Rezultate pentru tag: calcul
Prisma triunghiulară regulată
Aria prismei și volumul prismei. Deducerea formulelor de calcul pentru arie prismă triunghiulară și volum prismă triunghiulară regulată. Aria laterală a prismei triunghiulare regulate. Aria totală a prismei triunghiulare regulate. Volumul unei prisme triunghiulare regulate.
Mulţimi - noţiuni introductive
Noțiuni introductive privind mulțimile. Relația dintre un element și o mulțime (relația de apartenență). Reprezentarea mulțimilor: cu ajutorul diagramelor, prin enumerarea elementelor și prin enunțarea proprietăților caracteristice elementelor. Mulțimi finite. Mulțimi infinite. Mulțimea vidă. Relații între mulțimi. Submulțimi.
Operații cu numere naturale. Ridicarea la putere
Puterea unui număr natural. Ridicarea la putere a unui număr natural. Reguli de calcul cu puteri. Compararea puterilor. Ordonarea puterilor.
Operații cu numere naturale. Ordinea efectuării operațiilor
Ordinea efectuării operaţiilor. Adunarea, scăderea, înmulțirea și împărțirea, ridicarea la putere
Cel mai mare divizor comun (c.m.m.d.c.) şi cel mai mic multiplu comun (c.m.m.m.c.)
Noțiunile de cel mai mare divizor comun (c.m.m.d.c) şi cel mai mic multiplu comun (c.m.m.m.c) al numerelor naturale.
Numere prime între ele
Se numesc numere prime între ele acele numere naturale, diferite de zero, care au c.m.m.d.c. = 1.
Ordinea efectuării operațiilor cu numere întregi
Operații cu numere întregi.
Puterea cu exponent natural a unui număr întreg
Ridicarea la putere a numerelor întregi și reguli de calcul cu puteri.
Ordinea efectuării operaţiilor cu numere raționale pozitive
Calcule cu fracţii folosind ordinea efectuării operațiilor.
Înmulțirea numerelor reale (1)
Produsul numerelor reale de forma 
, reguli de calcul cu radicali.
Scoaterea factorilor de sub radical
Calcule cu radicali: scoaterea factorilor de sub radical
Operaţii cu numere reale
Adunarea numerelor reale. Scăderea numerelor reale. Înmulţirea numerelor reale. Împărţirea numerelor reale. Ridicarea la putere a numerelor reale. Calcule cu radicali.
Ecuații de gradul întâi cu două necunoscute
Ecuația de gradul I cu două necunoscute. Reprezentarea geometrică a mulțimii soluțiilor unei ecuații de gradul întâi cu două necunoscute.
Descompuneri în factori
Descompunerea în factori. Metode de descompunere în factori: metoda factorului comun, formule de calcul prescurtat și metode combinate.
Rapoarte de numere reale reprezentate prin litere
Definirea unui raport algebric. Găsirea domeniului de definiție al unui raport. Amplificarea unui raport. Simplificarea unui raport. Operații cu rapoarte algebrice. Aducerea unei expresii algebrice la forma cea mai simplă.
Funcții: definiție, terminologie
Definirea noțiunii de funcție. Domeniul de definiție. Codomeniu. Lege de corespondență.
Funcţii liniare
Funcție liniară. Trasarea graficului unei funcții liniare. Intersecția dintre graficul unei funcții și axele de coordonate.
Calcule cu măsuri de unghiuri
Calcule cu măsuri de unghiuri. Grade, minute, secunde
Triunghiul
Definiţia unui triunghi. Elementele unui triunghi. Noțiunea de perimetru triunghi, semiperimetru. Suma măsurilor unghiurilor unui triunghi. Unghi exterior unui triunghi.
Clasificarea triunghiurilor
Clasificarea triunghiurilor după laturi şi după unghiuri: triunghi oarecare, triunghi isoscel, triunghi echilateral, triunghi ascuţitunghic, triunghi dreptunghic, triunghi obtuzunghic
Teorema lui Pitagora
Într-un triunghi dreptunghic, suma pătratelor lungimilor catetelor este egală cu pătratul lungimii ipotenuzei.
Paralelipipedul dreptunghic
Descrierea unui paralelipiped dreptunghic. Elementele unui paralelipiped dreptunghic. Diagonala paralelipipedului. Desfășurarea paralelipipedului.
Cubul
Descrierea cubului. Elementele unui cub. Diagonala cubului. Desfășurarea cubului.
Aria triunghiului
Formula pentru arie triunghi. Aria triunghiului oarecare și aria triunghiului dreptunghic.
Aria dreptunghiului
Formula pentru arie dreptunghi. Exercițiu cu aria unui dreptunghi.
Aria cercului (discului); Aria sectorului de cerc
Formula de calcul pentru aria cercului. Aria discului. Aria sectorului de cerc. Exemplu de calcul pentru aria cercului.
Ridicarea la putere a fracțiilor ordinare pozitive
Puterea cu exponent natural a unui număr rațional pozitiv. Reguli de calcul cu puteri.
Media aritmetică și media aritmetică ponderată
Formulele pentru medie aritmetică și medie ponderată a numerelor raționale pozitive.
Ridicarea la putere a numerelor raționale
Ridicarea la putere a numerelor raționale, reguli de calcul cu puteri.
Ordinea efectuării operațiilor cu numere raționale
Exerciții cu fracții folosind ordinea efectuării operațiilor.
Împărțirea numerelor reale (1)
Împărțirea numerelor reale de forma 
reguli de calcul cu radicali.
Ridicarea la putere a numerelor reale
Puterea cu exponent întreg a unui numar real. Reguli de calcul cu puteri.
Înmulțirea, împărțirea și ridicarea la putere a numerelor reale reprezentate prin litere
Operații cu numere reale reprezentate prin litere. Înmulțirea numerelor reale reprezentate prin litere. Împărțirea numerelor reale reprezentate prin litere. Ridicarea la putere a numerelor reale reprezentate prin litere.
Adunarea numerelor reale (1)
Adunarea numerelor reale de forma , calcule cu radicali
Scăderea numerelor reale (1)
Scăderea numerelor reale de forma , calcule cu radicali
Introducerea factorilor sub radical
Calcule cu radicali: introducerea factorilor sub radical
Aria pătratului
Formula pentru arie pătrat. Exercițiu cu aria unui pătrat.
Aria unui dreptunghi
Deducerea formulei pentru arie dreptunghi. Exemplu de calcul pentru aria dreptunghiului.
Aria unui pătrat
Deducerea formulei pentru arie pătrat. Exemplu de calcul pentru aria pătratului.
Volumul cubului
Formula de calcul pentru volumul unui cub.
Volumul paralelipipedului dreptunghic
Formula de calcul pentrul volumul unui paralelipiped dreptunghic.
Lungimea cercului. Lungimea unui arc de cerc
Lungimea cercului și lungimea unui arc de cerc.
Paralelipipedul dreptunghic
Aria paralelipipedului și volumul paralelipipedului. Deducerea formulelor de calcul pentru arie paralelipiped și volum paralelipiped dreptunghic. Aria laterală a paralelipipedului. Aria totală a paralelipipedului. Volumul unui paralelipiped dreptunghic.
Numere naturale scrise în formă arabă și romană
Scrierea unui număr cu cifre arabe sau cifre romane. Reguli de scriere folosind cifrele romane
Cubul
Aria cubului și volumul cubului. Deducerea formulelor de calcul pentru arie cub și volum cub. Aria laterală a cubului. Aria totală a cubului. Volumul cubului.
Adunarea numerelor naturale. Suma lui Gauss
Modalități de determinare a formulei sumei lui Gauss.
Înmulțirea numerelor naturale. Factor comun
Definiția factorului comun. Scoaterea factorului comun
Media aritmetică a două sau mai multe numere naturale
Formula de calcul pentru medie aritmetică. Media aritmetică a numerelor naturale.
Aflarea unei fracții dintr-un număr
Modalități de calcul pentru determinarea unei fracții dintr-un număr natural sau pentru determinarea unei fracții dintr-o altă fracție (înmulțirea a două fracții)
Puteri cu exponent întreg
Puterea cu exponent întreg a unui număr real. Proprietățile puterilor cu exponent întreg. Inversul unui număr. Calculul puterilor cu exponent negativ.
Proprietățile logaritmilor
Propritățile logaritmilor: logaritmul produsului, logaritmul raportului, logaritmul unei puteri. Formula pentru schimbarea bazei logaritmului și alte formule logaritmice. Operații cu logaritmi.
Ecuații de gradul al doilea
Recapitulare ecuații de gradul II cu rădăcini reale. Modalități de rezolvare. Ecuația de gradul al doilea: formarea ecuației când se cunosc rădăcinile (folosind suma și produsul rădăcinilor).
Operații cu radicali. Raționalizarea numitorului
Operații cu radicali de ordin n. Înmulțirea radicalilor, împarțirea radicalilor, ridicarea la putere. Scoaterea și introducerea factorilor sub radical. Amplificarea și simplificarea radicalilor. Compunerea radicalilor. Raționalizarea numitorului. Perechi de expresii conjugate.
Numere complexe scrise sub formă algebrică
Forma algebrică a numerelor complexe. Partea reală a unui număr complex. Partea imaginară a unui număr complex. Definirea operațiilor algebrice cu numere complexe. Puterile numărului complex i. Numere complexe conjugate. Determinarea raportului dintre două numere complexe. Modulul unui număr complex. Conjugatul unui număr complex.
Operația de logaritmare, calcule cu logaritmi
Logaritmarea unei expresii, calcule cu logaritmi. Restrângerea unor expresii folosind proprietățile logaritmilor.
Ridicarea la putere cu exponent natural a fracțiilor zecimale
Ridicarea la putere a fracțiilor zecimale. Calculul unor puteri care au exponentul număr natural și baza număr zecimal. Reguli de calcul cu puteri.
Ordinea efectuării operațiilor cu fracții zecimale
Operații cu fracții zecimale. Ordinea efectuării operațiilor cu fracții zecimale finite. Ordinea de efectuare a operațiilor din paranteze.
Media aritmetică a două sau mai multe fracții zecimale finite
Formula de calcul pentru medie aritmetică a fracțiilor zecimale finite. Interpretarea rezultatelor.
Formula de trinom la pătrat
Determinarea formulei de calcul pentru pătratul unui trinom.
Cubul sumei și al diferenței
Determinarea formulelor de calcul pentru cubul sumei și cubul diferenței de două numere reale.
Expresii conjugate.Adunarea și scăderea numerelor reale (2)
Adunarea și scăderea numerelor reale de forma 
Înmulțirea și împărțirea numerelor reale (2)
Înmulțirea și împărțirea numerelor reale de forma
Ridicarea la putere a rapoartelor de numere reale
Ridicarea la putere cu exponent întreg a unor rapoarte de numere reale. Reguli de calcul cu puteri
Piramida triunghiulară regulată
Aria piramidei și volumul piramidei. Deducerea formulelor de calcul pentru arie piramidă triunghiulară regulată și volum piramidă triunghiulară regulată. Aria laterală a piramidei triunghiulare regulate. Aria totală a piramidei triunghiulare regulate. Volumul unei piramide triunghiulare regulate.
Piramida patrulateră regulată
Aria piramidei și volumul piramidei. Deducerea formulelor de calcul pentru arie piramidă patrulateră regulată și volum piramidă patrulateră regulată. Aria laterală a piramidei patrulatere regulate. Aria totală a piramidei patrulatere regulate. Volumul unei piramide patrulatere regulate.
Piramida hexagonală regulată
Aria piramidei și volumul piramidei. Deducerea formulelor de calcul pentru arie piramidă hexagonală regulată și volum piramidă hexagonală regulată. Aria laterală a piramidei hexagonale regulate. Aria totală a piramidei hexagonale regulate. Volumul unei piramide hexagonale regulate.
Trunchiul de piramidă regulată
Aria trunchiului de piramidă și volumul trunchiului de piramidă. Deducerea formulelor de calcul pentru arie trunchi de piramidă regulată și volum trunchi de piramidă regulată. Aria laterală a trunchiului de piramidă regulată. Aria totală a trunchiului de piramidă regulată. Volumul unui trunchi de piramidă regulată.
Cilindrul circular drept
Descrierea cilindrului circular drept. Elementele unui cilindru circular drept. Înălțimea cilindrului. Generatoarea unui cilindru. Secțiunea axială a cilindrului. Desfășurarea unui cilindru circular drept. Aria cilindrului și volumul cilindrului. Deducerea formulelor de calcul pentru arie cilindru circular și volum cilindru circular. Aria laterală a cilindrului circular drept. Aria totală a cilindrului circular drept. Volumul cilindrului circular drept.
Conul circular drept
Descrierea conului circular drept. Elementele unui con circular drept. Înălțimea conului. Generatoarea conului. Secțiunea axială a conului. Desfășurarea unui con circular drept. Aria conului și volumul conului. Deducerea formulelor de calcul pentru arie con circular și volum con circular. Aria laterală a conului circular drept. Aria totală a conului circular drept. Volumul conului circular drept.
Trunchiul de con circular drept
Descrierea trunchiului de con circular drept. Elementele unui trunchi de con circular drept. Înălțimea trunchiului de con. Generatoarea trunchiului de con. Secțiunea axială a trunchiului de con. Desfășurarea unui trunchi de con circular drept. Aria trunchiului de con și volumul trunchiului de con. Deducerea formulelor de calcul pentru arie trunchi de con și volum trunchi de con. Aria laterală a trunchiului de con circular drept. Aria totală a trunchiului de con circular drept. Volumul trunchiului de con circular drept.
Sfera
Descrierea unei sfere. Formulele de calcul pentru arie sferă și volum sferă. Probleme cu aria sferei și volumul sferei.
Formule de calcul propozițional. Legile lui De Morgan
Formulă de calcul propozițional. Formule echivalente. Legile lui De Morgan. Valoarea de adevăr a unei formule propoziționale. Noțiunea de tautologie.
Simbolul Sigma și calculul unor sume
Scrierea unor sume restrâns cu ajutorul simbolului Sigma. Proprietățile simbolului Sigma. Calculul unor sume, demonstație prin inducție matematică. Metoda coeficienților nedeterminați.
Șiruri monotone
Șir crescător, șir descrescător, șir monoton. Definiția șirurilor monotone. Metode prin care se poate studia monotonia șirurilor. Exemple de șiruri monotone.
Monotonia funcțiilor numerice
Funcție crescătoare, funcție descrescătoare, funcție monotonă. Exemple de funcții monotone. Modalități de a studia monotonia funcțiilor. Intervale de monotonie. Exerciții de stabilire a monotoniei funcțiilor.
Relațiile lui Viete. Natura și semnele rădăcinilor ecuației de gradul II
Legătura dintre rădăcinile reale ale ecuației de gradul al doilea și coeficienții acesteia. Formarea ecuației de gradul al doilea când se cunosc rădăcinile. Natura rădăcinilor și semnele rădăcinilor ecuației de gradul al doilea.
Descompunerea unui vector într-un reper cartezian
Noțiunea de versor. Descompunerea unui vector după doi vectori dați. Coordonatele unui vector. Înmulțirea unui vector cu un scalar. Suma vectorilor. Coliniaritatea vectorilor. Vectori egali. Formula de calcul pentru lungimea unui vector exprimat cu ajutorul versorilor. Modulul unui vector. Expresia analitică a unui vector.
Șiruri
Șiruri, notații, moduri de a defini un șir. Șir definit descriptiv, șir definit printr-o regulă de calcul, șir definit printr-o relație de recurență. Termenii unui șir. Rangul unui termen. Exemple de șiruri.
Funcția de gradul I
Funcția de gradul întâi. Graficul funcției de gradul I, intersecția cu axele. Monotonia unei funcții de gradul I. Reprezentarea grafică a funcției de gradul I, funcții definite pe ramuri.
Operații cu numere complexe scrise sub formă algebrică
Adunarea numerelor complexe. Scăderea numerelor complexe. Modulul unui număr complex. Conjugatul unui număr complex. Înmulțirea numerelor complexe. Raportul a două numere complexe. Egalitatea a două numere complexe.
Reducerea la primul cadran
Calculul funcțiilor trigonometrice folosind formule de reducere la primul cadran. Trecerea din cadranul II în cadranul I. Trecerea din cadranul III în cadranul I. Trecerea din cadranul IV în cadranul I.
Aria triunghiului- formula lui Heron
Aria triunghiului oarecare folosind formula lui Heron.
Razei cercului circumscris și raza cercului înscris în triunghi
Formulele de calcul pentru raza cercului circumscris și raza cercului înscris în triunghi.
Proprietăți ale combinărilor
Proprietăți ale combinărilor: formula combinărilor complementare, formula de recurență în calculul cu combinări. Numărul tuturor submulțimilor unei mulțimi cu n elemente. Calculul unor sume folosind proprietățile combinărilor.
Binomul lui Newton
Binomul lui Newton. Formula de calcul pentru suma Formula termenului general din dezvoltarea binomială.
Teorema Stolz-Cesaro
Metode de calcul a unor limite de şiruri: lema Stolz-Cesaro.
Limitele unor funcţii elementare
Limita funcţiei raţionale în caz de nedeterminare 0/0.
Regulile lui l'Hospital
Regulile lui l'Hospital. Rezolvarea unor cazuri de nedeterminare în calculul limitelor de funcţii cu ajutorul derivatelor.
Primitive uzuale
Tabelul integralelor nedefinite deduse din derivatele funcţiilor elementare.
Metoda integrării prin părţi
Metode de calcul ale primitivelor: formula de integrare prin părţi.
Metoda integrării prin substituţie (schimbare de variabilă)
Metode de calcul ale primitivelor: formula schimbării de variabilă
Formula lui Leibniz-Newton
Metode de calcul pentru integrala definită. Formula lui Leibniz-Newton.
Metoda integrării prin părţi
Metode de calcul pentru integrale definite, metoda integrării prin părţi.
Integrarea prin schimbare de variabilă (1)
Metode de calcul pentru integrale definite: metoda integrării prin substituţie. Prima metodă de schimbare de variabilă.
Integrarea prin schimbare de variabilă (2)
Metode de calcul pentru integrale definite: metoda integrării prin substituţie. A doua metodă de schimbare de variabilă.
Reguli de calcul într-un grup
Reguli de calcul într-un grup: puterea unui element, legi de simplificare.
Reguli de calcul într-un inel
Divizori ai lui zero într-un inel. Noţiunea de inel integru (domeniu de integritate). Regula semnelor într-un inel. Legi de simplificare.
Procente
Procente, raport procentual, determinarea procentului dintr-un număr.
Dobânda simplă
Formula de calcul pentru dobănda simplă.
Dobânda compusă
Dobânda compusă. Suma obţinută după o perioadă folosind dobânda compusă.
Elemente caracteristice ale unei serii statistice
Interpretarea datelor statistice: media, mediana, modulul, dispersia, abaterea medie pătratică.
