Rezultate pentru tag: aria
Prisma triunghiulară regulată
Aria prismei și volumul prismei. Deducerea formulelor de calcul pentru arie prismă triunghiulară și volum prismă triunghiulară regulată. Aria laterală a prismei triunghiulare regulate. Aria totală a prismei triunghiulare regulate. Volumul unei prisme triunghiulare regulate.
Operaţii cu mulţimi
Operaţii cu mulţimi. Reuniunea mulțimilor. Intersecţia mulțimilor. Diferenţa mulțimilor.
Mulţimi - noţiuni introductive
Noțiuni introductive privind mulțimile. Relația dintre un element și o mulțime (relația de apartenență). Reprezentarea mulțimilor: cu ajutorul diagramelor, prin enumerarea elementelor și prin enunțarea proprietăților caracteristice elementelor. Mulțimi finite. Mulțimi infinite. Mulțimea vidă. Relații între mulțimi. Submulțimi.
Teorema împărţirii cu rest
Împărțirea cu rest a numerelor naturale. Teorema împarțirii cu rest.
Deîmpărţit = cât x împărţitor + rest, restul < împărţitorul (d = c x î + r, r < î)
Proprietăţile divizibilităţii
Proprietățile divizibilității. Proprietăţi ale relaţiei de divizibilitate în mulțimea numerelor naturale N.
Numere prime. Numere compuse
Un număr prim este un număr natural care are exact doi divizori: numărul 1 și numărul în sine. Un număr compus este orice număr natural care are cel puțin 3 divizori. Algoritmul de verificare a numerelor prime.
Puterea cu exponent natural a unui număr întreg
Ridicarea la putere a numerelor întregi și reguli de calcul cu puteri.
Divizibilitatea numerelor întregi
Divizibilitatea numerelor întregi.
Fracţii
Noțiunea de fracție. Identificarea în limbajul cotidian sau în probleme a fracţiilor ordinare.
Scoaterea factorilor de sub radical
Calcule cu radicali: scoaterea factorilor de sub radical
Raţionalizarea numitorului unei fracții (1)
Raţionalizarea numitorului de forma 
Ecuații de gradul întâi cu două necunoscute
Ecuația de gradul I cu două necunoscute. Reprezentarea geometrică a mulțimii soluțiilor unei ecuații de gradul întâi cu două necunoscute.
Intervale de numere reale
Noțiunea de interval. Intervale mărginite de numere reale, intervale nemărginite. Interval deschis, interval închis. Legătura dintre intervale și modul. Determinarea soluțiilor unor inecuații (în mulțimea numerelor reale) care au necunoscuta în modul.
Rădăcina pătrată a unui număr rațional pozitiv
Noțiunea de radical. Rădăcina pătrată. Extragerea rădăcinii pătrate.
Rapoarte de numere reale reprezentate prin litere
Definirea unui raport algebric. Găsirea domeniului de definiție al unui raport. Amplificarea unui raport. Simplificarea unui raport. Operații cu rapoarte algebrice. Aducerea unei expresii algebrice la forma cea mai simplă.
Inecuaţii în mulțimea numerelor reale
Rezolvarea unor inecuații în mulțimea numerelor reale. Scrierea soluției sub formă de interval.
Sisteme de ecuaţii
Definirea unui sistem de ecuații cu două necunoscute. Soluția unui sistem de ecuații cu două necunoscute.
Ecuaţia de gradul al doilea
Forma unei ecuații de gradul doi. Deducerea formulelor care apar în rezolvarea unei ecuații de gradul al doilea.
Probleme care se rezolva cu ajutorul ecuaţiilor (numere naturale)
Etapele rezolvării unei probleme cu ajutorul ecuațiilor.
Funcţii liniare
Funcție liniară. Trasarea graficului unei funcții liniare. Intersecția dintre graficul unei funcții și axele de coordonate.
Triunghiul
Definiţia unui triunghi. Elementele unui triunghi. Noțiunea de perimetru triunghi, semiperimetru. Suma măsurilor unghiurilor unui triunghi. Unghi exterior unui triunghi.
Clasificarea triunghiurilor
Clasificarea triunghiurilor după laturi şi după unghiuri: triunghi oarecare, triunghi isoscel, triunghi echilateral, triunghi ascuţitunghic, triunghi dreptunghic, triunghi obtuzunghic
Metoda triunghiurilor congruente - aplicaţii
Pentru a demonstra că două segmente sau unghiuri sunt congruente, căutăm să le încadrăm în două triunghiuri a căror congruenţă poate fi demonstrată. Triunghiuri congruente.
Dreptunghiul
Paralelogramul care are un unghi drept se numește dreptunghi. Proprietățile dreptunghiului. Modalități de a demonstra că un patrulater este dreptunghi.
Teorema lui Pitagora
Într-un triunghi dreptunghic, suma pătratelor lungimilor catetelor este egală cu pătratul lungimii ipotenuzei.
Noţiuni de trigonometrie în triunghiul dreptunghic
Funcții trigonometrice: sinus, cosinus, tangentă, cotangentă.
Cercul- definiție, elemente
Definiția cercului. Elementele unui cerc: rază, diametru, coardă. Centrul cercului. Arc de cerc. Semicerc. Puncte diametral opuse. Definiția unui disc.
Poligoane regulate (înscrise în cerc). Calculul elementelor în poligoane regulate
Măsura unui unghi al unui poligon regulat cu n laturi. Măsura unghiului la centru al unui poligon cu n laturi. Latura și apotema unui poligon. Suma măsurilor unghiurilor unui poligon convex. Măsura unui unghi al unui poligon regulat. Formula pentru arie poligon regulat, în funcţie de raza cercului circumscris.
Aria triunghiului
Formula pentru arie triunghi. Aria triunghiului oarecare și aria triunghiului dreptunghic.
Aria dreptunghiului
Formula pentru arie dreptunghi. Exercițiu cu aria unui dreptunghi.
Aria cercului (discului); Aria sectorului de cerc
Formula de calcul pentru aria cercului. Aria discului. Aria sectorului de cerc. Exemplu de calcul pentru aria cercului.
Ridicarea la putere a fracțiilor ordinare pozitive
Puterea cu exponent natural a unui număr rațional pozitiv. Reguli de calcul cu puteri.
Media aritmetică și media aritmetică ponderată
Formulele pentru medie aritmetică și medie ponderată a numerelor raționale pozitive.
Mulțimea numerelor întregi. Axa numerelor
Mulțimea numerelor întregi. Numere întregi pozitive și negative. Reprezentarea pe axă a numerelor întregi.
Ecuații în mulțimea numerelor întregi
Rezolvarea ecuațiilor în mulțimea numerelor întregi
Inecuații în mulțimea numerelor întregi
Rezolvarea inecuațiilor în mulțimea numerelor întregi. Inecuații cu modul
Ridicarea la putere a numerelor raționale
Ridicarea la putere a numerelor raționale, reguli de calcul cu puteri.
Ridicarea la putere a numerelor reale
Puterea cu exponent întreg a unui numar real. Reguli de calcul cu puteri.
Mulțimea numerelor reale
Număr real. Mulțimea numerelor reale. Definiția unui număr irațional. Numere iraționale. Relația de incluziune dintre mulțimile N, Z, Q, R.
Introducerea factorilor sub radical
Calcule cu radicali: introducerea factorilor sub radical
Ecuații în mulțimea numerelor reale
Rezolvarea ecuațiilor în mulțimea numerelor reale. Ecuații de gradul I. Ecuații simple de gradul al II-lea.
Inecuații cu coeficienți reali
Inecuații de gradul I cu coeficienți reali.
Mulțimea numerelor raționale
Numere raționale. Mulțimea numerelor raționale. Forme de scriere a unui număr rațional. Transformarea fracțiilor ordinare în fracții zecimale.
Valoarea absolută a unui numar rațional
Modulul unui numar rațional. Proprietățile modulului.
Aria pătratului
Formula pentru arie pătrat. Exercițiu cu aria unui pătrat.
Patrulatere
Pătrat, dreptunghi, romb, paralelogram, trapez. Prezentare prin descriere și desen.
Corpuri geometrice
Cubul, paralelipipedul dreptunghic, piramida, cilindrul, conul, sfera. Recunoașterea elementelor: muchii, fețe, vârfuri.
Unități de măsură pentru lungimi. Transformări.
Unități de masură pentru lungime. Metrul. Multiplii și submultiplii metrului.
Unități de măsură pentru suprafețe. Transformări.
Unități de masură pentru suprafață. Metru pătrat. Multiplii și submultiplii metrului pătrat.
Aria unui dreptunghi
Deducerea formulei pentru arie dreptunghi. Exemplu de calcul pentru aria dreptunghiului.
Aria unui pătrat
Deducerea formulei pentru arie pătrat. Exemplu de calcul pentru aria pătratului.
Aria paralelogramului
Formula pentru arie paralelogram. Înălțimea unui paralelogram. Aria paralelogramului folosind sinusul. Probleme cu aria unui paralelogram.
Aria rombului
Formula pentru arie romb. Aria rombului folosind sinusul. Probleme cu aria unui romb.
Aria trapezului
Formula pentru arie trapez. Înălțimea unui trapez. Probleme cu aria unui trapez.
Teorema bisectoarei
Bisectoarea unui unghi determină pe latura opusă segmente proporționale cu celelalte două laturi.
Latura, apotema și aria triunghiului echilateral înscris în cerc
Latura triunghiului echilateral în funcție de raza cercului circumscris. Apotema triunghiului echilateral în funcție de raza cercului circumscris. Formula pentru arie triunghi echilateral în funcție de raza cercului circumscris.
Latura, apotema și aria pătratului înscris în cerc
Latura pătratului în funcție de raza cercului circumscris. Apotema pătratului în funcție de raza cercului circumscris. Formula pentru arie pătrat în funcție de raza cercului circumscris.
Latura, apotema și aria hexagonului regulat înscris în cerc
Latura unui hexagon regulat în funcție de raza cercului circumscris. Formula pentru apotemă hexagon regulat în funcție de raza cercului circumscris. Formula pentru arie hexagon regulat în funcție de raza cercului circumscris. Perimetrul hexagonului.
Lungimea cercului. Lungimea unui arc de cerc
Lungimea cercului și lungimea unui arc de cerc.
Paralelipipedul dreptunghic
Aria paralelipipedului și volumul paralelipipedului. Deducerea formulelor de calcul pentru arie paralelipiped și volum paralelipiped dreptunghic. Aria laterală a paralelipipedului. Aria totală a paralelipipedului. Volumul unui paralelipiped dreptunghic.
Cubul
Aria cubului și volumul cubului. Deducerea formulelor de calcul pentru arie cub și volum cub. Aria laterală a cubului. Aria totală a cubului. Volumul cubului.
Ecuații în mulțimea numerelor naturale
Exprimarea ecuațiilor cu ajutorul balanțelor. Rezolvarea principalelor tipuri de ecuații date în mulțimea numerelor naturale
Inecuații în mulțimea numerelor naturale
Rezolvarea inecuațiilor în mulțimea numerelor naturale
Puteri cu exponent întreg
Puterea cu exponent întreg a unui număr real. Proprietățile puterilor cu exponent întreg. Inversul unui număr. Calculul puterilor cu exponent negativ.
Logaritmi
Noțiunea de logaritm, exemple de logaritmi. Condițiile de existență a logaritmilor.
Puteri cu exponent rațional
Puteri cu exponent rațional. Proprietățile puterilor cu exponent rațional. Scrierea puterilor cu exponent rațional cu ajutorul radicalilor. Ordonarea puterilor, compararea puterilor cu exponent rațional.
Radicali de ordin n
Radicalul de ordin n dintr-un număr real pozitiv. Radicalul de ordin impar dintr-un număr negativ. Proprietățile radicalilor de ordin superior: produsul radicalilor, câtul a doi radicali, puterea unui radical, amplificarea, simplificarea radicalilor, compunerea radicalilor, scoaterea factorilor de sub radical și introducerea factorilor sub radical.
Compararea radicalilor
Aducerea radicalilor la același ordin. Compararea radicalilor de ordin n. Exerciții de ordonare a radicalilor de ordin superior.
Ecuații de gradul I
Forma generală e ecuațiilor de gradul I. Modalitatea teoretică de rezolvare a unei ecuații de gradul întâi. Interpretarea geometrică pentru ecuația de gradul I. Ecuații cu parametru real- exerciții.
Inecuații de gradul I
Forma generală a inecuațiilor de gradul I cu o necunoscută. Modalitatea teoretică de rezolvare a unei inecuații de gradul întâi. Ecuații cu modul, explicitarea modulului.
Sisteme formate dintr-o ecuație de gradul I și o ecuație de gradul II
Rezolvarea unor tipuri de sisteme de ecuații cu coeficienți reali: sisteme formate dintr-o ecuație de gradul I și o ecuație de gradul II. Interpretarea geometrică a acestora
Sisteme de ecuații omogene
Ecuații omogene. Sisteme omogene, algoritmul de rezolvare.
Funcția de gradul II
Funcția de gradul al doilea: definiția funcției de gradul II. Noțiuni introductive. Probleme care conduc la funcția de gradul doi. Exemple de funcții de gradul doi. Graficul unei funcții de gradul II.
Semnul funcției de gradul II
Semnul funcției de gradul al doilea. Convexitate. Concavitate. Funcție convexă, funcție concavă. Graficul funcției de gradul doi (convex, concav). Poziții relative ale graficului funcției de gradul II.
Monotonia funcției de gradul II
Funcția de gradul II, forma canonică a funcției de gradul al doilea. Punct de minim, punct de maxim. Vârf parabolă- coordonate. Tabel de variație, monotonia funcției de gradul al doilea.
Ecuații de gradul al doilea
Recapitulare ecuații de gradul II cu rădăcini reale. Modalități de rezolvare. Ecuația de gradul al doilea: formarea ecuației când se cunosc rădăcinile (folosind suma și produsul rădăcinilor).
Inecuații de gradul al doilea
Inecuații de gradul II: forma generală, modalități de rezolvare. Exemple de inecuații de gradul doi.
Inecuații de gradul al doilea ce conțin modul
Inecuații de gradul II ce conțin modul. Explicitarea modulului unei inecuații de gradul doi.
Rezolvarea ecuațiilor de gradul II în mulțimea numerelor complexe
Ecuații de gradul al doilea cu soluții complexe. Formarea ecuației de gradul doi când se cunosc soluțiile complexe. Descompunerea trinomului de gradul doi în factori liniari.
Mulțimea numerelor complexe
Noțiunea de număr complex. Mulțimea numerelor complexe.
Numere complexe scrise sub formă algebrică
Forma algebrică a numerelor complexe. Partea reală a unui număr complex. Partea imaginară a unui număr complex. Definirea operațiilor algebrice cu numere complexe. Puterile numărului complex i. Numere complexe conjugate. Determinarea raportului dintre două numere complexe. Modulul unui număr complex. Conjugatul unui număr complex.
Forma trigonometrică a numerelor complexe
Numere complexe exprimate trigonometric. Coordonate polare în plan. Raza polară. Argumentul unui număr complex. Pentru a determina argumentul redus al unui număr complex vom ține cont de cadranul în care se află imaginea geometrică a numărului complex.
Ridicarea la putere cu exponent natural a fracțiilor zecimale
Ridicarea la putere a fracțiilor zecimale. Calculul unor puteri care au exponentul număr natural și baza număr zecimal. Reguli de calcul cu puteri.
Operații cu intervale de numere reale
Reuniunea intervalelor. Intersecția intervalelor. Diferența dintre un interval și o mulțime finită.
Expresii conjugate.Ridicarea la putere a rapoartelor de numere reale
Ridicarea la putere cu exponent întreg a unor rapoarte de numere reale. Reguli de calcul cu puteri
Inecuații cu numere zecimale
Rezolvarea inecuațiilor cu numere zecimale. Tipuri de inecuații
Sisteme de ecuații- metoda grafică
Rezolvarea unui sistem de două ecuații cu două necunoscute prin metoda grafică.
Sisteme de ecuații- metoda substituției
Rezolvarea unui sistem de două ecuații cu două necunoscute prin metoda substituției.
Sisteme de ecuații- metoda reducerii
Rezolvarea unui sistem de două ecuații cu două necunoscute prin metoda reducerii.
Piramida triunghiulară regulată
Aria piramidei și volumul piramidei. Deducerea formulelor de calcul pentru arie piramidă triunghiulară regulată și volum piramidă triunghiulară regulată. Aria laterală a piramidei triunghiulare regulate. Aria totală a piramidei triunghiulare regulate. Volumul unei piramide triunghiulare regulate.
Piramida patrulateră regulată
Aria piramidei și volumul piramidei. Deducerea formulelor de calcul pentru arie piramidă patrulateră regulată și volum piramidă patrulateră regulată. Aria laterală a piramidei patrulatere regulate. Aria totală a piramidei patrulatere regulate. Volumul unei piramide patrulatere regulate.
Piramida hexagonală regulată
Aria piramidei și volumul piramidei. Deducerea formulelor de calcul pentru arie piramidă hexagonală regulată și volum piramidă hexagonală regulată. Aria laterală a piramidei hexagonale regulate. Aria totală a piramidei hexagonale regulate. Volumul unei piramide hexagonale regulate.
Trunchiul de piramidă regulată
Aria trunchiului de piramidă și volumul trunchiului de piramidă. Deducerea formulelor de calcul pentru arie trunchi de piramidă regulată și volum trunchi de piramidă regulată. Aria laterală a trunchiului de piramidă regulată. Aria totală a trunchiului de piramidă regulată. Volumul unui trunchi de piramidă regulată.
Cilindrul circular drept
Descrierea cilindrului circular drept. Elementele unui cilindru circular drept. Înălțimea cilindrului. Generatoarea unui cilindru. Secțiunea axială a cilindrului. Desfășurarea unui cilindru circular drept. Aria cilindrului și volumul cilindrului. Deducerea formulelor de calcul pentru arie cilindru circular și volum cilindru circular. Aria laterală a cilindrului circular drept. Aria totală a cilindrului circular drept. Volumul cilindrului circular drept.
Conul circular drept
Descrierea conului circular drept. Elementele unui con circular drept. Înălțimea conului. Generatoarea conului. Secțiunea axială a conului. Desfășurarea unui con circular drept. Aria conului și volumul conului. Deducerea formulelor de calcul pentru arie con circular și volum con circular. Aria laterală a conului circular drept. Aria totală a conului circular drept. Volumul conului circular drept.
Trunchiul de con circular drept
Descrierea trunchiului de con circular drept. Elementele unui trunchi de con circular drept. Înălțimea trunchiului de con. Generatoarea trunchiului de con. Secțiunea axială a trunchiului de con. Desfășurarea unui trunchi de con circular drept. Aria trunchiului de con și volumul trunchiului de con. Deducerea formulelor de calcul pentru arie trunchi de con și volum trunchi de con. Aria laterală a trunchiului de con circular drept. Aria totală a trunchiului de con circular drept. Volumul trunchiului de con circular drept.
Sfera
Descrierea unei sfere. Formulele de calcul pentru arie sferă și volum sferă. Probleme cu aria sferei și volumul sferei.
Reprezentarea geometrică a numerelor complexe
Imaginea geometrică a unui număr complex. Interpretarea geometrică a modulului unui număr complex. Interpretarea geometrică a sumei și a diferenței a două numere complexe. Interpretarea geometrică a numerelor complexe opuse și a numerelor complexe conjugate.
Noțiuni introductive de logică matematică
Noțiuni generale de logică matematică: propoziții, predicate, cuantificatori. Cuantificatorul existențial, cuantificatorul universal.Propoziție existențială, propoziție universală. Valoarea de adevăr a unei propoziții, mulțimea de adevăr a unui predicat. Propoziții adevărate, propoziții false. Principiile logicii matematice. Exerciții de stabilire a valorii de adevăr a unor propoziții.
Metoda inducției matematice
Inducție matematică. Etapele principiului inducției matematice (etapa de verificare, etapa de demonstrație). Demonstrația unei propoziții matematice folosind principiul inducției matematice.
Simbolul Sigma și calculul unor sume
Scrierea unor sume restrâns cu ajutorul simbolului Sigma. Proprietățile simbolului Sigma. Calculul unor sume, demonstație prin inducție matematică. Metoda coeficienților nedeterminați.
Metoda inducției matematice în demonstrarea unor inegalități
Demonstrarea unor inegalități prin inducție matematică.
Șiruri mărginite
Șir mărginit superior, șir mărginit inferior. Mărginirea șirurilor. Definiția șirurilor mărginite, exemple de șiruri mărginite.
Șiruri monotone
Șir crescător, șir descrescător, șir monoton. Definiția șirurilor monotone. Metode prin care se poate studia monotonia șirurilor. Exemple de șiruri monotone.
Progresii geometrice- noțiuni introductive
Noțiunea de progresie geometrică. Proprietățile progresiei geometrice. Exemple de progresii geometrice.
Funcții mărginite
Imaginea unei funcții, noțiunea de funcție mărginită. Graficul unei funcții mărginite. Mărginirea unei funcții numerice.
Funcții pare, funcții impare
Funcție pară, funcție impară. Exemple de funcții pare, funcții impare. Graficul unei funcții pare. Graficul unei funcții impare. Proprietăți ale graficelor. Paritatea funcțiilor - exerciții.
Funcții periodice
Noțiunea de funcție periodică, noțiunea de perioadă, perioadă principală. Exemple de funcții periodice. Proprietăți ale funcțiilor periodice. Graficul unei funcții periodice - proprietate. Periodicitatea funcțiilor - exerciții.
Monotonia funcțiilor numerice
Funcție crescătoare, funcție descrescătoare, funcție monotonă. Exemple de funcții monotone. Modalități de a studia monotonia funcțiilor. Intervale de monotonie. Exerciții de stabilire a monotoniei funcțiilor.
Compunerea funcțiilor
Compunerea funcțiilor. Proprietăți ale compunerii funcțiilor. Exerciții- funcții compuse.
Funcții numerice- noțiuni introductive
Noțiunea de funcție numerică, modalități de definire a unei funcții numerice și exemple de funcții. Graficul unei funcții. Reprezentarea grafică a unei funcții numerice.
Operații cu funcții numerice
Operații cu funcții: suma funcțiilor, produsul funcțiilor, câtul funcțiilor.
Semnul funcției de gradul I
Semnul funcției de gradul I. Exerciții de stabilire a semnului funcției de gradul I. Semnul unor expresii algebrice. Rezolvarea unor ecuații cu modul și inecuații cu modul, folosind semnul funcției de gradul I.
Relațiile lui Viete. Natura și semnele rădăcinilor ecuației de gradul II
Legătura dintre rădăcinile reale ale ecuației de gradul al doilea și coeficienții acesteia. Formarea ecuației de gradul al doilea când se cunosc rădăcinile. Natura rădăcinilor și semnele rădăcinilor ecuației de gradul al doilea.
Înmulțirea vectorilor cu scalari
Înmulțirea unui vector cu un scalar. Proprietăți ale înmulțirii vectorilor cu scalari.
Descompunerea unui vector într-un reper cartezian
Noțiunea de versor. Descompunerea unui vector după doi vectori dați. Coordonatele unui vector. Înmulțirea unui vector cu un scalar. Suma vectorilor. Coliniaritatea vectorilor. Vectori egali. Formula de calcul pentru lungimea unui vector exprimat cu ajutorul versorilor. Modulul unui vector. Expresia analitică a unui vector.
Vectori în reper cartezian
Vectori exprimați cu ajutorul versorilor: coordonatele unui vector, modulul unui vector.
Vectori coliniari
Vectori coliniari, condiția de coliniaritate a doi vectori.
Șiruri
Șiruri, notații, moduri de a defini un șir. Șir definit descriptiv, șir definit printr-o regulă de calcul, șir definit printr-o relație de recurență. Termenii unui șir. Rangul unui termen. Exemple de șiruri.
Progresii aritmetice- noțiuni introductive
Noțiunea de progresie aritmetică, rația progresiei, proprietățile progresiei aritmetice. Exemple de progresii aritmetice.
Proprietățile progresiei aritmetice
Termenul general al unei progresii aritmetice în funcție de primul termen și de rație. Proprietățile progresiei aritmetice. Condiția ca n numere sa fie în progresie aritmetică. Suma primilor n termeni ai unei progresii aritmetice.
Funcția de gradul I
Funcția de gradul întâi. Graficul funcției de gradul I, intersecția cu axele. Monotonia unei funcții de gradul I. Reprezentarea grafică a funcției de gradul I, funcții definite pe ramuri.
Vectorul de poziție al centrului de greutate al unui triunghi
Vector de poziție al centrului de greutate al unui triunghi ABC, exprimat cu ajutorul vectorilor de poziție ai punctelor A, B, C.
Măsurarea unghiurilor
Măsurarea unghiurilor în grade sexagesimale și radiani. Transformarea gradelor în radiani. Tranformarea radianilor în grade.
Operații cu numere complexe scrise sub formă algebrică
Adunarea numerelor complexe. Scăderea numerelor complexe. Modulul unui număr complex. Conjugatul unui număr complex. Înmulțirea numerelor complexe. Raportul a două numere complexe. Egalitatea a două numere complexe.
Funcția cosinus
Funcția cosinus. Proprietăți: semnul funcției cosinus, periodicitate, paritate, monotonie. Graficul funcției cosinus.
Funcția tangentă
Funcția tangentă. Proprietăți: semnul funcției tangentă, periodicitate, paritate, monotonie. Graficul funcției tangentă.
Funcția cotangentă
Funcția cotangentă. Proprietăți: semnul funcției cotangentă, periodicitate, paritate, monotonie. Graficul funcției cotangentă.
Relațiile între funcțiile trigonometrice ale unui unghi
Formula fundamentală a trigonometriei. Formule trigonometrice pentru unghiuri complementare. Relații între funcții trigonometrice.
Reducerea la primul cadran
Calculul funcțiilor trigonometrice folosind formule de reducere la primul cadran. Trecerea din cadranul II în cadranul I. Trecerea din cadranul III în cadranul I. Trecerea din cadranul IV în cadranul I.
Formule trigonometrice ale sumei și diferenței a două unghiuri
Formule trigonometrice pentru suma și diferența a două unghiuri
Formule trigonometrice pentru argumentul dublu și triplu
Formulele trigonometrice ale argumentului dublu și triplu.
Aria triunghiului- formula lui Heron
Aria triunghiului oarecare folosind formula lui Heron.
Razei cercului circumscris și raza cercului înscris în triunghi
Formulele de calcul pentru raza cercului circumscris și raza cercului înscris în triunghi.
Funcția sinus
Funcția sinus. Proprietăți: semnul funcției sinus, periodicitate, paritate, monotonie. Graficul funcției sinus.
Operații cu permutări
Compunerea permutărilor de grad n.Proprietăți ale compunerii permutărilor de grad n. puterea unei permutări de grad n.Proprietăți ale transpozițiilor.
Înmulțirea numerelor complexe scrise sub formă trigonometrică
Operații cu numere complexe exprimate trigonometric: înmulțirea numerelor complexe. Modulul produsului. Argumentul produsului.
Ridicarea la putere a numerelor complexe sub formă trigonometrică
Operații cu numere complexe exprimate trigonometric: ridicarea la putere a unui număr complex. Formula lui Moivre. Modulul puterii. Argumentul puterii.
Împărțirea numerelor complexe sub formă trigonometrică
Operații cu numere complexe exprimate trigonometric: împărțirea numerelor complexe. Modulul câtului. Argumentul câtului.
Rădăcinile de ordinul n ale unui număr complex
Rădăcina de ordin n dintr-un număr complex. Rădăcinile de ordin n ale unității.
Ecuații binome
Rezolvarea ecuațiilor binome.
Funcția putere cu exponent natural
Funcția putere cu exponent natural și proprietățile acesteia: paritate, monotonie, semnul funcției. Graficul funcției putere cu exponent natural.
Funcția radical de ordin n
Funcția radical de ordin n și proprietățile acesteia. Graficul funcției radical de ordin n.
Funcția exponențială
Noțiunea de creștere exponențială, descreștere exponențială. Funcția exponențială și proprietățile acesteia. Grafice de funcții exponențiale.
Funcția logaritmică
Funcția logaritmică și proprietățile acesteia. Graficul funcției logaritmice.
Funcţie continuă într-un punct
Definiţia unei funcţii continue într-un punct. Punct de continuitate. Puncte de discontinuitate.
Metoda integrării prin substituţie (schimbare de variabilă)
Metode de calcul ale primitivelor: formula schimbării de variabilă
Integrarea prin schimbare de variabilă (1)
Metode de calcul pentru integrale definite: metoda integrării prin substituţie. Prima metodă de schimbare de variabilă.
Integrarea prin schimbare de variabilă (2)
Metode de calcul pentru integrale definite: metoda integrării prin substituţie. A doua metodă de schimbare de variabilă.
Aria unei suprafeţe plane
Aria unui subgrafic. Aria suprafeţelor plane cuprinse între două curbe.
Aria triunghiului exprimată cu ajutorul coordonatelor vârfurilor sale
Formula ariei triunghiului când se cunosc coordonatele vârfurilor.
Noţiuni de statistică matematică
Noţiuni de statistică matematică: populaţie statistică, noţiunea de caracteristică a unei populaţii, frecvenţa absolută, frecvenţa relativă, frecvenţa cumulată.
Elemente caracteristice ale unei serii statistice
Interpretarea datelor statistice: media, mediana, modulul, dispersia, abaterea medie pătratică.
Evenimente
Evenimente. Operaţii cu evenimente.
Variabile aleatoare
Variabile aleatoare: tabelul de distribuţie, media, modulul, dispersia şi amplitudinea unei variabile aleatoare.
