nucleară.
Energia de legătură. Energia de legătură pe nucleon. Platoul de stabilitate. Procese de creştere a stabilităţii.
Interacţia cu substanţa. Fisiunea nucleară.
Interacţia radiaţiilor α, β şi γ cu substanţa. Dozimetrie. Fisiunea nucleară şi produsele ei.
Fisiunea în lanţ. Reactorul nuclear.
Reacţia de fisiune în lanţ. Criticalitatea fisiunii în lanţ. Reactorul nuclear. Bomba nucleară.
Acceleratoare liniare de particule.
Acceleratoare de particule. Acceleratorul liniar rezonant. Sincronismul.
Acceleratoare circulare de particule.
Acceleratoare circulare: ciclotronul şi sincrotronul. Radiaţia sincrotronică. Aplicaţii.
Legea generală a gazelor
Legea gazelor ideale. Legea lui Avogadro. Parametrii de stare ai gazelor. Ecuaţia lui van der Waals. Aplicaţie.
Concentraţia procentuală - aplicaţii
Soluții, dizolvare. Concentrație procentuală. Masă dizolvată, masa soluției. Aplicații.
Concentraţia molară - aplicaţii
Calculul concentraţiei molare a unei soluţii. Regula de trei simplă. Molaritate. Aplicaţii.
Echilibre chimice – legea acţiunii maselor
Reacţia directă, reacţia inversă. Procedeul Haber, obţinerea amoniacului. Starea de echilibru chimic. Variaţia în timp a concetraţiilor şi a vitezelor de reacţie. Reacţii reversibile. Legea acţiunii maselor. Constanta de echilibru. Aplicaţii – legea acţiunii maselor.
Echilibre chimice – aplicaţie
Viteza reacţiei directe, viteza reacţiei inverse. Starea de echilibru chimic. Constanta de echilibru. Aplicaţii.
Tăria acizilor şi bazelor – amfoliţi acido-bazici
Acizi tari şi acizi slabi. Ionizarea acizilor tari. Ionizarea acizilor slabi. Constanta de aciditate. Ka. Baze tari şi baze slabe. Ionizarea bazelor tari. Ionizarea bazelor slabe. Constanta de bazicitate, Kb. Caracterul amfoter. Amfoliţi acido-bazici.
pH-ul soluţiilor apoase
pH – definiţie, semnificaţie matematică. Reacţia de autoprotoliză a apei. Soluţie neutră. Produsul ionic al apei, Kw. Soluţii acide, soluţii neutre şi soluţii bazice. pH neutru, pH bazic şi pH acid. Scala de pH.
Transformări de fracții ordinare în fracții zecimale 1
Transformarea fracțiilor ordinare în fracții zecimale. Transformarea fracțiilor ordinare ai căror numitori au in descompunerea lor doar puteri cu baza 2 sau 5.
Mulţimi - noţiuni introductive
Noțiuni introductive privind mulțimile. Relația dintre un element și o mulțime (relația de apartenență). Reprezentarea mulțimilor: cu ajutorul diagramelor, prin enumerarea elementelor și prin enunțarea proprietăților caracteristice elementelor. Mulțimi finite. Mulțimi infinite. Mulțimea vidă. Relații între mulțimi. Submulțimi.
Operații cu numere naturale. Ridicarea la putere
Puterea unui număr natural. Ridicarea la putere a unui număr natural. Reguli de calcul cu puteri. Compararea puterilor. Ordonarea puterilor.
Adunarea şi scăderea numerelor întregi
Operaţii cu numere întregi. Adunarea numerelor întregi. Scăderea numerelor întregi.
Fracţii
Noțiunea de fracție. Identificarea în limbajul cotidian sau în probleme a fracţiilor ordinare.
Fracţii subunitare, echiunitare, supraunitare
Tipuri de fracţii. Clasificarea fracțiilor ordinare în fracții subunitare, fracții echiunitare și fracții supraunitare.
Transformări de fracții ordinare în fracții zecimale 2. Periodicitate
Transformarea fracțiilor ordinare în fracții zecimale. Transformarea fracțiilor ordinare ai căror numitori au în descompunerea lor și puteri cu baza diferită de 2 sau 5. Fracții zecimale periodice.
Amplificarea şi simplificarea fracţiilor
Amplificarea fracțiilor. Simplificarea fracţiilor. Fracții echivalente.
Legătura dintre numitorul unei fracții ordinare ireductibile și numărul zecimal obținut
Modul în care numitorul unei fracții ordinare ireductibile determină obținerea unei fracții zecimale finite sau periodice
Aducerea fracţiilor la acelaşi numitor
Aflarea numitorului comun a două sau mai multe fracții. Aducerea fracțiilor la același numitor.
Adunarea fracțiilor zecimale
Adunarea fracțiilor zecimale care au un număr finit de zecimale nenule
Adunarea fracțiilor ordinare pozitive
Adunarea numerelor raționale pozitive reprezentate de fracții care au același numitor sau numitori diferiți.
Scăderea fracțiilor ordinare pozitive
Scăderea numerelor raționale pozitive reprezentate de fracții care au același numitor sau numitori diferiți.
Înmulţirea fracțiilor ordinare pozitive
Înmulțirea unei fracții cu un număr natural. Aflarea unei fracții dintr-un număr. Înmulţirea numerelor raționale pozitive reprezentate prin fracții ordinare.
Împărțirea fracțiilor ordinare pozitive
Scoaterea întregilor din fracție şi introducerea întregilor în fracţie
Scoaterea întregilor din fracție și introducerea întregilor în fracţie. Reprezentare prin desen
Transformarea fracţiilor ordinare cu numitorul putere a lui 10 în fracţii zecimale
Transformarea fracțiilor ordinare în fracții zecimale. Metode de transformare a fracţiilor ordinare în fracții zecimale.
Scăderea fracțiilor zecimale
Scăderea fracțiilor zecimale care au un număr finit de zecimale nenule
Ordinea efectuării operaţiilor cu numere raționale pozitive
Calcule cu fracţii folosind ordinea efectuării operațiilor.
Raţionalizarea numitorului unei fracții (1)
Raţionalizarea numitorului de forma 
Media aritmetică, media ponderată, media geometrică
Formulele pentru medie aritmetică, medie ponderată și medie geometrică a numerelor reale. Inegalitatea mediilor.
Rapoarte de numere reale reprezentate prin litere
Definirea unui raport algebric. Găsirea domeniului de definiție al unui raport. Amplificarea unui raport. Simplificarea unui raport. Operații cu rapoarte algebrice. Aducerea unei expresii algebrice la forma cea mai simplă.
Ecuații cu numere zecimale
Rezolvarea unor ecuații cu o necunoscută în care apar numere zecimale
Proporţii. Proporţii derivate
Proporţii. Aflarea unui termen necunoscut dintr-o proporţie. Proporţii derivate.
Mărimi invers proporționale
Rezolvarea problemelor cu mărimi invers proporţionale. Regula de trei simplă pentru mărimi i.p.
Rapoarte și procente
Raportul a două numere, scara hărții, titlul unui aliaj. Procente, concentrația procentuală
Probabilitatea unui eveniment
Experienţă, eveniment, probabilitatea realizării unui eveniment. Probleme cu probabilități
Ecuaţia de gradul al doilea
Forma unei ecuații de gradul doi. Deducerea formulelor care apar în rezolvarea unei ecuații de gradul al doilea.
Proprietăţile triunghiului dreptunghic
Triunghiul dreptunghic. Proprietăţile triunghiului dreptunghic. Mediana într-un triunghi dreptunghic este jumătate din ipotenuză. Cateta opusă unghiului de 30 de grade este jumătate din ipotenuză
Teorema lui Thales
Teorema lui Thales: O paralelă dusă la una din laturile unui triunghi determină pe celelalte două laturi (sau pe prelungirile acestora) segmente proporţionale.
Teorema reciprocă a Teoremei lui Thales
Folosim reciproca Teoremei lui Thales pentru a demonstra că două drepte sunt paralele.
Linia mijlocie în triunghi
Linie mijlocie în triunghi este un segment care uneşte mijloacele a două laturi ale triunghiului. Proprietățile liniei mijlocii.
Linia mijlocie în trapez
Segmentul care uneşte mijloacele laturilor neparalele ale unui trapez se numeşte linie mijlocie a trapezului.
Triunghiuri asemenea
Două triunghiuri se numesc triunghiuri asemenea dacă au toate laturile respectiv proporţionale şi toate unghiurile respectiv congruente
Criterii de asemănare a triunghiurilor
U.U., L.U.L., L.L.L; Raportul ariilor a două triunghiuri asemenea.
Teorema înălţimii
Într-un triunghi dreptunghic, lungimea înălțimii corespunzătoare unghiului drept este medie proporțională între lungimile proiecțiilor catetelor pe ipotenuză. Teorema înălțimii și reciproca.
Noţiuni de trigonometrie în triunghiul dreptunghic
Funcții trigonometrice: sinus, cosinus, tangentă, cotangentă.
Valorile funcţiilor trigonometrice ale unghiurilor de 30, 45, 60 grade
Valorile funcţiilor trigonometrice pentru unghiuri uzuale.
Rezolvarea triunghiului dreptunghic
Rezolvarea triunghiului dreptunghic folosind funcții trigonometrice și teorema lui Pitagora.
Unghi înscris în cerc
Unghi cu vârful pe cerc. Măsura unui unghi înscris în cerc. Unghi înscris în semicerc. Triunghi înscris în cerc.
Poligoane regulate (înscrise în cerc). Calculul elementelor în poligoane regulate
Măsura unui unghi al unui poligon regulat cu n laturi. Măsura unghiului la centru al unui poligon cu n laturi. Latura și apotema unui poligon. Suma măsurilor unghiurilor unui poligon convex. Măsura unui unghi al unui poligon regulat. Formula pentru arie poligon regulat, în funcţie de raza cercului circumscris.
Corpuri geometrice asemenea
Corpuri asemenea. Definiția a două piramide asemenea. Raport de asemănare. Raportul ariilor a două suprafețe omoloage. Raportul volumelor a două piramide asemenea.
Aria triunghiului
Formula pentru arie triunghi. Aria triunghiului oarecare și aria triunghiului dreptunghic.
Aria cercului (discului); Aria sectorului de cerc
Formula de calcul pentru aria cercului. Aria discului. Aria sectorului de cerc. Exemplu de calcul pentru aria cercului.
Ridicarea la putere a fracțiilor ordinare pozitive
Puterea cu exponent natural a unui număr rațional pozitiv. Reguli de calcul cu puteri.
Media aritmetică și media aritmetică ponderată
Formulele pentru medie aritmetică și medie ponderată a numerelor raționale pozitive.
Înmulțirea numerelor raționale
Înmulțirea numerelor raționale scrise sub formă de fracție ordinară.
Împărțirea numerelor raționale
Împărțirea numerelor raționale scrise sub formă de fracție ordinară.
Ordinea efectuării operațiilor cu numere raționale
Exerciții cu fracții folosind ordinea efectuării operațiilor.
Împărțirea numerelor reale (1)
Împărțirea numerelor reale de forma 
reguli de calcul cu radicali.
Ridicarea la putere a numerelor reale
Puterea cu exponent întreg a unui numar real. Reguli de calcul cu puteri.
Mulțimea numerelor reale
Număr real. Mulțimea numerelor reale. Definiția unui număr irațional. Numere iraționale. Relația de incluziune dintre mulțimile N, Z, Q, R.
Axa numerelor reale. Ordonare
Reprezentarea numerelor reale pe axa numerelor. Ordonarea numerelor reale. Partea întreagă a unui număr real. Partea fracționară a unui număr real.
Inecuații cu coeficienți reali
Inecuații de gradul I cu coeficienți reali.
Mulțimea numerelor raționale
Numere raționale. Mulțimea numerelor raționale. Forme de scriere a unui număr rațional. Transformarea fracțiilor ordinare în fracții zecimale.
Ordonarea numerelor raționale
Compararea fracțiilor ordinare având același numitor sau numitori diferiți. Compararea a două fracții cu același semn sau cu semne diferite. Ordonarea numerelor raționale. Partea întreagă și partea fracționară a unui număr rațional.
Adunarea numerelor raționale
Adunarea numerelor raționale având același semn sau semne diferite.
Aria paralelogramului
Formula pentru arie paralelogram. Înălțimea unui paralelogram. Aria paralelogramului folosind sinusul. Probleme cu aria unui paralelogram.
Aria rombului
Formula pentru arie romb. Aria rombului folosind sinusul. Probleme cu aria unui romb.
Aria trapezului
Formula pentru arie trapez. Înălțimea unui trapez. Probleme cu aria unui trapez.
Teorema paralelelor neechidistante
Împărțirea unui segment în părți proporționale cu numere date.
Teorema bisectoarei
Bisectoarea unui unghi determină pe latura opusă segmente proporționale cu celelalte două laturi.
Segmente proporționale
Raportul a două segmente. Segmente proporționale.
Latura, apotema și aria triunghiului echilateral înscris în cerc
Latura triunghiului echilateral în funcție de raza cercului circumscris. Apotema triunghiului echilateral în funcție de raza cercului circumscris. Formula pentru arie triunghi echilateral în funcție de raza cercului circumscris.
Latura, apotema și aria pătratului înscris în cerc
Latura pătratului în funcție de raza cercului circumscris. Apotema pătratului în funcție de raza cercului circumscris. Formula pentru arie pătrat în funcție de raza cercului circumscris.
Latura, apotema și aria hexagonului regulat înscris în cerc
Latura unui hexagon regulat în funcție de raza cercului circumscris. Formula pentru apotemă hexagon regulat în funcție de raza cercului circumscris. Formula pentru arie hexagon regulat în funcție de raza cercului circumscris. Perimetrul hexagonului.
Lungimea cercului. Lungimea unui arc de cerc
Lungimea cercului și lungimea unui arc de cerc.
Căldura de combustie
Combustie. Tipuri de combustibili. Entalpia de combustie standard. Ardere completă şi ardere incompletă. Căldura de combustie. Puterea calorică. Condiţii normale pentru măsurarea puterii calorice. Putere calorică inferioară şi putere calorică superioară.
Aplicaţii
Căldura specifică, c. Căldura specifică molară. Exemple de calcul pentru capitolul termochimie.
Viteza de reacţie
Cinetica chimică – definiţie. Viteza medie de reacţie. Variaţia concentraţiei reactanţilor şi a produşilor de reacţie în timp. Exemplu de calcul pentru viteza medie de reacţie. Clasificarea reacţiilor chimice în funcţie de viteza de reacţie. Reacţii rapide. Reacţii cu viteză moderată. Reacţii lente. Măsurarea vitezei de reacţie.
Legea vitezei de reacţie
Viteza de reacţie. Variaţia vitezei de reacţie în funcţie de concentraţia reactanţilor şi în funcţie de concentraţia produşilor. Legea vitezei de reacţie. Expresia matematică a vitezei de reacţie. Constanta vitezei de reacţie. Ordine parţiale de reacţie. Ordin total de reacţie. Ordine parţiale de reacţie vs coeficienţi stoechiometrici.
Influenţa suprafeţei de contact şi a temperaturii asupra vitezei de reacţie
Factorii care influenţează viteza de reacţie. Influenţa suprafeţei de contact asupra vitezei de reacţie. Influenţa temperaturii asupra vitezei de reacţie. Dependenţa constantei de viteză de temperatură. Relaţia lui Arrhenius. Semnificaţia matematică a elementelor din relaţia lui Arrhenius. Determinarea energiei de activare. Metoda grafică de determinare a energiei de activare.
Aplicaţii
Timp de înjumătăţire. Unităţi de măsură pentru constanta de viteză. Exemple de calcul.
Reprezentarea numerelor raționale pozitive pe axa numerelor
Reprezentarea fracțiilor subunitare, echiunitare și supraunitare pe axa numerelor
Adunarea și scăderea fracțiilor cu același numitor
Operații cu numere raționale pozitive reprezentate prin fracții care au același numitor. Adunarea fracțiilor cu același numitor. Scăderea fracțiilor cu același numitor.
Aflarea unei fracții dintr-un număr
Modalități de calcul pentru determinarea unei fracții dintr-un număr natural sau pentru determinarea unei fracții dintr-o altă fracție (înmulțirea a două fracții)
Numere (fracții) zecimale
Numere zecimale. Citirea numerelor zecimale. Partea întreagă, partea zecimală (fracționară).
Puteri cu exponent rațional
Puteri cu exponent rațional. Proprietățile puterilor cu exponent rațional. Scrierea puterilor cu exponent rațional cu ajutorul radicalilor. Ordonarea puterilor, compararea puterilor cu exponent rațional.
Proprietățile logaritmilor
Propritățile logaritmilor: logaritmul produsului, logaritmul raportului, logaritmul unei puteri. Formula pentru schimbarea bazei logaritmului și alte formule logaritmice. Operații cu logaritmi.
Radicali de ordin n
Radicalul de ordin n dintr-un număr real pozitiv. Radicalul de ordin impar dintr-un număr negativ. Proprietățile radicalilor de ordin superior: produsul radicalilor, câtul a doi radicali, puterea unui radical, amplificarea, simplificarea radicalilor, compunerea radicalilor, scoaterea factorilor de sub radical și introducerea factorilor sub radical.
Semnul funcției de gradul II
Semnul funcției de gradul al doilea. Convexitate. Concavitate. Funcție convexă, funcție concavă. Graficul funcției de gradul doi (convex, concav). Poziții relative ale graficului funcției de gradul II.
Monotonia funcției de gradul II
Funcția de gradul II, forma canonică a funcției de gradul al doilea. Punct de minim, punct de maxim. Vârf parabolă- coordonate. Tabel de variație, monotonia funcției de gradul al doilea.
Ecuații de gradul al doilea
Recapitulare ecuații de gradul II cu rădăcini reale. Modalități de rezolvare. Ecuația de gradul al doilea: formarea ecuației când se cunosc rădăcinile (folosind suma și produsul rădăcinilor).
Operații cu radicali. Raționalizarea numitorului
Operații cu radicali de ordin n. Înmulțirea radicalilor, împarțirea radicalilor, ridicarea la putere. Scoaterea și introducerea factorilor sub radical. Amplificarea și simplificarea radicalilor. Compunerea radicalilor. Raționalizarea numitorului. Perechi de expresii conjugate.
Inecuații de gradul al doilea
Inecuații de gradul II: forma generală, modalități de rezolvare. Exemple de inecuații de gradul doi.
Rezolvarea ecuațiilor de gradul II în mulțimea numerelor complexe
Ecuații de gradul al doilea cu soluții complexe. Formarea ecuației de gradul doi când se cunosc soluțiile complexe. Descompunerea trinomului de gradul doi în factori liniari.
Numere complexe scrise sub formă algebrică
Forma algebrică a numerelor complexe. Partea reală a unui număr complex. Partea imaginară a unui număr complex. Definirea operațiilor algebrice cu numere complexe. Puterile numărului complex i. Numere complexe conjugate. Determinarea raportului dintre două numere complexe. Modulul unui număr complex. Conjugatul unui număr complex.
Înmulțirea fracțiilor zecimale
Înmulțirea fracțiilor zecimale care au un număr finit de zecimale nenule
Ridicarea la putere cu exponent natural a fracțiilor zecimale
Ridicarea la putere a fracțiilor zecimale. Calculul unor puteri care au exponentul număr natural și baza număr zecimal. Reguli de calcul cu puteri.
Împărțirea fracțiilor zecimale
Împărțirea unui număr natural la o fracție zecimală finită, împărțirea unei fracții zecimale finite la un număr natural, împărțirea a două fracții zecimale finite
Ordinea efectuării operațiilor cu fracții zecimale
Operații cu fracții zecimale. Ordinea efectuării operațiilor cu fracții zecimale finite. Ordinea de efectuare a operațiilor din paranteze.
Media aritmetică a două sau mai multe fracții zecimale finite
Formula de calcul pentru medie aritmetică a fracțiilor zecimale finite. Interpretarea rezultatelor.
Expresii conjugate.Adunarea și scăderea numerelor reale (2)
Adunarea și scăderea numerelor reale de forma 
Înmulțirea și împărțirea numerelor reale (2)
Înmulțirea și împărțirea numerelor reale de forma
Ridicarea la putere a rapoartelor de numere reale
Ridicarea la putere cu exponent întreg a unor rapoarte de numere reale. Reguli de calcul cu puteri
Piramida triunghiulară regulată
Aria piramidei și volumul piramidei. Deducerea formulelor de calcul pentru arie piramidă triunghiulară regulată și volum piramidă triunghiulară regulată. Aria laterală a piramidei triunghiulare regulate. Aria totală a piramidei triunghiulare regulate. Volumul unei piramide triunghiulare regulate.
Piramida patrulateră regulată
Aria piramidei și volumul piramidei. Deducerea formulelor de calcul pentru arie piramidă patrulateră regulată și volum piramidă patrulateră regulată. Aria laterală a piramidei patrulatere regulate. Aria totală a piramidei patrulatere regulate. Volumul unei piramide patrulatere regulate.
Piramida hexagonală regulată
Aria piramidei și volumul piramidei. Deducerea formulelor de calcul pentru arie piramidă hexagonală regulată și volum piramidă hexagonală regulată. Aria laterală a piramidei hexagonale regulate. Aria totală a piramidei hexagonale regulate. Volumul unei piramide hexagonale regulate.
Trunchiul de piramidă regulată
Aria trunchiului de piramidă și volumul trunchiului de piramidă. Deducerea formulelor de calcul pentru arie trunchi de piramidă regulată și volum trunchi de piramidă regulată. Aria laterală a trunchiului de piramidă regulată. Aria totală a trunchiului de piramidă regulată. Volumul unui trunchi de piramidă regulată.
Conul circular drept
Descrierea conului circular drept. Elementele unui con circular drept. Înălțimea conului. Generatoarea conului. Secțiunea axială a conului. Desfășurarea unui con circular drept. Aria conului și volumul conului. Deducerea formulelor de calcul pentru arie con circular și volum con circular. Aria laterală a conului circular drept. Aria totală a conului circular drept. Volumul conului circular drept.
Trunchiul de con circular drept
Descrierea trunchiului de con circular drept. Elementele unui trunchi de con circular drept. Înălțimea trunchiului de con. Generatoarea trunchiului de con. Secțiunea axială a trunchiului de con. Desfășurarea unui trunchi de con circular drept. Aria trunchiului de con și volumul trunchiului de con. Deducerea formulelor de calcul pentru arie trunchi de con și volum trunchi de con. Aria laterală a trunchiului de con circular drept. Aria totală a trunchiului de con circular drept. Volumul trunchiului de con circular drept.
Sfera
Descrierea unei sfere. Formulele de calcul pentru arie sferă și volum sferă. Probleme cu aria sferei și volumul sferei.
Proprietățile progresiei geometrice
Termenul general al unei progresii geometrice în funcție de primul termen și de rația progresiei. Condiția ca n numere să fie în progresie geometrică. Suma primilor n termeni ai unei progresii geometrice.
Monotonia funcțiilor numerice
Funcție crescătoare, funcție descrescătoare, funcție monotonă. Exemple de funcții monotone. Modalități de a studia monotonia funcțiilor. Intervale de monotonie. Exerciții de stabilire a monotoniei funcțiilor.
Operații cu funcții numerice
Operații cu funcții: suma funcțiilor, produsul funcțiilor, câtul funcțiilor.
Semnul funcției de gradul I
Semnul funcției de gradul I. Exerciții de stabilire a semnului funcției de gradul I. Semnul unor expresii algebrice. Rezolvarea unor ecuații cu modul și inecuații cu modul, folosind semnul funcției de gradul I.
Relațiile lui Viete. Natura și semnele rădăcinilor ecuației de gradul II
Legătura dintre rădăcinile reale ale ecuației de gradul al doilea și coeficienții acesteia. Formarea ecuației de gradul al doilea când se cunosc rădăcinile. Natura rădăcinilor și semnele rădăcinilor ecuației de gradul al doilea.
Echilibre acido-bazice. Tăria acizilor. Exponentul de aciditate.
Protonul și ionul de hidrogen. Ionul hidroniu și ionul hidroxil. Teoria protolitică Brønsted-Lowry. Cuplu acid-bază conjugată. Echilibru acido-bazic. Constanta de aciditate. Disocierea în apă a acizilor tari. Disocierea în apă a acizilor slabi. Exemple de acizi tari. Exemple de acizi slabi.
Tăria bazelor. Constanta de bazicitate și exponentul de bazicitate.
Disocierea bazelor tari în apă. Disocierea bazelor slabe în apă. Exemple de baze tari și baze slabe. Constanta de bazicitate. Exponentul de bazicitate. Apa - substanță amfoteră (amfolit acido-bazic). Produsul ionic al apei.
pH-ul soluțiilor apoase de acizi
Definiție pH. Produsul ionic al apei. pH și pOH. Calculul concentrației ionilor hidroniu pentru soluțiile de acizi tari și pentru soluțiile de acizi slabi. Calculul pH-ului pentru soluțiile de acizi tari și pentru soluțiile de acizi slabi. Exemplu de calcul pH pentru o soluție de acid tare. Exemplu de calcul pH pentru o soluție de acid slab.
pH-ul soluțiilor apoase de baze
Calculul concentrației ionilor hidroxil din soluțiile de baze tari și din soluțiile de baze slabe. Calculul concentrației ionilor hidroniu din soluțiile de baze tari și din soluțiile de baze slabe. Calculul pH-ului soluțiilor de baze tari și al soluțiilor de baze slabe. Exemplu de calcul pH pentru o soluție de bază tare. Exemplu de calcul pH pentru o soluție de bază slabă (o soluție de amoniac).
Hidroliza sărurilor
Sărurile - compuși ionici. Comportamentul anionilor în apă. Comportamentul cationilor în apă. Reacția de hidroliză. Săruri care formează soluții neutre (săruri provenite de la acizi tari și baze tari). Săruri care formează soluții acide (săruri provenite de la acizi tari și baze slabe). Săruri care formează soluții bazice (săruri provenite de la acizi slabi și baze tari). Săruri provenite de la acizi slabi și baze slabe. Hidroliza azotatului de sodiu (NaNO3), hidroliza clorurii de amoniu (NH4Cl), hidroliza sulfurii acide de sodiu (NaHS), hidroliza cianurii de amoniu (NH4CN). Aplicații; calculul pH-ului unei soluții de sare.
Proprietățile progresiei aritmetice
Termenul general al unei progresii aritmetice în funcție de primul termen și de rație. Proprietățile progresiei aritmetice. Condiția ca n numere sa fie în progresie aritmetică. Suma primilor n termeni ai unei progresii aritmetice.
Vectorul de poziție al unui punct
Vector de poziție al unui punct. Vectorul de poziție al punctului care împarte un segment într-un raport dat. Vector de poziție al mijlocului unui segment.
Teorema lui Menelaus
Condiția de coliniaritate a trei puncte. Teorema lui Menelaus și reciproca.
Teorema lui Ceva
Concurența unor linii într-un triunghi. Teorema lui Ceva. Reciproca teoremei lui Ceva.
Măsurarea unghiurilor
Măsurarea unghiurilor în grade sexagesimale și radiani. Transformarea gradelor în radiani. Tranformarea radianilor în grade.
Operații cu numere complexe scrise sub formă algebrică
Adunarea numerelor complexe. Scăderea numerelor complexe. Modulul unui număr complex. Conjugatul unui număr complex. Înmulțirea numerelor complexe. Raportul a două numere complexe. Egalitatea a două numere complexe.
Funcția tangentă
Funcția tangentă. Proprietăți: semnul funcției tangentă, periodicitate, paritate, monotonie. Graficul funcției tangentă.
Funcția cotangentă
Funcția cotangentă. Proprietăți: semnul funcției cotangentă, periodicitate, paritate, monotonie. Graficul funcției cotangentă.
Relațiile între funcțiile trigonometrice ale unui unghi
Formula fundamentală a trigonometriei. Formule trigonometrice pentru unghiuri complementare. Relații între funcții trigonometrice.
Reducerea la primul cadran
Calculul funcțiilor trigonometrice folosind formule de reducere la primul cadran. Trecerea din cadranul II în cadranul I. Trecerea din cadranul III în cadranul I. Trecerea din cadranul IV în cadranul I.
Formule trigonometrice ale sumei și diferenței a două unghiuri
Formule trigonometrice pentru suma și diferența a două unghiuri
Formule trigonometrice pentru argumentul dublu și triplu
Formulele trigonometrice ale argumentului dublu și triplu.
Transformarea sumelor în produse
Transformarea sumelor în produse
Produsul scalar a doi vectori
Produsul scalar a doi vectori. Proprietățile produsului scalar. Produs scalar: expresia analitică. Unghiul a doi vectori. Modulul unui vector.
Teorema cosinusului
Aplicații ale produsului scalar: teorema cosinusului.
Teorema medianei
Aplicații ale produsului scalar: teorema medianei.
Teorema sinusurilor
Teorema sinusurilor.
Aria triunghiului- formula lui Heron
Aria triunghiului oarecare folosind formula lui Heron.
Razei cercului circumscris și raza cercului înscris în triunghi
Formulele de calcul pentru raza cercului circumscris și raza cercului înscris în triunghi.
Împărțirea numerelor complexe sub formă trigonometrică
Operații cu numere complexe exprimate trigonometric: împărțirea numerelor complexe. Modulul câtului. Argumentul câtului.
Rădăcinile de ordinul n ale unui număr complex
Rădăcina de ordin n dintr-un număr complex. Rădăcinile de ordin n ale unității.
Limitele unor funcţii elementare
Limita funcţiei raţionale în caz de nedeterminare 0/0.
Codare HTML (seturi de caractere)
Pentru a afișa corect o pagină HTML, un browser web trebuie să știe ce set de caractere să folosească.
ASCII a fost primul standard de codare a caracterelor (numit și set de caractere).
ISO-8859-1 a fost setul de caractere implicit pentru HTML 4
ANSI (Windows-1252) a fost setul de caractere Windows original.
UTF-8 (Unicode) acoperă aproape toate caracterele și simbolurile din lume.
Setul de caractere implicit pentru HTML5 este UTF-8.
Atributul HTML charset.
Pentru a afișa corect o pagină HTML, un browser web trebuie să cunoască setul de caractere utilizat în pagină.
Acest lucru este specificat în eticheta <meta>.
PHP XML Expat Parser
PHP XML Expat Parser
Analizatorul (parser) XML Expat integrat permite procesarea documentelor XML în PHP.
Analizatorul (parser) XML Expat
Analizatorul (parser) Expat este un analizator (parser) bazat pe evenimente.
Priviți următoarea fracție XML:
<from>Ioana</from>
Un analizator bazat pe evenimente (event-based parser) raportează XML-ul de mai sus ca o serie de trei evenimente:
Start element: from
Start CDATA section, value: Ioana
Close element: from
Funcțiile XML Expat Parser fac parte din nucleul PHP. Nu este necesară instalarea pentru a utiliza aceste funcții.
Fișierul XML
Fișierul XML „note.xml” va fi utilizat în exemplul de mai jos:
<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<note>
<to>Popescu</to>
<from>Ioana</from>
<heading>Reminder</heading>
<body>Nu uitați de mine în acest weekend!</body>
</note>
Inițializarea analizatorului XML Expat (XML Expat Parser)
Vrem să inițializăm XML Expat Parser în PHP, să definim unii manageri pentru diferite evenimente XML, apoi să analizăm fișierul XML.
<?php
// Inițializați analizatorul XML (XML parser)
$parser=xml_parser_create();
// Funcție de utilizat la începutul unui element
function start($parser,$element_name,$element_attrs) {
switch($element_name) {
case "NOTE":
echo "-- Note --<br>";
break;
case "TO":
echo "To: ";
break;
case "FROM":
echo "From: ";
break;
case "HEADING":
echo "Heading: ";
break;
case "BODY":
echo "Message: ";
}
}
// Funcție de utilizat la sfârșitul unui element
function stop($parser,$element_name) {
echo "<br>";
}
// Funcție de utilizat la găsirea datelor de tip caracter
function char($parser,$data) {
echo $data;
}
// Specificați elementul handler
xml_set_element_handler($parser,"start","stop");
// Specificați gestionarul de date (data handler)
xml_set_character_data_handler($parser,"char");
// Deschideți fișierul XML
$fp=fopen("note.xml","r");
// Citiți datele
while ($data=fread($fp,4096)) {
xml_parse($parser,$data,feof($fp)) or
die (sprintf("XML Error: %s at line %d",
xml_error_string(xml_get_error_code($parser)),
xml_get_current_line_number($parser)));
}
// Eliberați analizatorul XML (XML parser)
xml_parser_free($parser);
?>
PHP XML DOM Parser
PHP XML DOM Parser
Analizatorul DOM încorporat (built-in DOM parser) face posibilă procesarea documentelor XML în PHP.
Analizatorul XML DOM
Analizatorul DOM (DOM parser) este un analizator bazat pe arbori (tree-based parser).
Priviți următoarea fracție document XML (XML document fraction):
<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<from>Ioana</from>
DOM vede XML-ul de mai sus ca o structură de arbore (tree structure):
Nivelul 1: Document XML
Nivelul 2: Elementul rădăcină: <de la>
Nivelul 3: Element text: "Ioana"
Instalare
Funcțiile analizatorului DOM (DOM parser) fac parte din nucleul PHP. Nu este necesară instalarea pentru a utiliza aceste funcții.
Fișierul XML
Fișierul XML de mai jos („note.xml”) va fi utilizat în exemplul nostru:
<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<note>
<to>Popescu</to>
<from>Ioana</from>
<heading>Reminder</heading>
<body>Nu uitați de mine în acest weekend!</body>
</note>
XML de încărcare și ieșire (Load and Output XML)
Vrem să inițializăm analizatorul XML (XML parser), să încărcăm xml-ul și să îl scoatem:
<?php
$xmlDoc = new DOMDocument();
$xmlDoc->load("note.xml");
print $xmlDoc->saveXML();
?>
Rezultatul codului de mai sus va fi:
Popescu Ioana Reminder Nu uita de mine în acest weekend!
Dacă selectați „View source” în fereastra browserului, veți vedea următorul HTML:
<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<note>
<to>Popescu</to>
<from>Ioana</from>
<heading>Reminder</heading>
<body>Nu uitați de mine în acest weekend!</body>
</note>
Buclă prin XML (Looping through XML)
Vrem să inițializăm analizatorul XML, să încărcăm XML și să ne buclăm (loop) prin toate elementele elementului <note>:
<?php
$xmlDoc = new DOMDocument();
$xmlDoc->load("note.xml");
$x = $xmlDoc->documentElement;
foreach ($x->childNodes AS $item) {
print $item->nodeName . " = " . $item->nodeValue . "<br>";
}
?>
Rezultatul codului de mai sus va fi:
#text =
to = Popescu
#text =
from = Ioana
#text =
heading = Reminder
#text =
body = Nu ma uita in acest weekend!
#text =
În exemplul de mai sus vedeți că există noduri de text goale (empty text nodes) între fiecare element.
Când XML generează, conține adesea spații albe (white-spaces) între noduri. Analizatorul XML DOM (XML DOM parser) tratează acestea ca elemente obișnuite și, dacă nu sunteți conștienți de ele, uneori provoacă probleme.
Săruri
Structura și formula generală a sărurilor; săruri neutre, săruri acide și săruri bazice; nomenclatura sărurilor; proprietățile și reacțiile chimice ale sărurilor; metode generale de obținere a sărurilor; neutralizare și hidroliză.
Hidrogenul
Caracteristici generale ale hidrogenului; formarea ionului de hidrură, H-, și formarea ionului de hidrogen (proton), H+. Răspândirea hidrogenului în natură. Metode de preparare a hidrogenului. Proprietățile fizice și chimice ale hidrogenului. Hidruri. Ortohidrogen și parahidrogen. Hidrogenul atomic. Întrebuințările hidrogenului. Izotopii hidrogenului (protiu, deuteriu, tritiu).
Grupa 18 sau grupa a VIII-a principală
Grupa a VIII-a principală, numerotată VIII A sau 18, cuprinde gazele rare (nobile) heliu, He, neon, Ne, argon, Ar, kripton, Kr, xenon, Xe, radon, Rn.
Grupa 16 sau grupa a VI-a principală
Grupa a VI-a principală a sistemului periodic, numerotată VI A sau 16, cuprinde elementele oxigen, O, sulf, S, seleniu, Se, telur, Te, și poloniu, Po.
Grupa 15 sau grupa a V-a principală
Grupa a V-a principală a sistemului periodic, numerotată V A sau 15, cuprinde următoarele elemente: azot, N, fosfor, P, arsen, As, stibiu (antimoniu), Sb, și bismut, Bi.
Grupa 14 sau grupa a IV-a principală
Grupa a IV-a principală a sistemului periodic, numerotată IV A sau 14, cuprinde elementele carbon, C, siliciu, Si, germaniu, Ge, staniu, Sn, și plumb, Pb.
Grupa 13 sau grupa a III-a principală
Grupa a III-a principală a sistemului periodic, numerotată III A sau 13, cuprinde elementele bor, B, aluminiu, Al, galiu, Ga, indiu, In, și taliu, Tl.
Grupa 2 sau grupa a II-a principală
Grupa a II-a principală a sistemului periodic, numerotată II A sau 2, cuprinde elementele: beriliu, Be, magneziu, Mg, calciu, Ca, stronțiu, Sr, bariu, și radiu, Ra. Această grupă se mai numește grupa metalelor alcalino-pământoase.
Grupa 1 sau grupa I principală
Grupa 4 sau grupa a IV-a secundară
Grupa a IV-a secundară a sistemului periodic, numerotată IV B sau 4, cuprinde elementele rare titan, Ti, zirconiu, Zr, și hafniu, Hf.
Grupa 5 sau grupa a V-a secundară
Grupa a V-a secundară a sistemului periodic, numerotată V B sau 5, cuprinde elementele rare vanadiu, V, niobiu, Nb, și tantal, Ta.
