Rezultate pentru tag: paralele

Punct, dreaptă, semidreaptă, segment, plan, semiplan

Noţiuni elementare în geometrie. Punct, dreaptă, semidreaptă, segment, plan, semiplan.

Punct, dreaptă, segment, plan

Test de evaluare pentru punct, dreaptă, semidreaptă, segment, plan, semiplan

Semidreapta

Poziţiile relative a două drepte. Drepte coplanare și necoplanare

Poziţiile relative a două drepte în plan. Drepte coplanare: drepte confundate, drepte secante (drepte concurente), drepte paralele. Drepte necoplanare (drepte in plane diferite).

Poziţiile relative a două drepte

Test de evaluare pentru poziţiile relative a două drepte

Drepte paralele. Criterii de paralelism

Drepte paralele tăiate de o secantă. Unghiuri alterne interne. Unghiuri alterne externe. Unghiuri corespondente. Unghiuri interne de aceeaşi parte a secantei. Unghiuri externe de aceeaşi parte a secantei. Axioma lui Euclid. Distanța dintre două drepte paralele.

Drepte paralele. Criterii de paralelism

Test de evaluare pentru drepte paralele, criterii de paralelism

Drepte paralele

Drepte paralele intersectate de o secantă

Drepte paralele intersectate de o secantă. Unghiuri alterne interne. Unghiuri alterne externe. Unghiuri corespondente. Unghiuri interne de aceeaşi parte a secantei. Unghiuri externe de aceeaşi parte a secantei.

Drepte paralele. Aplicații

Test de evaluare pentru drepte paralele intersectate de o secantă

Paralelogramul

Patrulaterul convex care are laturile opuse paralele se numește paralelogram. Proprietățile paralelogramului. Modalități de a demonstra că un patrulater este paralelogram.

Paralelogramul (Teorie)

Paralelogramul (Aplicații)

Test de evaluare pentru paralelogram

Dreptunghiul

Paralelogramul care are un unghi drept se numește dreptunghi. Proprietățile dreptunghiului. Modalități de a demonstra că un patrulater este dreptunghi.

Dreptunghiul

Test de evaluare pentru dreptunghi

Dreptunghiul. Proprietati.

Rombul

Paralelogramul care are două laturi consecutive congruente se numește romb. Proprietățile rombului. Modalități de a demonstra că un patrulater este romb.

Rombul

Rombul- aplicații

Test de evaluare pentru romb

Pătratul

Un paralelogram care este și dreptunghi și romb se numește pătrat. Proprietățile pătratului. Modalități de a demonstra că un patrulater este pătrat.

Pătratul

Test de evaluare pentru pătrat

Trapezul

Patrulaterul care are două laturi opuse paralele, iar celelalte două neparalele se numește trapez. Definiția unui trapez isoscel. Proprietățile trapezului isoscel. Modalități de a demonstra că un trapez este isoscel.

Trapezul (Teorie)

Trapezul isoscel (Aplicație)

Test de evaluare pentru trapez

Teorema paralelelor echidistante

Teorema paralelelor echidistante.

Test de evaluare pentru teorema paralelelor echidistante

Teorema reciprocă a Teoremei lui Thales

Folosim reciproca Teoremei lui Thales pentru a demonstra că două drepte sunt paralele.

Reciproca teoremei lui Thales

Test de evaluare pentru reciproca Teoremei lui Thales

Linia mijlocie în trapez

Segmentul care uneşte mijloacele laturilor neparalele ale unui trapez se numeşte linie mijlocie a trapezului.

Linia mijlocie în trapez.

Test de evaluare pentru linia mijlocie in trapez

Proiecţii ortogonale pe o dreaptă

Proiecţia ortogonală a unui punct pe o dreaptă, proiecția ortogonală a unui segment pe o dreaptă

Proiecţii ortogonale

Test de evaluare pentru proiecții ortogonale pe o dreaptă

Teorema lui Pitagora

Într-un triunghi dreptunghic, suma pătratelor lungimilor catetelor este egală cu pătratul lungimii ipotenuzei.

Teorema lui Pitagora (teorie)

Teorema lui Pitagora (aplicații)

Test de evaluare pentru Teorema lui Pitagora

Teoreme de paralelism

Enunțarea unor teoreme importante de paralelism în spațiu. Modalități de a demonstra că două plane sunt paralele.

Teoreme de paralelism

Teoreme de paralelism. Aplicații

Test de evaluare pentru teoreme de paralelism

Drepte perpendiculare în spațiu

Cum arătăm că două drepte în spațiu sunt perpendiculare

Drepte perpendiculare în spațiu

Test de evaluare pentru drepte perpendiculare

Teoreme de perpendicularitate

Enunțarea unor teoreme de perpendicularitate. Cum arătăm că o dreaptă este perpendiculară pe un plan

Teoreme de perpendicularitate

Test de evaluare pentru teoreme de perpendicularitate

Distanţe în spațiu. Perpendiculare și oblice.

Distanța dintre două puncte. Distanța dintre un punct și o dreaptă. Distanța dintre un punct și un plan. Distanța dintre două plane. Oblică la plan.

Distanţe în spațiu. Perpendiculare și oblice.

Test de evaluare pentru distanțe în spațiu

Secțiuni paralele cu baza în corpuri geometrice

Secțiune în corp geometric. Secțiuni paralele cu baza în prismă. Secțiuni paralele cu baza în corpuri rotunde. Secțiuni paralele cu baza în piramide.

Secțiuni paralele cu baza în corpuri geometrice

Test de evaluare pentru secțiuni paralele cu baza în corpuri geometrice

Poziții relative a două drepte în spațiu

Stabilirea pozițiilor relative a două drepte în spațiu. Drepte paralele, drepte concurente, drepte necoplanare.

Pozițiile relative a două drepte în spațiu

Test de evaluare pentru poziții relative a două drepte în spațiu

Relația de paralelism

Relația de paralelism. Teorema de tranzitivitate a relației de paralelism în spațiu.

Relația de paralelism. Teorema de tranzitivitate a relației de paralelism în spațiu

Test de evaluare pentru relația de paralelism

Unghiuri în spațiu (Unghiuri cu laturile respectiv paralele)

Teorema unghiurilor cu laturile respectiv paralele. Unghiul a două drepte concurente

Unghiuri cu laturile respectiv paralele

Test de evaluare pentru unghiuri cu laturile respectiv paralele

Unghiuri în spațiu (Unghiul a două drepte în spațiu)

Unghiul format de două drepte paralele, concurente sau necoplanare. Determinarea măsurii unghiului format de două drepte necoplanare.

Unghiul a două drepte în spațiu

Test de evaluare pentru unghiul a două drepte în spațiu

Poziții relative a două plane

Plane confundate, plane secante, plane paralele. Cum demonstrăm că două plane sunt confundate sau secante sau paralele

Pozițiile relative a două plane (plane paralele, plane secante)

Test de evaluare pentru poziții relative a două plane

Unghiul unei drepte cu un plan

Unghiul dintre o dreaptă și un plan. Măsura unghiului format de o dreaptă cu un plan.

Unghiul unei drepte cu un plan

Test de evaluare pentru unghiul unei drepte cu un plan

Prisma

Descrierea prismei. Elementele unei prisme. Înălțimea prismei. Prisma dreaptă. Prisma oblică. Desfășurarea prismei.

Prisma (descriere și desfășurare)

Test de evaluare pentru prismă

Aria dreptunghiului

Formula pentru arie dreptunghi. Exercițiu cu aria unui dreptunghi.

Aria dreptunghiului

Test de evaluare pentru aria dreptunghiului

Dreptunghi. Aria dreptunghiului

Aria pătratului

Formula pentru arie pătrat. Exercițiu cu aria unui pătrat.

Aria pătratului

Test de evaluare pentru aria patratului

Patratul. Aria patratului.

Punct, dreaptă, plan.

Noțiuni primare de geometrie plană. Punct, dreaptă, semidreaptă, segment. Plan, semiplan.

Punct, dreaptă, plan

Test de evaluare pentru punct, dreaptă, plan

Patrulatere

Pătrat, dreptunghi, romb, paralelogram, trapez. Prezentare prin descriere și desen.

Patrulatere

Test de evaluare pentru patrulatere

Patrulaterul. Patrulatere convexe. Cazuri particulare de patrulatere convexe

Construcții geometrice. Simetria și translația.

Construcția unui segment congruent cu un segment dat. Construcția perpendicularei dintr-un punct pe o dreaptă. Construcția dreptelor paralele. Simetria și translația.

Construcții geometrice

Test de evaluare pentru construcții geometrice

Corpuri geometrice

Cubul, paralelipipedul dreptunghic, piramida, cilindrul, conul, sfera. Recunoașterea elementelor: muchii, fețe, vârfuri.

Corpuri geometrice

Test de evaluare pentru corpuri geometrice

Corpuri geometrice. Reprezentare corpuri geometrice

Teorema paralelelor neechidistante

Împărțirea unui segment în părți proporționale cu numere date.

Teorema paralelelor neechidistante

Test de evaluare pentru teorema paralelelor neechidistante

Sisteme de ecuații- metoda grafică

Rezolvarea unui sistem de două ecuații cu două necunoscute prin metoda grafică.

Rezolvarea sistemelor de ecuatii folosind metoda grafică

Test de evaluare pentru rezolvarea sistemelor de ecuatii folosind metoda grafică

Cilindrul circular drept

Descrierea cilindrului circular drept. Elementele unui cilindru circular drept. Înălțimea cilindrului. Generatoarea unui cilindru. Secțiunea axială a cilindrului. Desfășurarea unui cilindru circular drept. Aria cilindrului și volumul cilindrului. Deducerea formulelor de calcul pentru arie cilindru circular și volum cilindru circular. Aria laterală a cilindrului circular drept. Aria totală a cilindrului circular drept. Volumul cilindrului circular drept.

Cilindrul circular drept (descriere, desfășurare, formule)

Cilindrul circular drept (aplicații)

Test de evaluare pentru aria și volumul cilindrului circular drept

Axiomele geometriei în spațiu

Sunt prezentate 6 axiome de bază ale geometriei în spațiu și se demonstrează și o teoremă pe baza axiomelor.

Axiomele geometrie în spațiu

Test de evaluare pentru axiomele geometriei în spațiu

Determinarea dreptei și a planului

Modalități de a determina o dreaptă și un plan cu ajutorul unor axiome și a unor teoreme

Determinarea dreptei și a planului

Test de evaluare pentru determinarea dreptei și a planului

Funcții mărginite

Imaginea unei funcții, noțiunea de funcție mărginită. Graficul unei funcții mărginite. Mărginirea unei funcții numerice.

Funcții mărginite (teorie)

Funcții mărginite (aplicații)

Test de evaluare pentru funcții mărginite

Vectori

Direcția unei drepte. Segmente cu aceeași direcție. Segmente orientate. Segmente echipolente. Noțiunea de vector. Vector nul. Vector unitate. Vectori egali. Vectori opuși.

Noțiunea de vector

Test de evaluare pentru noțiunea de vector