Va rugam dezactivati programul ad block pentru a vizualiza pagina!

Rezultate pentru tag: per




Proiecții ortogonale pe un plan

Proiecția unui punct pe un plan. Proiecția unui segment pe un plan. Lungimea proiecției unui segment pe un plan. Proiecția unei drepte pe un plan.

Teorema celor trei perpendiculare

Distanța de la un punct la o dreaptă în spațiu. Teorema celor trei perpendiculare. Enunțul și demonstrația teoremei celor trei perpendiculare. 

Unghiul a două plane

Unghi diedru. Unghi plan al unui diedru. Determinarea măsurii unghiului format de două plane

Operaţii cu mulţimi

Operaţii cu mulţimi. Reuniunea mulțimilor. Intersecţia mulțimilor. Diferenţa mulțimilor.

Transformări de fracții ordinare în fracții zecimale 1

Transformarea fracțiilor ordinare în fracții zecimale. Transformarea fracțiilor ordinare ai căror numitori au in descompunerea lor doar puteri cu baza 2 sau 5.

Mulţimi - noţiuni introductive

Noțiuni introductive privind mulțimile. Relația dintre un element și o mulțime (relația de apartenență). Reprezentarea mulțimilor: cu ajutorul diagramelor, prin enumerarea elementelor și prin enunțarea proprietăților caracteristice elementelor. Mulțimi finite. Mulțimi infinite. Mulțimea vidă. Relații între mulțimi. Submulțimi.

Transformări de fracții ordinare în fracții zecimale 2. Periodicitate

Transformarea fracțiilor ordinare în fracții zecimale. Transformarea fracțiilor ordinare ai căror numitori au în descompunerea lor și puteri cu baza diferită de 2 sau 5. Fracții zecimale periodice.

Aducerea fracţiilor la acelaşi numitor

Aflarea numitorului comun a două sau mai multe fracții. Aducerea fracțiilor la același numitor.

Operaţii cu numere reale

Adunarea numerelor reale. Scăderea numerelor reale. Înmulţirea numerelor reale. Împărţirea numerelor reale. Ridicarea la putere a numerelor reale. Calcule cu radicali.

Rădăcina pătrată a unui număr rațional pozitiv

Noțiunea de radical. Rădăcina pătrată. Extragerea rădăcinii pătrate.

Adunarea și scăderea numerelor reale reprezentate prin litere

Operații cu numere reale reprezentate prin litere. Adunarea numerelor reale reprezentate prin litere. Scăderea numerelor reale reprezentate prin litere. 

Rapoarte de numere reale reprezentate prin litere

Definirea unui raport algebric. Găsirea domeniului de definiție al unui raport. Amplificarea unui raport. Simplificarea unui raport. Operații cu rapoarte algebrice. Aducerea unei expresii algebrice la forma cea mai simplă.

Rapoarte și procente

Raportul a două numere, scara hărții, titlul unui aliaj. Procente, concentrația procentuală

Probabilitatea unui eveniment

Experienţă, eveniment, probabilitatea realizării unui eveniment. Probleme cu probabilități

Sisteme de ecuaţii

Definirea unui sistem de ecuații cu două necunoscute. Soluția unui sistem de ecuații cu două necunoscute.

Unghiuri opuse la vârf

Două unghiuri se numesc unghiuri opuse la vârf dacă laturile lor sunt perechi de semidrepte opuse

Clasificarea triunghiurilor

Clasificarea triunghiurilor după laturi şi după unghiuri: triunghi oarecare, triunghi isoscel, triunghi echilateral, triunghi ascuţitunghic, triunghi dreptunghic, triunghi obtuzunghic

Drepte perpendiculare. Distanţa de la un punct la o dreaptă

Drepte perpendiculare. Distanţa de la un punct la o dreaptă. Două drepte concurente care formează un unghi drept se numesc drepte perpendiculare.

Mediatoarea unui segment. Concurenta mediatoarelor laturilor unui triunghi

Linii importante în triunghi: mediatoarea, concurența mediatoarelor. Centrul cercului circumscris triunghiului. Proprietatea punctelor situate pe mediatoarea unui segment. Noțiunea de 'Teoremă directă' și 'Teoremă reciprocă'

Patrulatere convexe

Patrulater convex. Patrulater concav. Suma măsurilor unghiurilor unui patrulater convex este de 360 de grade

Dreptunghiul

Paralelogramul care are un unghi drept se numește dreptunghi. Proprietățile dreptunghiului. Modalități de a demonstra că un patrulater este dreptunghi.

Rombul

Paralelogramul care are două laturi consecutive congruente se numește romb. Proprietățile rombului. Modalități de a demonstra că un patrulater este romb.

Pătratul

Un paralelogram care este și dreptunghi și romb se numește pătrat. Proprietățile pătratului. Modalități de a demonstra că un patrulater este pătrat.

Trapezul

Patrulaterul care are două laturi opuse paralele, iar celelalte două neparalele se numește trapez. Definiția unui trapez isoscel. Proprietățile trapezului isoscel. Modalități de a demonstra că un trapez este isoscel.

Proiecţii ortogonale pe o dreaptă

Proiecţia ortogonală a unui punct pe o dreaptă, proiecția ortogonală a unui segment pe o dreaptă

Teorema înălţimii

Într-un triunghi dreptunghic, lungimea înălțimii corespunzătoare unghiului drept este medie proporțională între lungimile proiecțiilor catetelor pe ipotenuză. Teorema înălțimii și reciproca.

Teorema catetei

Într-un triunghi dreptunghic, lungimea unei catete este medie proporțională între lungimea proiecției sale pe ipotenuză şi lungimea ipotenuzei.Teorema catetei și reciproca.

Teorema lui Pitagora

Într-un triunghi dreptunghic, suma pătratelor lungimilor catetelor este egală cu pătratul lungimii ipotenuzei.

Coarde şi arce in cerc

Teoreme referitoare la coarde și arce în cerc. Coarde congruente. Arce congruente. Diametru perpendicular pe o coardă.

Pozitiile relative ale unei drepte faţă de un cerc

Dreaptă exterioară cercului. Tangenta la cerc. Punct de tangență. Dreaptă secantă față de cerc. Tangenta dintr-un punct exterior la un cerc. Triunghi circumscris unui cerc.

Teoreme de paralelism

Enunțarea unor teoreme importante de paralelism în spațiu. Modalități de a demonstra că două plane sunt paralele.

Dreaptă perpendiculară pe plan

Modalități de a demonstra că o dreaptă este perpendiculară pe un plan. Definiția unei drepte perpendiculare pe un plan.

Teoreme de perpendicularitate

Enunțarea unor teoreme de perpendicularitate. Cum arătăm că o dreaptă este perpendiculară pe un plan

Distanţe în spațiu. Perpendiculare și oblice.

Distanța dintre două puncte. Distanța dintre un punct și o dreaptă. Distanța dintre un punct și un plan. Distanța dintre două plane. Oblică la plan.

Unghiuri în spațiu (Unghiul a două drepte în spațiu)

Unghiul format de două drepte paralele, concurente sau necoplanare. Determinarea măsurii unghiului format de două drepte necoplanare.

Unghiul unei drepte cu un plan

Unghiul dintre o dreaptă și un plan. Măsura unghiului format de o dreaptă cu un plan.

Piramida patrulateră regulată

Descrierea piramidei patrulatere regulate. Elementele unei piramide patrulatere. Înalțimea piramidei. Apotema piramidei. Apotema bazei. Desfășurarea piramidei patrulatere.

Prisma

Descrierea prismei. Elementele unei prisme. Înălțimea prismei. Prisma dreaptă. Prisma oblică. Desfășurarea prismei.

Piramida triunghiulară regulată

Descrierea piramidei triunghiulare regulate. Elementele unei piramide triunghiulare. Înalțimea piramidei. Apotema piramidei. Apotema bazei. Desfășurarea piramidei triunghiulare.

Simetria față de o dreaptă

Simetricul unui punct față de un punct. Simetricul unui punct față de o dreaptă. Axa de simetrie. Simetrica unei figuri față de o axă 

Înmulțirea, împărțirea și ridicarea la putere a numerelor reale reprezentate prin litere

Operații cu numere reale reprezentate prin litere. Înmulțirea numerelor reale reprezentate prin litere. Împărțirea numerelor reale reprezentate prin litere. Ridicarea la putere a numerelor reale reprezentate prin litere.

Mulțimea numerelor reale

Număr real. Mulțimea numerelor reale. Definiția unui număr irațional. Numere iraționale. Relația de incluziune dintre mulțimile N, Z, Q, R.

 

Mulțimea numerelor raționale

Numere raționale. Mulțimea numerelor raționale. Forme de scriere a unui număr rațional. Transformarea fracțiilor ordinare în fracții zecimale.

Adunarea numerelor raționale

Adunarea numerelor raționale având același semn sau semne diferite.

Aria pătratului

Formula pentru arie pătrat. Exercițiu cu aria unui pătrat.

Unghiuri - definiție și clasificare

Clasificarea unghiurilor. Unghi nul, unghi alungit, unghi ascuțit, unghi obtuz, unghi drept.

Triunghiul

Triunghiul. Definiția triunghiului. Elementele unui triunghi. 

Patrulatere

Pătrat, dreptunghi, romb, paralelogram, trapez. Prezentare prin descriere și desen. 

Construcții geometrice. Simetria și translația.

Construcția unui segment congruent cu un segment dat. Construcția perpendicularei dintr-un punct pe o dreaptă. Construcția dreptelor paralele. Simetria și translația.

Corpuri geometrice

Cubul, paralelipipedul dreptunghic, piramida, cilindrul, conul, sfera. Recunoașterea elementelor: muchii, fețe, vârfuri.

Perimetre

Perimetrul unui poligon. Perimetrul triunghiului. Perimetrul pătratului. Perimetrul dreptunghiului. Perimetrul paralelogramului. Perimetrul rombului. Perimetrul trapezului.

Aria unui dreptunghi

Deducerea formulei pentru arie dreptunghi. Exemplu de calcul pentru aria dreptunghiului.

Aria unui pătrat

Deducerea formulei pentru arie pătrat. Exemplu de calcul pentru aria pătratului.

Aria paralelogramului

Formula pentru arie paralelogram. Înălțimea unui paralelogram. Aria paralelogramului folosind sinusul. Probleme cu aria unui paralelogram.

Aria trapezului

Formula pentru arie trapez. Înălțimea unui trapez. Probleme cu aria unui trapez.

Latura, apotema și aria hexagonului regulat înscris în cerc

Latura unui hexagon regulat în funcție de raza cercului circumscris. Formula pentru apotemă hexagon regulat în funcție de raza cercului circumscris. Formula pentru arie hexagon regulat în funcție de raza cercului circumscris. Perimetrul hexagonului.

Operații cu numere naturale. Împărțirea

Împărțirea numerelor naturale. Împărțirea exactă (cu rest zero) a două numere naturale. Împărțirea cu rest diferit de zero a două numere naturale. Enunțarea teoremei împărțirii cu rest. 

Adunarea și scăderea fracțiilor cu același numitor

Operații cu numere raționale pozitive reprezentate prin fracții care au același numitor. Adunarea fracțiilor cu același numitor. Scăderea fracțiilor cu același numitor. 

Puteri cu exponent întreg

Puterea cu exponent întreg a unui număr real. Proprietățile puterilor cu exponent întreg. Inversul unui număr. Calculul puterilor cu exponent negativ.

Proprietățile logaritmilor

Propritățile logaritmilor: logaritmul produsului, logaritmul raportului, logaritmul unei puteri. Formula pentru schimbarea bazei logaritmului și alte formule logaritmice. Operații cu logaritmi.

Radicali de ordin n

Radicalul de ordin n dintr-un număr real pozitiv. Radicalul de ordin impar dintr-un număr negativ. Proprietățile radicalilor de ordin superior: produsul radicalilor, câtul a doi radicali, puterea unui radical, amplificarea, simplificarea radicalilor, compunerea radicalilor, scoaterea factorilor de sub radical și introducerea factorilor sub radical.

Compararea radicalilor

Aducerea radicalilor la același ordin. Compararea radicalilor de ordin n. Exerciții de ordonare a radicalilor de ordin superior.

Operații cu radicali. Raționalizarea numitorului

Operații cu radicali de ordin n. Înmulțirea radicalilor, împarțirea radicalilor, ridicarea la putere. Scoaterea și introducerea factorilor sub radical. Amplificarea și simplificarea radicalilor. Compunerea radicalilor. Raționalizarea numitorului. Perechi de expresii conjugate.

Numere complexe scrise sub formă algebrică

Forma algebrică a numerelor complexe. Partea reală a unui număr complex. Partea imaginară a unui număr complex. Definirea operațiilor algebrice cu numere complexe. Puterile numărului complex i. Numere complexe conjugate. Determinarea raportului dintre două numere complexe. Modulul unui număr complex. Conjugatul unui număr complex.

Ordinea efectuării operațiilor cu fracții zecimale

Operații cu fracții zecimale. Ordinea efectuării operațiilor cu fracții zecimale finite. Ordinea de efectuare a operațiilor din paranteze.

Operații cu intervale de numere reale

Reuniunea intervalelor. Intersecția intervalelor. Diferența dintre un interval și o mulțime finită.

Raționalizarea numitorului (2)

 Raționalizarea numitorului de forma   a plus-or-minus square root of b Expresii conjugate.

Plane perpendiculare

Plane perpendiculare. Demonstrarea perpendicularității a două plane.

Șiruri mărginite

Șir mărginit superior, șir mărginit inferior. Mărginirea șirurilor. Definiția șirurilor mărginite, exemple de șiruri mărginite.

Proprietățile progresiei geometrice

Termenul general al unei progresii geometrice în funcție de primul termen și de rația progresiei. Condiția ca n numere să fie în progresie geometrică. Suma primilor n termeni ai unei progresii geometrice.

Funcții pare, funcții impare

Funcție pară, funcție impară. Exemple de funcții pare, funcții impare. Graficul unei funcții pare. Graficul unei funcții impare. Proprietăți ale graficelor. Paritatea funcțiilor - exerciții.

Funcții periodice

Noțiunea de funcție periodică, noțiunea de perioadă, perioadă principală. Exemple de funcții periodice. Proprietăți ale funcțiilor periodice. Graficul unei funcții periodice - proprietate. Periodicitatea funcțiilor - exerciții. 

Compunerea funcțiilor

Compunerea funcțiilor. Proprietăți ale compunerii funcțiilor. Exerciții- funcții compuse.

Funcții numerice- noțiuni introductive

Noțiunea de funcție numerică, modalități de definire a unei funcții numerice și exemple de funcții. Graficul unei funcții. Reprezentarea grafică a unei funcții numerice.

Operații cu funcții numerice

Operații cu funcții: suma funcțiilor, produsul funcțiilor, câtul funcțiilor.

Vectori

Direcția unei drepte. Segmente cu aceeași direcție. Segmente orientate. Segmente echipolente. Noțiunea de vector. Vector nul. Vector unitate. Vectori egali. Vectori opuși.

Adunarea vectorilor

Adunarea vectorilor: regula paralelogramului, regula triunghiului, regula poligonului. Proprietățile operației de adunare a vectorilor.

Înmulțirea vectorilor cu scalari

Înmulțirea unui vector cu un scalar. Proprietăți ale înmulțirii vectorilor cu scalari.

Descompunerea unui vector într-un reper cartezian

Noțiunea de versor. Descompunerea unui vector după doi vectori dați. Coordonatele unui vector. Înmulțirea unui vector cu un scalar. Suma vectorilor. Coliniaritatea vectorilor. Vectori egali. Formula de calcul pentru lungimea unui vector exprimat cu ajutorul versorilor. Modulul unui vector. Expresia analitică a unui vector.

Vectori în reper cartezian

Vectori exprimați cu ajutorul versorilor: coordonatele unui vector, modulul unui vector.

Cercul trigonometric

Cerc trigonometric (cerc unitate). Exprimarea unghiurilor uzuale în grade și radiani și scrierea coordonatelor punctelor de pe cerc corespunzătoare.

Operații cu numere complexe scrise sub formă algebrică

Adunarea numerelor complexe. Scăderea numerelor complexe. Modulul unui număr complex. Conjugatul unui număr complex. Înmulțirea numerelor complexe. Raportul a două numere complexe. Egalitatea a două numere complexe.

Funcția cosinus

Funcția cosinus. Proprietăți: semnul funcției cosinus, periodicitate, paritate, monotonie. Graficul funcției cosinus.

Funcția tangentă

Funcția tangentă. Proprietăți: semnul funcției tangentă, periodicitate, paritate, monotonie. Graficul funcției tangentă.

Funcția cotangentă

Funcția cotangentă. Proprietăți: semnul funcției cotangentă, periodicitate, paritate, monotonie. Graficul funcției cotangentă.

Teorema medianei

Aplicații ale produsului scalar: teorema medianei.

Funcția sinus

Funcția sinus. Proprietăți: semnul funcției sinus, periodicitate, paritate, monotonie. Graficul funcției sinus.

Operații cu permutări

Compunerea permutărilor de grad n.Proprietăți ale compunerii permutărilor de grad n. puterea unei permutări de grad n.Proprietăți ale transpozițiilor.

Noțiunea de permutare

Noțiunea de permutare, noțiunea de permutare de grad n, exemple, permutări de grad n particulare

Înmulțirea numerelor complexe scrise sub formă trigonometrică

Operații cu numere complexe exprimate trigonometric: înmulțirea numerelor complexe. Modulul produsului. Argumentul produsului.

Ridicarea la putere a numerelor complexe sub formă trigonometrică

Operații cu numere complexe exprimate trigonometric: ridicarea la putere a unui număr complex. Formula lui Moivre. Modulul puterii. Argumentul puterii.

Împărțirea numerelor complexe sub formă trigonometrică

Operații cu numere complexe exprimate trigonometric: împărțirea numerelor complexe. Modulul câtului. Argumentul câtului.

Funcții inversabile

Funcții inverse. Inversa unei funcții. Condiția necesară și suficientă ca o funcție să fie inversabilă.

Permutări

Noțiunea de permutare. Numărul permutărilor de grad n. Simbolul n! (n factorial). Exerciții cu permutări.

Mulţimi mărginite

Noţiunile de minorant şi majorant al unei mulţimi. Mulţimi mărginite. Axioma lui Cantor. 

Mulţimi nemărginite

Marginile  unei mulţimi nemărginite. Dreapta reală încheiată. Operaţiile aritmetice în \overline{\mathbb{R}}.

Operaţii cu şiruri convergente

Operaţii cu şiruri convergente: limita sumei a două şiruri convergente, limita produsului, limita câtului, limita unei puteri.

Proprietăţi ale şirurilor convergente la zero

Şiruri convergente la zero, proprietăţi. Operaţii cu şiruri convergente la zero.

Operaţii cu limite de funcţii

Operaţii cu limite de funcţii: adunarea, înmulţirea, câtul, ridicarea la putere.

Operaţii cu funcţii continue

Suma, produsul, câtul a două funcţii continue. Puteri de funcţii continue.

Operaţii cu funcţii derivabile (1)

Operaţii cu funcţii derivabile. Derivata sumei, derivata produsului, derivata câtului a două funcţii. 

Operaţii cu funcţii derivabile (2)

Operaţii cu funcţii derivabile. Derivarea funcţiilor compuse.

Operaţii cu funcţii derivabile (3)

Operaţii cu funcţii derivabile. Derivarea funcţiei inverse.

Derivate de ordin superior

Derivate de ordin superior: derivata de ordinul II. Definiţia derivatei a doua.

Monoizi

Noţiunea de monoid, monoid comutativ.

Grupuri

Definiţia grupului. Grup abelian. Exemple de grupuri. Grup finit. Ordinul unui grup.

Subgrupuri

Definiţia noţiunii de subgrup.

Şiruri de elemente din corpul K

Şir de elemente dintr-un corp. Operaţii cu şiruri de elemente din corpul K. Noţiunea de polinom cu coeficienţi în corpul K.

Dobânda compusă

Dobânda compusă. Suma obţinută după o perioadă folosind dobânda compusă.

Elemente caracteristice ale unei serii statistice

Interpretarea datelor statistice: media, mediana, modulul, dispersia, abaterea medie pătratică.

Evenimente

Evenimente. Operaţii cu evenimente.

Proprietăţi ale probabilităţilor

Operaţii cu probabilităţi. Proprietăţi ale  probabilităţilor.

Variabile aleatoare

Variabile aleatoare: tabelul de distribuţie, media, modulul, dispersia şi amplitudinea unei variabile aleatoare.

Despre Lecții-Virtuale.ro

Lecții-Virtuale este o platformă educațională care oferă suport în vederea pregătirii pentru Evaluare Națională și Bacalaureat la Matematică, Fizică și Chimie. Lecțiile noastre sunt alcătuite din filme și exerciții și probleme cu tot cu rezolvări. Platforma noastră este o soluție ideală pentru școala online. Pentru facilitarea activității profesorilor în cadrul ecosistemului GSuite de la Google am implementat butonul Google Classroom. Scopul nostru este să ne concentrăm pe prezentarea noțiunilor și fenomenelor într-o manieră care să stimuleze înțelegerea și nu memorarea mecanică. Ne propunem să facilităm accesul la conținut educațional de calitate mai ales elevilor cu venituri mai modeste care nu își pemit meditații particulare. Sperăm să vă simțiti bine alături de noi și să invățați lucruri folositoare. Hai România!

Newsletter

Abonează-te la Newsletter pentru a fi la curent cu toate ofertele noastre.

Parteneri

EduApps partener Lectii Virtuale UiPath partener Lectii Virtuale Scoala365 partener Lectii Virtuale CCD Galați partener Lectii Virtuale

2024 © Lecții-virtuale.ro Toate drepturile rezervate
Termeni   Despre   Contact   Confidenţialitate   Cariere Parteneri