Rezultate pentru tag: dreapta
Proiecții ortogonale pe un plan
Proiecția unui punct pe un plan. Proiecția unui segment pe un plan. Lungimea proiecției unui segment pe un plan. Proiecția unei drepte pe un plan.
Teorema celor trei perpendiculare
Distanța de la un punct la o dreaptă în spațiu. Teorema celor trei perpendiculare. Enunțul și demonstrația teoremei celor trei perpendiculare.
Unghiul a două plane
Unghi diedru. Unghi plan al unui diedru. Determinarea măsurii unghiului format de două plane
Operații cu numere naturale. Ordinea efectuării operațiilor
Ordinea efectuării operaţiilor. Adunarea, scăderea, înmulțirea și împărțirea, ridicarea la putere
Sisteme de numerație
Sistemul de numerație zecimal (baza 10). Sistemul de numerație binar (baza 2). Sistemul de numerație hexazecimal (baza 16). Conversia unui număr dintr-un sistem de numerație în altul.
Ordonarea numerelor întregi
Compararea numerelor întregi. Ordonarea numerelor întregi.
Transformarea fracţiilor ordinare cu numitorul putere a lui 10 în fracţii zecimale
Transformarea fracțiilor ordinare în fracții zecimale. Metode de transformare a fracţiilor ordinare în fracții zecimale.
Ecuații de gradul întâi cu două necunoscute
Ecuația de gradul I cu două necunoscute. Reprezentarea geometrică a mulțimii soluțiilor unei ecuații de gradul întâi cu două necunoscute.
Intervale de numere reale
Noțiunea de interval. Intervale mărginite de numere reale, intervale nemărginite. Interval deschis, interval închis. Legătura dintre intervale și modul. Determinarea soluțiilor unor inecuații (în mulțimea numerelor reale) care au necunoscuta în modul.
Rotunjirea şi aproximarea unui număr real
Aproximări, rotunjiri. Aproximarea unui număr real. Rotunjirea unui număr real.
Secțiuni axiale în corpurile care admit axă de simetrie
Exemple de secțiuni axiale în corpurile geometrice care admit axă de simetrie.
Funcţii liniare
Funcție liniară. Trasarea graficului unei funcții liniare. Intersecția dintre graficul unei funcții și axele de coordonate.
Punct, dreaptă, semidreaptă, segment, plan, semiplan
Noţiuni elementare în geometrie. Punct, dreaptă, semidreaptă, segment, plan, semiplan.
Pozițiile relative ale unui punct față de o dreaptă. Puncte coliniare
Poziţiile relative ale unui punct faţă de o dreaptă. Puncte coliniare. Puncte necoliniare.
Unghiuri adiacente. Bisectoarea unui unghi
Unghiuri adiacente. Bisectoarea unui unghi. Unghiuri congruente.
Triunghiul
Definiţia unui triunghi. Elementele unui triunghi. Noțiunea de perimetru triunghi, semiperimetru. Suma măsurilor unghiurilor unui triunghi. Unghi exterior unui triunghi.
Drepte perpendiculare. Distanţa de la un punct la o dreaptă
Drepte perpendiculare. Distanţa de la un punct la o dreaptă. Două drepte concurente care formează un unghi drept se numesc drepte perpendiculare.
Bisectoarea unui unghi. Concurența bisectoarelor unghiurilor unui triunghi
Linii importante în triunghi: bisectoarea, concurența bisectoarelor. Proprietatea punctelor situate pe bisectoarea unui unghi. Centrul cercului înscris în triunghi.
Drepte paralele. Criterii de paralelism
Drepte paralele tăiate de o secantă. Unghiuri alterne interne. Unghiuri alterne externe. Unghiuri corespondente. Unghiuri interne de aceeaşi parte a secantei. Unghiuri externe de aceeaşi parte a secantei. Axioma lui Euclid. Distanța dintre două drepte paralele.
Centrul de simetrie şi axe de simetrie pentru patrulaterele studiate
Centru de simetrie şi axe de simetrie pentru patrulaterele studiate.
Teorema reciprocă a Teoremei lui Thales
Folosim reciproca Teoremei lui Thales pentru a demonstra că două drepte sunt paralele.
Proiecţii ortogonale pe o dreaptă
Proiecţia ortogonală a unui punct pe o dreaptă, proiecția ortogonală a unui segment pe o dreaptă
Teorema lui Pitagora
Într-un triunghi dreptunghic, suma pătratelor lungimilor catetelor este egală cu pătratul lungimii ipotenuzei.
Cercul- definiție, elemente
Definiția cercului. Elementele unui cerc: rază, diametru, coardă. Centrul cercului. Arc de cerc. Semicerc. Puncte diametral opuse. Definiția unui disc.
Pozitiile relative ale unei drepte faţă de un cerc
Dreaptă exterioară cercului. Tangenta la cerc. Punct de tangență. Dreaptă secantă față de cerc. Tangenta dintr-un punct exterior la un cerc. Triunghi circumscris unui cerc.
Introducere în geometria în spaţiu
Noțiunile de bază ale geometriei în spațiu și relațiile care se stabilesc între ele.
Paralelipipedul dreptunghic
Descrierea unui paralelipiped dreptunghic. Elementele unui paralelipiped dreptunghic. Diagonala paralelipipedului. Desfășurarea paralelipipedului.
Teoreme de paralelism
Enunțarea unor teoreme importante de paralelism în spațiu. Modalități de a demonstra că două plane sunt paralele.
Dreaptă perpendiculară pe plan
Modalități de a demonstra că o dreaptă este perpendiculară pe un plan. Definiția unei drepte perpendiculare pe un plan.
Teoreme de perpendicularitate
Enunțarea unor teoreme de perpendicularitate. Cum arătăm că o dreaptă este perpendiculară pe un plan
Distanţe în spațiu. Perpendiculare și oblice.
Distanța dintre două puncte. Distanța dintre un punct și o dreaptă. Distanța dintre un punct și un plan. Distanța dintre două plane. Oblică la plan.
Relația de paralelism
Relația de paralelism. Teorema de tranzitivitate a relației de paralelism în spațiu.
Poziții relative ale unei drepte față de un plan
Dreaptă inclusă în plan, dreaptă secantă unui plan, dreaptă paralelă cu un plan. Cum demonstrăm că o dreaptă este paralelă cu un plan
Poziții relative a două plane
Plane confundate, plane secante, plane paralele. Cum demonstrăm că două plane sunt confundate sau secante sau paralele
Unghiul unei drepte cu un plan
Unghiul dintre o dreaptă și un plan. Măsura unghiului format de o dreaptă cu un plan.
Prisma
Descrierea prismei. Elementele unei prisme. Înălțimea prismei. Prisma dreaptă. Prisma oblică. Desfășurarea prismei.
Cubul
Descrierea cubului. Elementele unui cub. Diagonala cubului. Desfășurarea cubului.
Mulțimea numerelor întregi. Axa numerelor
Mulțimea numerelor întregi. Numere întregi pozitive și negative. Reprezentarea pe axă a numerelor întregi.
Simetria față de o dreaptă
Simetricul unui punct față de un punct. Simetricul unui punct față de o dreaptă. Axa de simetrie. Simetrica unei figuri față de o axă
Mulțimea numerelor reale
Număr real. Mulțimea numerelor reale. Definiția unui număr irațional. Numere iraționale. Relația de incluziune dintre mulțimile N, Z, Q, R.
Axa numerelor reale. Ordonare
Reprezentarea numerelor reale pe axa numerelor. Ordonarea numerelor reale. Partea întreagă a unui număr real. Partea fracționară a unui număr real.
Ordonarea numerelor raționale
Compararea fracțiilor ordinare având același numitor sau numitori diferiți. Compararea a două fracții cu același semn sau cu semne diferite. Ordonarea numerelor raționale. Partea întreagă și partea fracționară a unui număr rațional.
Punct, dreaptă, plan.
Noțiuni primare de geometrie plană. Punct, dreaptă, semidreaptă, segment. Plan, semiplan.
Patrulatere
Pătrat, dreptunghi, romb, paralelogram, trapez. Prezentare prin descriere și desen.
Construcții geometrice. Simetria și translația.
Construcția unui segment congruent cu un segment dat. Construcția perpendicularei dintr-un punct pe o dreaptă. Construcția dreptelor paralele. Simetria și translația.
Corpuri geometrice
Cubul, paralelipipedul dreptunghic, piramida, cilindrul, conul, sfera. Recunoașterea elementelor: muchii, fețe, vârfuri.
Numere naturale scrise în formă arabă și romană
Scrierea unui număr cu cifre arabe sau cifre romane. Reguli de scriere folosind cifrele romane
Numere (fracții) zecimale
Numere zecimale. Citirea numerelor zecimale. Partea întreagă, partea zecimală (fracționară).
Ecuații de gradul I
Forma generală e ecuațiilor de gradul I. Modalitatea teoretică de rezolvare a unei ecuații de gradul întâi. Interpretarea geometrică pentru ecuația de gradul I. Ecuații cu parametru real- exerciții.
Sisteme formate dintr-o ecuație de gradul I și o ecuație de gradul II
Rezolvarea unor tipuri de sisteme de ecuații cu coeficienți reali: sisteme formate dintr-o ecuație de gradul I și o ecuație de gradul II. Interpretarea geometrică a acestora
Înmulțirea fracțiilor zecimale
Înmulțirea fracțiilor zecimale care au un număr finit de zecimale nenule
Funcții definite pe intervale
Trasarea graficului unor funcții care au ca domeniu de definiție un interval.
Axiomele geometriei în spațiu
Sunt prezentate 6 axiome de bază ale geometriei în spațiu și se demonstrează și o teoremă pe baza axiomelor.
Determinarea dreptei și a planului
Modalități de a determina o dreaptă și un plan cu ajutorul unor axiome și a unor teoreme
Plane perpendiculare
Plane perpendiculare. Demonstrarea perpendicularității a două plane.
Funcții periodice
Noțiunea de funcție periodică, noțiunea de perioadă, perioadă principală. Exemple de funcții periodice. Proprietăți ale funcțiilor periodice. Graficul unei funcții periodice - proprietate. Periodicitatea funcțiilor - exerciții.
Vectori
Direcția unei drepte. Segmente cu aceeași direcție. Segmente orientate. Segmente echipolente. Noțiunea de vector. Vector nul. Vector unitate. Vectori egali. Vectori opuși.
Funcția de gradul I
Funcția de gradul întâi. Graficul funcției de gradul I, intersecția cu axele. Monotonia unei funcții de gradul I. Reprezentarea grafică a funcției de gradul I, funcții definite pe ramuri.
Funcția arctangentă
Funcția arctangentă: definiție, grafic, proprietăți, exemple.
Funcția arccotangentă
Funcția arccotangentă: definiție, grafic, proprietăți, exemple.
Mulţimi nemărginite
Marginile unei mulţimi nemărginite. Dreapta reală încheiată. Operaţiile aritmetice în .
Limite laterale
Limitele la stânga şi la dreapta ale unei funcţii într-un punct. Limite laterale. Criteriul de existenţă a limitei unei funcţii într-un punct folosind limitele laterale.
Continuitatea laterală
Funcţie continuă la stânga într-un punct, funcţie continuă la dreapta.
Derivate laterale
Derivata la stânga şi derivata la dreapta a unei funcţii într-un punct. Existenţa derivatei unei funcţii într-un punct folosind derivatele laterale.
Rolul derivatei întâi în studiul funcţiilor
Rolul derivatei întâi în studiul funcţiilor. Determinarea intervalelor de monotonie ale unei funcţii. Determinarea punctelor de extrem.
Asimptote orizontale
Noţiunea de asimptotă orizontală.
Asimptote oblice
Noţiunea de asimptotă oblică.
Asimptote verticale
Noţiunea de asimptotă verticală.
Reguli de calcul într-un grup
Reguli de calcul într-un grup: puterea unui element, legi de simplificare.
Reguli de calcul într-un inel
Divizori ai lui zero într-un inel. Noţiunea de inel integru (domeniu de integritate). Regula semnelor într-un inel. Legi de simplificare.
Ecuaţia dreptei determinată de un punct şi o directie dată
Ecuaţia dreptei care trece printr-un punct şi are panta m.
Distanţa de la un punct la o dreaptă
Formula distanţei de la un punct la o dreaptă.
