Rezultate pentru tag: suma
Mulţimi - noţiuni introductive
Noțiuni introductive privind mulțimile. Relația dintre un element și o mulțime (relația de apartenență). Reprezentarea mulțimilor: cu ajutorul diagramelor, prin enumerarea elementelor și prin enunțarea proprietăților caracteristice elementelor. Mulțimi finite. Mulțimi infinite. Mulțimea vidă. Relații între mulțimi. Submulțimi.
Sisteme de numerație
Sistemul de numerație zecimal (baza 10). Sistemul de numerație binar (baza 2). Sistemul de numerație hexazecimal (baza 16). Conversia unui număr dintr-un sistem de numerație în altul.
Proprietăţile divizibilităţii
Proprietățile divizibilității. Proprietăţi ale relaţiei de divizibilitate în mulțimea numerelor naturale N.
Criterii de divizibilitate
Criteriile de divizibilitate cu 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25.
Adunarea şi scăderea numerelor întregi
Operaţii cu numere întregi. Adunarea numerelor întregi. Scăderea numerelor întregi.
Adunarea și scăderea numerelor reale reprezentate prin litere
Operații cu numere reale reprezentate prin litere. Adunarea numerelor reale reprezentate prin litere. Scăderea numerelor reale reprezentate prin litere.
Proporţii. Proporţii derivate
Proporţii. Aflarea unui termen necunoscut dintr-o proporţie. Proporţii derivate.
Unghiuri suplementare. Unghiuri complementare
Unghiuri complementare şi suplementare.
Unghiuri în jurul unui punct
Suma unghiurilor formate în jurul unui punct este de 360 grade
Triunghiul
Definiţia unui triunghi. Elementele unui triunghi. Noțiunea de perimetru triunghi, semiperimetru. Suma măsurilor unghiurilor unui triunghi. Unghi exterior unui triunghi.
Clasificarea triunghiurilor
Clasificarea triunghiurilor după laturi şi după unghiuri: triunghi oarecare, triunghi isoscel, triunghi echilateral, triunghi ascuţitunghic, triunghi dreptunghic, triunghi obtuzunghic
Proprietați ale triunghiurilor oarecare
Suma masurilor unghiurilor unui triunghi este de 180 de grade. Unghi exterior unui triunghi.Teorema unghiului exterior. Bisectoarea interioară și bisectoarea exterioară a unui triunghi. Relații între unghiurile și laturile unui triunghi.
Patrulatere convexe
Patrulater convex. Patrulater concav. Suma măsurilor unghiurilor unui patrulater convex este de 360 de grade
Linia mijlocie în trapez
Segmentul care uneşte mijloacele laturilor neparalele ale unui trapez se numeşte linie mijlocie a trapezului.
Teorema lui Pitagora
Într-un triunghi dreptunghic, suma pătratelor lungimilor catetelor este egală cu pătratul lungimii ipotenuzei.
Reciproca teoremei lui Pitagora
Dacă într-un triunghi pătratul lungimii unei laturi este egal cu suma pătratelor lungimilor celorlalte două laturi atunci triunghiul este dreptunghic.
Poligoane regulate (înscrise în cerc). Calculul elementelor în poligoane regulate
Măsura unui unghi al unui poligon regulat cu n laturi. Măsura unghiului la centru al unui poligon cu n laturi. Latura și apotema unui poligon. Suma măsurilor unghiurilor unui poligon convex. Măsura unui unghi al unui poligon regulat. Formula pentru arie poligon regulat, în funcţie de raza cercului circumscris.
Media aritmetică și media aritmetică ponderată
Formulele pentru medie aritmetică și medie ponderată a numerelor raționale pozitive.
Adunarea numerelor reale (1)
Adunarea numerelor reale de forma 
, calcule cu radicali
Mulțimea numerelor raționale
Numere raționale. Mulțimea numerelor raționale. Forme de scriere a unui număr rațional. Transformarea fracțiilor ordinare în fracții zecimale.
Adunarea numerelor raționale
Adunarea numerelor raționale având același semn sau semne diferite.
Triunghiul
Triunghiul. Definiția triunghiului. Elementele unui triunghi.
Perimetre
Perimetrul unui poligon. Perimetrul triunghiului. Perimetrul pătratului. Perimetrul dreptunghiului. Perimetrul paralelogramului. Perimetrul rombului. Perimetrul trapezului.
Aria trapezului
Formula pentru arie trapez. Înălțimea unui trapez. Probleme cu aria unui trapez.
Operații cu numere naturale. Adunarea
Adunarea numerelor naturale. Proprietățiile adunării
Adunarea numerelor naturale. Suma lui Gauss
Modalități de determinare a formulei sumei lui Gauss.
Proprietățile logaritmilor
Propritățile logaritmilor: logaritmul produsului, logaritmul raportului, logaritmul unei puteri. Formula pentru schimbarea bazei logaritmului și alte formule logaritmice. Operații cu logaritmi.
Sisteme de ecuații simetrice
Ecuații simetrice. Sisteme de ecuații simetrice. Algoritmul de rezolvare a sistemelor simetrice. Sistem simetric fundamental.
Ecuații de gradul al doilea
Recapitulare ecuații de gradul II cu rădăcini reale. Modalități de rezolvare. Ecuația de gradul al doilea: formarea ecuației când se cunosc rădăcinile (folosind suma și produsul rădăcinilor).
Media aritmetică a două sau mai multe fracții zecimale finite
Formula de calcul pentru medie aritmetică a fracțiilor zecimale finite. Interpretarea rezultatelor.
Formula de trinom la pătrat
Determinarea formulei de calcul pentru pătratul unui trinom.
Cubul sumei și al diferenței
Determinarea formulelor de calcul pentru cubul sumei și cubul diferenței de două numere reale.
Proprietățile progresiei geometrice
Termenul general al unei progresii geometrice în funcție de primul termen și de rația progresiei. Condiția ca n numere să fie în progresie geometrică. Suma primilor n termeni ai unei progresii geometrice.
Operații cu funcții numerice
Operații cu funcții: suma funcțiilor, produsul funcțiilor, câtul funcțiilor.
Relațiile lui Viete. Natura și semnele rădăcinilor ecuației de gradul II
Legătura dintre rădăcinile reale ale ecuației de gradul al doilea și coeficienții acesteia. Formarea ecuației de gradul al doilea când se cunosc rădăcinile. Natura rădăcinilor și semnele rădăcinilor ecuației de gradul al doilea.
Adunarea vectorilor
Adunarea vectorilor: regula paralelogramului, regula triunghiului, regula poligonului. Proprietățile operației de adunare a vectorilor.
Descompunerea unui vector într-un reper cartezian
Noțiunea de versor. Descompunerea unui vector după doi vectori dați. Coordonatele unui vector. Înmulțirea unui vector cu un scalar. Suma vectorilor. Coliniaritatea vectorilor. Vectori egali. Formula de calcul pentru lungimea unui vector exprimat cu ajutorul versorilor. Modulul unui vector. Expresia analitică a unui vector.
Proprietățile progresiei aritmetice
Termenul general al unei progresii aritmetice în funcție de primul termen și de rație. Proprietățile progresiei aritmetice. Condiția ca n numere sa fie în progresie aritmetică. Suma primilor n termeni ai unei progresii aritmetice.
Formule trigonometrice ale sumei și diferenței a două unghiuri
Formule trigonometrice pentru suma și diferența a două unghiuri
Rezolvarea triunghiurilor oarecare
Rezolvarea triunghiurilor oarecare (folosind teorema cosinusului, teorema sinusurilor).
Binomul lui Newton
Binomul lui Newton. Formula de calcul pentru suma Formula termenului general din dezvoltarea binomială.
Operaţii cu şiruri convergente
Operaţii cu şiruri convergente: limita sumei a două şiruri convergente, limita produsului, limita câtului, limita unei puteri.
Operaţii cu limite de funcţii
Operaţii cu limite de funcţii: adunarea, înmulţirea, câtul, ridicarea la putere.
Operaţii cu funcţii continue
Suma, produsul, câtul a două funcţii continue. Puteri de funcţii continue.
Diviziuni ale unui interval. Sume Riemann
Definirea noţiunilor de: diviziune a unui interval [a,b], norma unei diviziuni, suma Riemann.
Şiruri de elemente din corpul K
Şir de elemente dintr-un corp. Operaţii cu şiruri de elemente din corpul K. Noţiunea de polinom cu coeficienţi în corpul K.
Operaţii cu polinoame (1)
Adunarea polinoamelor scrise sub formă algebrică.
Dobânda simplă
Formula de calcul pentru dobănda simplă.
Dobânda compusă
Dobânda compusă. Suma obţinută după o perioadă folosind dobânda compusă.
Taxa pe valoarea adăugată
Taxa pe valoarea adăugată. TVA.
Noţiuni de statistică matematică
Noţiuni de statistică matematică: populaţie statistică, noţiunea de caracteristică a unei populaţii, frecvenţa absolută, frecvenţa relativă, frecvenţa cumulată.
