Va rugam dezactivati programul ad block pentru a vizualiza pagina!

Rezultate pentru tag: n




Proiecții ortogonale pe un plan

Proiecția unui punct pe un plan. Proiecția unui segment pe un plan. Lungimea proiecției unui segment pe un plan. Proiecția unei drepte pe un plan.

Teorema celor trei perpendiculare

Distanța de la un punct la o dreaptă în spațiu. Teorema celor trei perpendiculare. Enunțul și demonstrația teoremei celor trei perpendiculare. 

Unghiul a două plane

Unghi diedru. Unghi plan al unui diedru. Determinarea măsurii unghiului format de două plane

Prisma triunghiulară regulată

Aria prismei și volumul prismei. Deducerea formulelor de calcul pentru arie prismă triunghiulară și volum prismă triunghiulară regulată. Aria laterală a prismei triunghiulare regulate. Aria totală a prismei triunghiulare regulate. Volumul unei prisme triunghiulare regulate.

Propagarea luminii. Reflexia si refracţia.

Propagarea luminii în medii omogene: constanţa vitezei şi conceptul de rază de lumină. Legile reflexiei şi refracţiei. Reflexia totală: definiţie, aplicaţii.

Prisma. Oglinzi plane şi sferice.

Prisma optică. Formarea imaginilor. Oglinda plană. Oglinzi sferice: proprietăţi, construcţia imaginilor.

Calculul lentilelor. Sisteme de lentile.

Folosim formula Descartes pentru a calcula proprietăţile imaginii formate într-o lentilă. Prezentăm sistemele centrate şi acolate de lentile.

Microscopul. Ochiul uman.

Exemple de instrumente optice cu sisteme centrate de lentile: microscopul (parametri, exemple) şi ochiul uman (componente, acomodarea).

Imagini şi obiecte virtuale.

O discuţie detaliată asupra conceptelor de obiect virtual şi imagine virtuală: semnificaţie, proprietăţi.

Dispersia luminii.

Definiţia dispersiei. Descompunerea luminii albe în spectrul de radiaţii vizibile. Dispersia în prisma optică. Dispersia normală şi anomală.

Lama cu feţe plan paralele.

Aplicaţii ale interferenţei nelocalizate. Lama cu feţe plan paralele: franjele de egală înclinare. Stratul antireflex.

Pana optică.

Interferometre cu interferenţă localizată. Pana optică: franje de egală grosime. Inelele Newton.

Difracţia luminii.

Definiţie, exemple. Franje de difracţie printr-o fantă. Reţele de difracţie.

Polarizarea luminii.

Stările de polarizare a luminii. Polarizarea prin reflexie - legea Brewster. Polarizarea prin transmisie - polarizorii. Legea Malus. Birefringenţa.

Noțiuni introductive

Materia, substanțe, molecule, atomi, ioni. Particulele subatomice: electroni, protoni, neutroni. Unitatea atomică de masă (u.a.m.) și sarcina electrică. Numărul atomic Z, numărul de masă A, numărul de neutroni N.

Masă atomică. Izotopi. Mol de atomi

Masa atomică relativă medie. Compoziția procentuală a izotopilor în natură. Numărul lui Avogadro.

Noţiuni de cinematică.

Introducem noţiunile şi mărimile de bază ale cinematicii. Discutăm ecuaţia de mişcare. Prezentăm definiţia şi proprietăţile vectorilor.

Viteza şi acceleraţia.

Metode de adunare şi scadere a vectorilor. Viteza medie şi viteza momentană. Acceleraţia medie şi acceleraţia momentană.

Echilibrul de translaţie.

Echilibrul de translaţie sub acţiunea a două sau mai multe forţe. Echilibrul punctului material supus la legături.

Momentul forţei. Cuplul de forţe.

Efectul forţelor la rotaţia unui solid rigid. Momentul forţei şi cuplul de forţe. Convenţii de semn.

Lucrul mecanic.

Definiţie. Interpretare geometrică. Forţe conservative. Lucrul mecanic al forţelor elastică şi de greutate.

Oscilaţii forţate. Rezonanţa.

Oscilaţii cuplate şi oscilaţii forţate. Fenomenul de rezonanţă a oscilaţiilor cuplate.

Modelul undei plane.

Unde mecanice: definiţie, mărimi caracteristice. Unde longitudinale şi transversale. Modelul undei plane.

Ecuaţia undei plane.

Deducerea ecuaţiei undei plane. Proprietăţile undei plane: periodicitatea, intensitatea.

Interferenţa undelor.

Interferenţa undelor mecanice. Unde staţionare. Formarea ventrelor si nodurilor.

Noţiuni de termodinamică.

Sistem termodinamic. Stări şi parametri de stare. Procese şi parametri de proces. Echilibru termodinamic.

Teoria cinetico-moleculara: fundamente.

Principiul echipartiţiei energiei pe grade de libertate. Formula fundamentală a teoriei cinetico-moleculare.

Teoria cinetico-moleculara: aplicaţii.

Deducerea legii Dalton. Extinderea modelului gazului ideal la substanţe reale. Clasificarea stărilor de agregare.

Calorimetrie I.

Lucrul mecanic: definiţie, ecuaţii pentru varii procese. Căldura. Coeficienţi calorici: definţii, tipuri.

Calorimetrie II.

Calorimetrul şi utilizarea lui. Ecuaţia calorimetrică. Energia internă.

Principiul I. Maşina termică.

Principiul I al termodinamicii. Maşina termică. Perpetuum mobile de speţa I şi II. Relaţia Mayer.

Motoare termice.

Randamentul maşinii termice. Motoarele termice Otto şi Diesel.

Ciclul Carnot.

Ciclul Carnot. Teorema Carnot: randament maxim. Motorul cu reacţie.

Entropia. Principiul II.

Entropia: definiţie, interpretare. Procese reversibile şi ireversibile. Principiul II al termodinamicii.

Lichefierea, topirea. Diagrama de fază.

Izotermele Andrews ale gazului real. Lichefierea. Topirea şi solidificarea. Diagramele de fază. Punctul triplu.

Legea Coulomb. Câmpul electric.

Sarcina electrică. Legea Coulomb a interacţiunii electrostatice. Câmpul electric, linii de câmp.

Mărimile câmpului electric. Capacitatea electrică.

Potenţialul electric, tensiunea electrică, lucrul mecanic electric. Energia potenţială electrostatică. Capacitatea electrică.

Condensatorul electric.

Condensatorul electric. Condensatorul plan. Gruparea în serie şi paralel a condensatoarelor.

Tensiunea şi intensitatea.

Mecanismul de generare a curentului electric. Tensiunea electromotoare. Intensitatea curentului electric.

Rezistenţa. Legea Ohm.

Rezistenţa şi rezistivitatea electrica. Supraconductibilitatea. Legea Ohm pentru o porţiune şi pentru întregul circuit.

Legile Kirchhoff.

Reţele electrice. Legile Kirchhoff. Convenţii de semn. Exemplu de aplicare.

Gruparea rezistoarelor.

Grupările în serie şi paralel ale rezistoarelor. Grupările în stea şi triunghi ale rezistoarelor.

Gruparea generatoarelor.

Gruparea în serie şi paralel a generatoarelor. Metoda superpoziţiei de calcul a reţelelor.

Măsurători electrice.

Şuntul ampermetrului. Rezistenţa adiţională a voltmetrului. Montaje aval şi amonte. Puntea Wheastone.

Legea Joule. Electroliza.

Energia electrică – legea Joule. Puterea electrică. Randamentul electric. Efectul chimic - electroliza.

Legea Faraday.

Legea Faraday. Tensiunea electromotoare. Autoinducţia. Inductanţa: definiţie, solenoidul.

Generarea tensiunii alternative.

Energia câmpului magnetic. Exemplu: bobina. Generarea tensiunii electrice alternative. Aplicaţii.

Mărimile curentului alternativ.

Valorile momentane şi valorile efective ale mărimilor curentului alternativ: fluxul, tensiunea, intensitatea.

Reprezentarea fazoriala.

Reprezentarea fazorială a curentului alternativ. Reprezentarea fazorială polară a curentului alternativ.

Proprietăţile funcţiilor sinusoidale.

Proprietăţile funcţiilor sinusoidale: suma şi viteza de variaţie momentană.

Elemente de circuit: R, L, C.

Elemente de circuit în curent alternativ: rezistorul, bobina, condensatorul.

Circuitele RLC serie şi paralel.

Legea Ohm pentru circuite RLC serie şi paralel. Impedanţa. Construcţia diagramelor fazoriale.

Rezonanţa circuitelor RLC.

Frecvenţa de rezonanţă. Factorul de calitate. Comportarea circuitelor serie şi paralel. Interpretarea energetică.

Puterea în curent alternativ.

Puterea momentană şi puterea medie. Interpretarea geometrică. Triunghiul puterilor: puterile activă, reactivă şi aparentă.

Transformatorul. Alternatorul.

Transformatorul: raportul de transformare, randamentul. Maşini de curent alternativ. Alternatorul.

Oscilaţii electromagnetice.

Circuitul oscilant RLC. Oscilaţii electromagnetice libere, amortizate, forţate. Interpretarea energetică.

Unda electromagnetică.

Principiile Maxwell ale teoriei câmpului electromagnetic. Proprietăţile undei electromagnetice: viteza de propagare, ortogonalitateaE with rightwards arrow on topB with rightwards arrow on top şi v with rightwards arrow on top.

Circuitul oscilant deschis. Antene.

Circuitul oscilant deschis. Antene dipol de emisie şi recepţie. Clasificarea undelor electromagnetice.

Operaţii cu mulţimi

Operaţii cu mulţimi. Reuniunea mulțimilor. Intersecţia mulțimilor. Diferenţa mulțimilor.

Transformările Galilei. Relativitatea clasică.

Spaţiul şi timpul în fizica clasică. Transformările Galilei. Principiul relativităţii clasice. Electromagnetismul - o excepţie.

Experimentul Michelson.

Modelul eterului universal pentru unde electromagnetice. Experimentul Michelson: eşecul modelului eteric şi constanţa vitezei luminii în vid.

Principiile Einstein. Transformările Lorentz.

Principiile Einstein ale relativităţii restrânse. Spaţiu-timpul în fizica relativistă. Transformările Lorentz. Relativitatea simultaneităţii.

Cinematica relativistă.

Sistemul de referinţă propriu. Contracţia lungimilor. Dilatarea duratelor.

Dinamica relativistă. Ecuaţia Einstein.

Dinamica relativistă: masa, impusul şi forţa în fizica relativistă. Ecuaţia Einstein: relaţia masă-energie.

Efectul fotoelectric extern.

Dispozitiv experimental. Legile efectului fotoelectric extern. Eşecul modelului ondulatoriu de a explica efectul.

Ipotezele Planck şi Einstein.

Ipoteza Planck: cuantele de energie. Ipoteza Einstein: fotonul. Explicarea efectului fotoelectric cu formula Einstein şi modelul corpuscular.

Efectul Compton.

Dispozitivul experimental. Calculul variaţiei lungimii de undă. Eşecul modelului ondulatoriu şi succesul modelului corpuscular.

Ipoteza de Broglie. Difracţia electronilor.

Dualismul unda-corpuscul: ipoteza de Broglie. Relaţia de Broglie. Difracţia electronilor: legea Bragg.

Microscopul electronic.

Microscopul electronic: rezoluţia spaţială, funcţionare. Discuţie despre dualismul unda-corpuscul.

Relaţia de incertitudine Heisenberg.

Relatia de incertitudine Heisenberg pentru poziţie-impuls şi pentru timp-energie. Consecinţe. Exemple.

Spectre atomice.

Spectre atomice de emisie şi absorbţie: definiţii, proprietăţi. Legea seriilor spectrale ale hidrogenului. Analiza spectrală.

Postulatele Bohr.

Postulatele Bohr ca şi consecinţe ale experimentelor Rutherford şi Franck-Hertz.

Modelul atomic Bohr I.

Modelul atomic Bohr: condiţia de cuantificare, condiţia de echilibru. Cuantificarea razelor orbitelor.

Modelul atomic Bohr II.

Cuantificarea energiei. Numărul cuantic principal. Cuantificarea vitezei. Cuantificarea vitezei de rotaţie.

Interpretarea spectrelor hidrogenului.

Interpretarea legii seriilor spectrale ale atomului de hidrogen prin modelul Bohr. Calculul constantei Rydberg.

Modelul păturilor electronice.

Modelul păturilor electronice pentru atomi cu mai mulţi electroni (Z>1). Numerele cuantice (n,l,m,mS).

Aplicaţii: radiaţiile X.

Radiaţiile X de frânare şi caracteristice: producere şi proprietăţi. Interacţiunea cu substanţa. Aplicaţii.

Aplicaţii: laseri.

LASERi: emisia stimulată, inversia de populaţie. Tehnologii de construcţie, proprietăţi, aplicaţii.

Structura învelișului electronic

Electroni. Înveliş electronic - straturi electronice, substraturi electronice, orbitali. Spin electronic.

Configurația electronică a elementelor din primele 3 perioade (Z 1-18)

Straturi electronice, substraturi electronice, orbitali. Spin electronic. Configurația electronică. Reguli de ocupare cu electroni a straturilor şi substraturilor. Principiul lui Pauli. Regula lui Hund.

Semiconductori intrinseci şi extrinseci.

Legături covalente. Semiconductori intrinseci. Semiconductori extrinseci P şi N - doparea cu impurităţi.

Configurația electronică a elementelor din perioada a 4-a

Straturi electronice, substraturi electronice, orbitali, spin electronic. Configurația electronică a elementelor din perioada a patra. Diferenţa dintre configuraţia electronică şi ordinea de ocupare cu electroni. Principiul lui Pauli. Regula lui Hund.

Tabelul periodic – grupe şi perioade

Tabelul periodic. Grupe, perioade. Legea periodicității. Grupe principale, Grupe secundare. Electron distinctiv. Metale alcaline. Metale alcalino-pământoase. Halogeni.

Dioda semiconductoare.

Dioda semiconductoare. Joncţiunea PN. Polarizarea directă şi inversă a diodei. Străpungerea joncţiunii.

Aplicaţii ale diodei. Tranzistorul.

Aplicaţii ale diodei: dioda varicap, redresarea curentului alternativ. Tranzistorul cu efect de câmp.

Modele nucleare de structură.

Modele nucleare de structură: modelul picătură de lichid şi modelul în pături.

Variaţia energiei de ionizare

Ion, cation, anion. Proprietăți periodice. Energie de ionizare - definiție, variație în tabelul periodic.

Energia de legătură. Stabilitatea nucleară.

Energia de legătură. Energia de legătură pe nucleon. Platoul de stabilitate. Procese de creştere a stabilităţii.

Variaţia proprietăţilor periodice chimice

Proprietățile periodice chimice. Electronegativitate, caracter metalic, caracter nemetalic, valență. Scara electronegativităţii. Elemente electronegative şi elemente electropozitive. Proprietăţile fizice ale metalelor şi nemetalelor. Caracterul bazic şi caracterul acid al oxizilor metalici. 

Legătura ionică. Compuşii ionici.

Regula octetului. Legături chimice. Cedare şi primire de electroni. Punere în comun de electroni. Compuşi ionici. Ioni pozitivi – cationi. Ioni negativi – anioni. Simboluri Lewis. Substanţe cristaline. Proprietăţile compuşilor ionici. 

Legătura covalentă şi compuşii moleculari

Legături covalente. Compuşi moleculari. Legături covalente polare. Molecule polare – molecula de apă şi molecula de acid clorhidirc. 

Legătura coordinativă. Combinaţiile complexe.

Legătura coordinativă. Coordinare. Combinații complexe. Donor, acceptor, ion central, ligand. Număr de coordinare. 

Forţe intermoleculare. Legături de hidrogen.

Forțe intramoleculare şi forțe intermoleculare. Legătura de hidrogen, forțe dipol-dipol, forțe de dispersie London, forțe van der Waals. Proprietățile influențate de forțele intermoleculare: punct de fierbere, punct de topire, stare de agregare. 

Proprietăţile apei

Molecula de apă. Proprietățile apei. Legături de hidrogen. Dipoli. Gheța. Solubilitate, punct de topire, punct de fierbere.

Forţele dipol-dipol şi forţele de dispersie London

Forțe intermoleculare. Legătura de hidrogen, forțe dipol-dipol, forțe de dispersie London, forțe van der Waals. Punct de fierbere, punct de topire, stare de agregare, electronegativitate.

Fuziunea nucleară. TOKAMAK-ul.

Fuziunea nucleară. Reactorul TOKAMAK. Efectul de stricţiune al plasmei.

Valenţa şi numărul de oxidare

Valența, covalența, electrovalența, numărul de oxidare. Electronii de valenţă. Reguli pentru determinarea numerelor de oxidare. Determinarea numerelor de oxidare în funcţie de electronegativitate. Valenţa şi poziţia în tabelul periodic.

Evoluţia stelelor.

Naşterea şi moartea stelelor. Lanţul de fuziune proton-proton.

Acceleratoare liniare de particule.

Acceleratoare de particule. Acceleratorul liniar rezonant. Sincronismul.

Acceleratoare circulare de particule.

Acceleratoare circulare: ciclotronul şi sincrotronul. Radiaţia sincrotronică. Aplicaţii.

Starea gazoasă. Legea gazelor ideale.

Gaze reale. Modelul gazului ideal. Legea gazelor ideale. Parametrii de stare ai gazelor. Valori numerice ale lui R (constanta molară a gazelor ideale). Variaţia parametrilor gazelor ideale. Condensarea. 

Legea generală a gazelor

Legea gazelor ideale. Legea lui Avogadro. Parametrii de stare ai gazelor. Ecuaţia lui van der Waals. Aplicaţie.

 

Soluţii. Dizolvarea compuşilor ionici şi moleculari în apă.

Soluţii. Amestecuri omogene şi amestecuri eterogene. Solvent/dizolvant şi solut/dizolvat/solvat. Soluţii lichide, gazoase şi solide. Solubilitate. Factorii care influenţează solubilitatea. Apa – cel mai bun solvent. Dizolvarea. Dizolvarea compuşilor ionici în apă. Dizolvarea substanţelor polare în apă. 

Concentraţia soluţiilor. Cristalohidraţi.

Soluţii. Concentraţia. Concentraţia procentuală şi concetraţia molară. Aplicaţie. Cristalohidraţi. Substanţă anhidră, eflorescenţă, higroscopicitate. 

Concentraţia procentuală - aplicaţii

Soluții, dizolvare. Concentrație procentuală. Masă dizolvată, masa soluției. Aplicații.

Concentraţia molară - aplicaţii

Calculul concentraţiei molare a unei soluţii. Regula de trei simplă. Molaritate. Aplicaţii.

Echilibre chimice – legea acţiunii maselor

Reacţia directă, reacţia inversă. Procedeul Haber, obţinerea amoniacului. Starea de echilibru chimic. Variaţia în timp a concetraţiilor şi a vitezelor de reacţie. Reacţii reversibile. Legea acţiunii maselor. Constanta de echilibru. Aplicaţii – legea acţiunii maselor. 

Echilibre chimice – aplicaţie

Viteza reacţiei directe, viteza reacţiei inverse. Starea de echilibru chimic. Constanta de echilibru. Aplicaţii. 

Factorii care influenţează echilibrele chimice

Principiul lui LeChatelier. Influenţa concentraţiei, a presiunii şi a temperaturii asupra echilibrelor chimice. Reacţii endoterme şi reacţii exoterme. Procedeul Haber-Bosch, obţinerea amoniacului la scală industrială. Reacţii reversibile şi reacţii ireversibile. 

Acizi şi baze. Teoria protolitică.

Reacţia de neutralizare. Acizi, baze. Protonul. Transferul de protoni. Ion hidroniu. Teoria Brönsted-Lowry sau teoria protolitică. Clasificarea acizilor. Acid conjugat, bază conjugată. Cupluri acid-bază conjugate. 

Tăria acizilor şi bazelor – amfoliţi acido-bazici

Acizi tari şi acizi slabi. Ionizarea acizilor tari. Ionizarea acizilor slabi. Constanta de aciditate. Ka. Baze tari şi baze slabe. Ionizarea bazelor tari. Ionizarea bazelor slabe. Constanta de bazicitate, Kb. Caracterul amfoter. Amfoliţi acido-bazici. 

pH-ul soluţiilor apoase

pH – definiţie, semnificaţie matematică. Reacţia de autoprotoliză a apei. Soluţie neutră. Produsul ionic al apei, Kw. Soluţii acide, soluţii neutre şi soluţii bazice. pH neutru, pH bazic şi pH acid. Scala de pH. 

Reacţii redox. Oxidanţi şi reducători.

Transferul de electroni. Reacţia de oxidare. Reacţia de reducere. Numărul de oxidare. Reguli pentru determinarea numerelor de oxidare. Reacţii redox. Agenţi oxidanţi şi agenţi reducători. Caracter oxidant şi carcter reducător. Seria activităţii metalelor. 

Seria activităţii metalelor

Oxidant, reducător. Metale active, metale foarte active şi metale inactive. Atomi metalici, ioni metalici – configuraţia electronică. 

Celule electrochimice

Electrochimie. Celulă electrochimică. Elemente galvanice/voltaice. Conductori metalici şi electroliţi. Electrod, anod, catod. Semicelulă galvanică. Punte de sare. Procesele chimice care au loc la anod şi la catod. Simbolizarea unei celule electrochimice. Pile uscate/baterii. Pila Daniell.

Coroziunea. Prevenirea coroziunii.

Coroziunea. Reacţiile chimice care generează coroziunea. Metode de prevenire a coroziunii. Galvanizarea. Protecţia catodică. 

Transformări de fracții ordinare în fracții zecimale 1

Transformarea fracțiilor ordinare în fracții zecimale. Transformarea fracțiilor ordinare ai căror numitori au in descompunerea lor doar puteri cu baza 2 sau 5.

Mulţimi - noţiuni introductive

Noțiuni introductive privind mulțimile. Relația dintre un element și o mulțime (relația de apartenență). Reprezentarea mulțimilor: cu ajutorul diagramelor, prin enumerarea elementelor și prin enunțarea proprietăților caracteristice elementelor. Mulțimi finite. Mulțimi infinite. Mulțimea vidă. Relații între mulțimi. Submulțimi.

Teorema împărţirii cu rest

Împărțirea cu rest a numerelor naturale. Teorema împarțirii cu rest.

Deîmpărţit = cât x împărţitor + rest, restul < împărţitorul (d = c x î + r, r < î)

Sisteme de numerație

Sistemul de numerație zecimal (baza 10). Sistemul de numerație binar (baza 2). Sistemul de numerație hexazecimal (baza 16). Conversia unui număr dintr-un sistem de numerație în altul.

Proprietăţile divizibilităţii

Proprietățile divizibilității. Proprietăţi ale relaţiei de divizibilitate în mulțimea numerelor naturale N.

Numere prime. Numere compuse

Un număr prim este un număr natural care are exact doi divizori: numărul 1 și numărul în sine. Un număr compus este orice număr natural care are cel puțin 3 divizori. Algoritmul de verificare a numerelor prime.

Numere prime între ele

Se numesc numere prime între ele acele numere naturale, diferite de zero, care au c.m.m.d.c. = 1.

Modulul unui număr întreg

Noțiunea de modul. Valoarea absolută a unui număr întreg. Numere întregi opuse.

Fracţii

Noțiunea de fracție. Identificarea în limbajul cotidian sau în probleme a fracţiilor ordinare.

Fracţii subunitare, echiunitare, supraunitare

Tipuri de fracţii. Clasificarea fracțiilor ordinare în fracții subunitare, fracții echiunitare și fracții supraunitare.

Transformări de fracții ordinare în fracții zecimale 2. Periodicitate

Transformarea fracțiilor ordinare în fracții zecimale. Transformarea fracțiilor ordinare ai căror numitori au în descompunerea lor și puteri cu baza diferită de 2 sau 5. Fracții zecimale periodice.

Aducerea fracţiilor la acelaşi numitor

Aflarea numitorului comun a două sau mai multe fracții. Aducerea fracțiilor la același numitor.

Adunarea fracțiilor ordinare pozitive

Adunarea numerelor raționale pozitive reprezentate de fracții care au același numitor sau numitori diferiți.

Scăderea fracțiilor ordinare pozitive

Scăderea numerelor raționale pozitive reprezentate de fracții care au același numitor sau numitori diferiți.

Înmulţirea fracțiilor ordinare pozitive

Înmulțirea unei fracții cu un număr natural. Aflarea unei fracții dintr-un număr. Înmulţirea numerelor raționale pozitive reprezentate prin fracții ordinare.

Operaţii cu numere reale

Adunarea numerelor reale. Scăderea numerelor reale. Înmulţirea numerelor reale. Împărţirea numerelor reale. Ridicarea la putere a numerelor reale. Calcule cu radicali.

Intervale de numere reale

Noțiunea de interval. Intervale mărginite de numere reale, intervale nemărginite.  Interval deschis, interval închis. Legătura dintre intervale și modul.  Determinarea soluțiilor unor inecuații (în mulțimea numerelor reale) care au necunoscuta în modul.

Media aritmetică, media ponderată, media geometrică

Formulele pentru medie aritmetică, medie ponderată și medie geometrică a numerelor reale. Inegalitatea mediilor.

Rădăcina pătrată a unui număr rațional pozitiv

Noțiunea de radical. Rădăcina pătrată. Extragerea rădăcinii pătrate.

Adunarea și scăderea numerelor reale reprezentate prin litere

Operații cu numere reale reprezentate prin litere. Adunarea numerelor reale reprezentate prin litere. Scăderea numerelor reale reprezentate prin litere. 

Descompuneri în factori

Descompunerea în factori. Metode de descompunere în factori: metoda factorului comun, formule de calcul prescurtat și metode combinate.

Rapoarte de numere reale reprezentate prin litere

Definirea unui raport algebric. Găsirea domeniului de definiție al unui raport. Amplificarea unui raport. Simplificarea unui raport. Operații cu rapoarte algebrice. Aducerea unei expresii algebrice la forma cea mai simplă.

Ecuații cu numere zecimale

Rezolvarea unor ecuații cu o necunoscută în care apar numere zecimale

Proporţii. Proporţii derivate

Proporţii. Aflarea unui termen necunoscut dintr-o proporţie. Proporţii derivate.

Mărimi direct proporţionale

Rezolvarea problemelor cu mărimi direct proporţioale. Regula de trei simplă pentru mărimi d.p.

Mărimi invers proporționale

Rezolvarea problemelor cu mărimi invers proporţionale. Regula de trei simplă pentru mărimi i.p.

Rapoarte și procente

Raportul a două numere, scara hărții, titlul unui aliaj. Procente, concentrația procentuală

Probabilitatea unui eveniment

Experienţă, eveniment, probabilitatea realizării unui eveniment. Probleme cu probabilități

Inecuaţii în mulțimea numerelor reale

Rezolvarea unor inecuații în mulțimea numerelor reale. Scrierea soluției sub formă de interval.

Sisteme de ecuaţii

Definirea unui sistem de ecuații cu două necunoscute. Soluția unui sistem de ecuații cu două necunoscute.

Ecuaţia de gradul al doilea

Forma unei ecuații de gradul doi. Deducerea formulelor care apar în rezolvarea unei ecuații de gradul al doilea.

Funcții: definiție, terminologie

Definirea noțiunii de funcție. Domeniul de definiție. Codomeniu. Lege de corespondență.

Mulțimea valorilor unei funcții

Imaginea unei funcției (sau mulțimea de valori a funcției). Legătura dintre imaginea unei funcții și codomeniul său.

Funcţii liniare

Funcție liniară. Trasarea graficului unei funcții liniare. Intersecția dintre graficul unei funcții și axele de coordonate.

Graficul unei funcții

Graficul funcției definite pe o mulțime finită. Reprezentarea geometrică a unui grafic funcție. Citirea unui grafic dat.

Poziţiile relative a două drepte. Drepte coplanare și necoplanare

Poziţiile relative a două drepte în plan. Drepte coplanare: drepte confundate, drepte secante (drepte concurente), drepte paralele. Drepte necoplanare (drepte in plane diferite).

Unghiuri opuse la vârf

Două unghiuri se numesc unghiuri opuse la vârf dacă laturile lor sunt perechi de semidrepte opuse

Clasificarea triunghiurilor

Clasificarea triunghiurilor după laturi şi după unghiuri: triunghi oarecare, triunghi isoscel, triunghi echilateral, triunghi ascuţitunghic, triunghi dreptunghic, triunghi obtuzunghic

Metoda triunghiurilor congruente - aplicaţii

Pentru a demonstra că două segmente sau unghiuri sunt congruente, căutăm să le încadrăm în două triunghiuri a căror congruenţă poate fi demonstrată. Triunghiuri congruente.

Drepte perpendiculare. Distanţa de la un punct la o dreaptă

Drepte perpendiculare. Distanţa de la un punct la o dreaptă. Două drepte concurente care formează un unghi drept se numesc drepte perpendiculare.

Mediatoarea unui segment. Concurenta mediatoarelor laturilor unui triunghi

Linii importante în triunghi: mediatoarea, concurența mediatoarelor. Centrul cercului circumscris triunghiului. Proprietatea punctelor situate pe mediatoarea unui segment. Noțiunea de 'Teoremă directă' și 'Teoremă reciprocă'

Bisectoarea unui unghi. Concurența bisectoarelor unghiurilor unui triunghi

Linii importante în triunghi: bisectoarea, concurența bisectoarelor. Proprietatea punctelor situate pe bisectoarea unui unghi. Centrul cercului înscris în triunghi.

Drepte paralele. Criterii de paralelism

Drepte paralele tăiate de o secantă. Unghiuri alterne interne. Unghiuri alterne externe. Unghiuri corespondente. Unghiuri interne de aceeaşi parte a secantei. Unghiuri externe de aceeaşi parte a secantei. Axioma lui Euclid. Distanța dintre două drepte paralele.

Drepte paralele intersectate de o secantă

Drepte paralele intersectate de o secantă. Unghiuri alterne interne. Unghiuri alterne externe. Unghiuri corespondente. Unghiuri interne de aceeaşi parte a secantei. Unghiuri externe de aceeaşi parte a secantei. 

Proprietați ale triunghiurilor oarecare

Suma masurilor unghiurilor unui triunghi este de 180 de grade. Unghi exterior unui triunghi.Teorema unghiului exterior. Bisectoarea interioară și bisectoarea exterioară a unui triunghi. Relații între unghiurile și laturile unui triunghi.

Mediana în triunghi. Concurența medianelor laturilor unui triunghi

Linii importante în triunghi: mediana, concurența medianelor unui triunghi. Centru de greutate al triunghiului. Mediana împarte un triunghi în două triunghiuri echivalente. 

Proprietăţile triunghiului isoscel

Proprietăţile triunghiului isoscel. Un triunghi isoscel are două unghiuri congruente. Într-un triunghi isoscel, mediana, înălțimea, bisectoarea și mediatoarea corespunzătoare bazei coincid.

Proprietăţile triunghiului echilateral

Triunghiul echilateral. Un triunghi echilateral are toate unghiurile congruente. Într-un triunghi echilateral, toate liniile importante ce pornesc din același vârf coincid.

Proprietăţile triunghiului dreptunghic

Triunghiul dreptunghic. Proprietăţile triunghiului dreptunghic. Mediana într-un triunghi dreptunghic este jumătate din ipotenuză. Cateta opusă unghiului de 30 de grade este jumătate din ipotenuză

Patrulatere convexe

Patrulater convex. Patrulater concav. Suma măsurilor unghiurilor unui patrulater convex este de 360 de grade

Paralelogramul

Patrulaterul convex care are laturile opuse paralele se numește paralelogram. Proprietățile paralelogramului. Modalități de a demonstra că un patrulater este paralelogram.

Dreptunghiul

Paralelogramul care are un unghi drept se numește dreptunghi. Proprietățile dreptunghiului. Modalități de a demonstra că un patrulater este dreptunghi.

Rombul

Paralelogramul care are două laturi consecutive congruente se numește romb. Proprietățile rombului. Modalități de a demonstra că un patrulater este romb.

Pătratul

Un paralelogram care este și dreptunghi și romb se numește pătrat. Proprietățile pătratului. Modalități de a demonstra că un patrulater este pătrat.

Trapezul

Patrulaterul care are două laturi opuse paralele, iar celelalte două neparalele se numește trapez. Definiția unui trapez isoscel. Proprietățile trapezului isoscel. Modalități de a demonstra că un trapez este isoscel.

Teorema lui Thales

Teorema lui Thales: O paralelă dusă la una din laturile unui triunghi determină pe celelalte două laturi (sau pe prelungirile acestora) segmente proporţionale.

Teorema reciprocă a Teoremei lui Thales

Folosim reciproca Teoremei lui Thales pentru a demonstra că două drepte sunt paralele.

Linia mijlocie în triunghi

Linie mijlocie în triunghi este un segment care uneşte mijloacele a două laturi ale triunghiului. Proprietățile liniei mijlocii.

Linia mijlocie în trapez

Segmentul care uneşte mijloacele laturilor neparalele ale unui trapez se numeşte linie mijlocie a trapezului.

Triunghiuri asemenea

Două triunghiuri se numesc triunghiuri asemenea dacă au toate laturile respectiv proporţionale şi toate unghiurile respectiv congruente

Teorema fundamentală a asemănării

O paralelă la una din laturile unui triunghi formează cu celelalte două laturi (sau cu prelungirile lor) un triunghi asemenea cu cel dat.

Proiecţii ortogonale pe o dreaptă

Proiecţia ortogonală a unui punct pe o dreaptă, proiecția ortogonală a unui segment pe o dreaptă

Teorema înălţimii

Într-un triunghi dreptunghic, lungimea înălțimii corespunzătoare unghiului drept este medie proporțională între lungimile proiecțiilor catetelor pe ipotenuză. Teorema înălțimii și reciproca.

Teorema catetei

Într-un triunghi dreptunghic, lungimea unei catete este medie proporțională între lungimea proiecției sale pe ipotenuză şi lungimea ipotenuzei.Teorema catetei și reciproca.

Teorema lui Pitagora

Într-un triunghi dreptunghic, suma pătratelor lungimilor catetelor este egală cu pătratul lungimii ipotenuzei.

Reciproca teoremei lui Pitagora

Dacă într-un triunghi pătratul lungimii unei laturi este egal cu suma pătratelor lungimilor celorlalte două laturi atunci triunghiul este dreptunghic.

Rezolvarea triunghiului dreptunghic

Rezolvarea triunghiului dreptunghic folosind funcții trigonometrice și teorema lui Pitagora.

Cercul- definiție, elemente

Definiția cercului. Elementele unui cerc: rază, diametru, coardă. Centrul cercului. Arc de cerc. Semicerc. Puncte diametral opuse. Definiția unui disc.

Unghi la centru

Unghi cu vârful în centrul cercului. Măsura unui unghi la centru. Măsura unui arc de cerc. Arce congruente.

Coarde şi arce in cerc

Teoreme referitoare la coarde și arce în cerc. Coarde congruente. Arce congruente. Diametru perpendicular pe o coardă.

Unghi înscris în cerc

Unghi cu vârful pe cerc. Măsura unui unghi înscris în cerc. Unghi înscris în semicerc. Triunghi înscris în cerc.

Patrulater înscris în cerc; patrulater inscriptibil

Un patrulater se numește patrulater înscris în cerc dacă vârfurile sale aparțin cercului. În acest caz cercul se numește cerc circumscris patrulaterului. Proprietatea unui patrulater înscris în cerc. Patrulater inscriptibil.

Pozitiile relative ale unei drepte faţă de un cerc

Dreaptă exterioară cercului. Tangenta la cerc. Punct de tangență. Dreaptă secantă față de cerc. Tangenta dintr-un punct exterior la un cerc. Triunghi circumscris unui cerc.

Poziţiile relative a două cercuri

Cercuri tangente interioare. Cercuri tangente exterioare. Cercuri exterioare. Cercuri interioare. Cercuri secante. Cercuri concentrice.

Poligoane regulate (înscrise în cerc). Calculul elementelor în poligoane regulate

Măsura unui unghi al unui poligon regulat cu n laturi. Măsura unghiului la centru al unui poligon cu n laturi. Latura și apotema unui poligon. Suma măsurilor unghiurilor unui poligon convex. Măsura unui unghi al unui poligon regulat. Formula pentru arie poligon regulat, în funcţie de raza cercului circumscris.

Introducere în geometria în spaţiu

Noțiunile de bază ale geometriei în spațiu și relațiile care se stabilesc între ele.

Tetraedrul

Descrierea tetraedrului. Elementele unui tetraedru. Desfășurarea tetraedrului.Tetraedru regulat.

Paralelipipedul dreptunghic

Descrierea unui paralelipiped dreptunghic. Elementele unui paralelipiped dreptunghic. Diagonala paralelipipedului. Desfășurarea paralelipipedului.

Teoreme de paralelism

Enunțarea unor teoreme importante de paralelism în spațiu. Modalități de a demonstra că două plane sunt paralele.

Dreaptă perpendiculară pe plan

Modalități de a demonstra că o dreaptă este perpendiculară pe un plan. Definiția unei drepte perpendiculare pe un plan.

Teoreme de perpendicularitate

Enunțarea unor teoreme de perpendicularitate. Cum arătăm că o dreaptă este perpendiculară pe un plan

Distanţe în spațiu. Perpendiculare și oblice.

Distanța dintre două puncte. Distanța dintre un punct și o dreaptă. Distanța dintre un punct și un plan. Distanța dintre două plane. Oblică la plan.

Secțiuni paralele cu baza în corpuri geometrice

Secțiune în corp geometric. Secțiuni paralele cu baza în prismă. Secțiuni paralele cu baza în corpuri rotunde. Secțiuni paralele cu baza în piramide.

Trunchiul de piramidă (definiție, elemente)

Trunchi de piramidă. Definiția și elementele trunchiului de piramidă. Înălțimea trunchiului. Apotema trunchiului. Apotema bazei mari, apotema bazei mici. Trunchi de piramidă patrulateră regulată. Trunchi de piramidă triunghiulară regulată. 

Corpuri geometrice asemenea

Corpuri asemenea. Definiția a două piramide asemenea. Raport de asemănare. Raportul ariilor a două suprafețe omoloage. Raportul volumelor a două piramide asemenea. 

Poziții relative a două drepte în spațiu

Stabilirea pozițiilor relative a două drepte în spațiu. Drepte paralele, drepte concurente, drepte necoplanare.

Unghiuri în spațiu (Unghiul a două drepte în spațiu)

Unghiul format de două drepte paralele, concurente sau necoplanare. Determinarea măsurii unghiului format de două drepte necoplanare.

Poziții relative ale unei drepte față de un plan

Dreaptă inclusă în plan, dreaptă secantă unui plan, dreaptă paralelă cu un plan. Cum demonstrăm că o dreaptă este paralelă cu un plan

Poziții relative a două plane

Plane confundate, plane secante, plane paralele. Cum demonstrăm că două plane sunt confundate sau secante sau paralele

Unghiul unei drepte cu un plan

Unghiul dintre o dreaptă și un plan. Măsura unghiului format de o dreaptă cu un plan.

Piramida patrulateră regulată

Descrierea piramidei patrulatere regulate. Elementele unei piramide patrulatere. Înalțimea piramidei. Apotema piramidei. Apotema bazei. Desfășurarea piramidei patrulatere.

Prisma

Descrierea prismei. Elementele unei prisme. Înălțimea prismei. Prisma dreaptă. Prisma oblică. Desfășurarea prismei.

Cubul

Descrierea cubului. Elementele unui cub. Diagonala cubului. Desfășurarea cubului.

Piramida triunghiulară regulată

Descrierea piramidei triunghiulare regulate. Elementele unei piramide triunghiulare. Înalțimea piramidei. Apotema piramidei. Apotema bazei. Desfășurarea piramidei triunghiulare.

Alcani – nomenclatură, proprietăţi fizice, aplicaţii practice

Alcani, izoalcani. Metan, etan, propan, butan, izobutan. Izomerie de catenă. Serie omoloagă. Corelaţia dintre structura alcanilor şi proprietăţile fizice (starea de agregare, temperatura de fierbere).

Alcani – proprietăţi chimice

Reacţii care au loc cu scindarea legăturilor C – C. Reacţii care au loc cu scindarea legăturilor C – H. Arderea alcanilor. Reacţia de substituţie – halogenarea alcanilor. Reacţia de dehidrogenare – piroliza, cracarea. Izomerizarea alcanilor. Izomerizarea n-butanului. Cifra octanică a benzinelor. Solubilitatea alcanilor. 

Alchene – nomenclatură, proprietăţi fizice, aplicaţii practice

Serie omoloagă. Nomenclatură. Atomi de carbon vinilici şi atomi de carbon alilici. Caracteristicile legăturii duble. Izomerie geometrică (izomeri cis-trans). Izomerie de catenă. Izomerie de funcţiune. Izomerie de poziţie. Proprietăţi fizice

Alchene – proprietăţi chimice

Reacţii specifice hidrocarburilor nesaturate – reacţii de adiţie, de oxidare şi de polimerizare. Hidrogenarea alchenelor, halogenarea alchenelor, adiţia hidracizilor la alchene, adiţia apei la alchene. Oxidare blândă şi oxidare energică. Reacţii comune cu hidrocarburile saturate – reacţii de ardere, reacţii de substituţie. Regula lui Markovnikov. Polimeri vinilici. 

Alchine – nomenclatură, proprietăţi fizice

Caracteristicile legăturilor covalente triple. Nomenclatură. Izomerie de constituţie – izomerie de catenă şi izomerie de poziţie. Structura alchinelor. Proprietăţi fizice.

Alchine – proprietăţi chimice

Hidrogenarea acetilenei. Adiţia halogenilor. Adiţia apei. Tautomerizare. Adiţia hidracizilor. Dimerizarea şi trimerizarea acetilenei. Obţinerea vinilacetilenei şi a benzenului. Reacţii de substituţie.

Alcadiene – nomenclatură, proprietăţi fizice şi chimice

Nomenclatură. Clasificarea alcadienelor în funcţie de poziţia legăturilor duble în catenă. Adiţia hidrogenului. Adiţia halogenilor. Adiţia 1,2 şi adiţia 1,4. Reacţia de polimerizare. Reacţia de copolimerizare. Obţinerea butadienei şi a izoprenului. 

Arene – nomenclatură, clasificare şi proprietăţi fizice

Hidrocarburi aromatice. Structuri de rezonanţă (structuri limită). Benzenul. Modelul Kékulé. Structura inelului benzenic. Caracter aromatic. Clasificarea arenelor. Nomenclatură. Poziţiile orto-, meta-, şi para-. Proprietăţi fizice. 

Arene – proprietăţi chimice (substituţie la nucleul aromatic)

Reacţiile specifice hidrocarburilor aromatice. Reacţii de substituţie la nucleul benzenic. Orientarea reacţiilor de substituţie. Substituenţi de gradul I. Substituenţi de gradul II. Nitrarea toluenului. Reacţia de halogenare a benzenului şi a naftalinei. Reacţia de sulfonare a benzenului şi a naftalinei. Reacţia de alchilare Friedel – Crafts. Reacţia de acilare Friedel – Crafts. 

Arene – adiţie la nucleul aromatic, reacţii la catena laterală

Reacţia de hidrogenare a benzenului, a naftalinei şi a antracenului. Reacţii caracteristice catenei laterale – halogenarea şi oxidarea. Poziţia benzilică. Oxidare blândă şi oxidare energică. 

Chimia carbonului – chimia organică

Carbonul – “elementul vieţii”. Diferenţa dintre compuşii organici şi compuşii anorganici. Obiectul de studiu al chimiei organice. Elemente organogene. Hidrocarburi. Compuşi organici cu funcţiuni.

Legături covalente în compuşii organici

Tipuri de catene de atomi de carbon. Tipuri de legături covalente în compuşii organici. Orbitali moleculari de legătură. Hibridizare. Orbitali hibrizi. Hibridizare sp3. Hibridizare sp2. Hibridizare sp. Caracteristicile legăturilor covalente. Legătură σ, legătură π, geometrie tetraedrică, geometrie trigonal-planară, geometrie liniară.

Catene de atomi de carbon – clasificarea compuşilor organici

Compuşi organici saturaţi. Compuşi organici nesaturaţi. Atom de carbon primar, secundar, terţiar, cuaternar. Clasificarea compuşilor organici.

Structura compuşilor organici – formule moleculare şi formule structurale

Structură chimică. Analiza elementală. Determinarea formulei procentuale, a formulei brute şi a formulei moleculare (exemple de calcul). Formule structurale: formule de proiecţie, formule de proiecţie restrânse (plane). Izomerie. Izomeri geometrici (izomeri cis-trans). 

Reacţii ale compuşilor organici

Clasificarea reacţiilor chimice ale compuşilor organici. Schema generală a unei reacţii. Substrat organic şi reactant. Reacţii de substituţie. Reacţii de adiţie. Reacţii de eliminare. Reacţii de transpoziţie. 

Reacţii de halogenare

Halogenarea prin reacţii de substituţie – halogenarea alcanilor, halogenarea în poziţie alilică, halogenarea în poziţie benzilică, halogenarea nucleului aromatic. Halogenarea prin reacţii de adiţie – adiţia halogenilor la alchene, adiţia halogenilor la alchine, adiţia halogenilor la alcadiene, adiţia halogenilor la benzen, adiţia hidracizilor la alchene, adiţia hidracizilor la alchine.

Reacţii de alchilare

Agenţi de alchilare. Alchilarea Friedel-Crafts. Alchilarea arenelor cu alchene. Alchilarea aminelor. Alchilări cu oxid de etenă. Obţinerea oxidului de etenă. Alchilarea aminelor cu oxid de etenă. Alchilarea alcoolilor cu oxid de etenă. 

Reacţii de polimerizare

Importanţa reacţiilor de polimerizare. Schema generală a unei reacţii de polimerizare. Proprietăţile polimerilor. Procedee de polimerizare – polimerizare radicalică, reacţia de policondensare. Radicali liberi. Polimerizarea radicalică. Polimeri vinilici. Reacţia de coplimerizare. Copolimeri. 

Reacţii de esterificare

Obţinerea esterilor. Derivaţi funcţionali ai acizilor carboxilici. Aplicaţii industriale ale reacţiilor de esterificare. Obţinerea aspirinei. Acidul acetilsalicilic. 

Reacţii de hidroliză

Hidroliza compuşilor halogenaţi – hidroliza compuşilor monohalogenaţi, a compuşilor dihalogenaţi geminali şi a compuşilor trihalogenaţi geminali. Hidroliza esterilor în mediu acid. Hidroliza esterilor în mediu bazic. Hidroliza trigliceridelor.

Reacţii de condensare şi policondensare

Reacţii de condensare între compuşii carbonilici – condensarea aldolică şi crotonică. Componentă carbonilică şi componentă metilenică. Reacţii de policondensare. Obţinerea şi proprietăţile fenoplastelor – bachelita şi novolacul. 

Izomerie optică – chiralitatea

Clasificarea izomerilor în izomeri de constituţie şi stereoizomeri. Clasificarea stereoizomerilor în izomeri de conformaţie şi izomeri de configuraţie. Clasificarea izomerilor de configuraţie în enantiomeri şi diastereoizomeri. Chiralitate. Obiecte chirale şi obiecte achirale. Atom de carbon asimetric. Centru de chiralitate. Molecule chirale şi molecule achirale. Enantiomeri

Configuraţia enantiomerilor. Formule de perspectivă, formule Fischer

Formule de perspectivă. Formule de proiecţie Fischer. Configuraţia enantiomerilor. Sistemul R, S. Denumirea enantiomerilor reprezentaţi prin formule de perspectivă. Denumirea enantiomerilor reprezentaţi prin formule de proiecţie Fischer. 

Alcooli – metanol, etanol, glicerină.

Clasificarea compuşilor organici cu funcţiuni. Alcool. Grupa funcţională hidroxil. Nomenclatură. Clasificarea alcoolilor. Structură. Proprietăţi fizice. Metanol şi etanol – acţiune biologică. Obţinerea etanolului – fermentaţia alcoolică. Glicerina, trinitratul de glicerină. Dinamita şi Premiile Nobel.

Acizi carboxilici. Acidul acetic.

Caracteristicile şi structura grupei funcţionale carboxil. Obţinerea acidului acetic/oţetului de vin – fermentaţia acetică. Proprietăţile fizice şi chimice ale acidului acetic. Reacţia cu metale active, cu oxizi metalici, cu sărurile acidului carbonic şi cu hidroxizii alcalini. Reacţia de esterificare. 

Grăsimi

Acizii graşi saturaţi. Acizi graşi nesaturaţi. Trigliceride simple şi mixte. Grăsimi saturate. Grăsimi nesaturate. Grăsimi mononesaturate. Omega 3. Grăsimi trans. Acţiunea grăsimilor asupra organismului uman. 

Săpunuri şi detergenţi

Reacţia de saponificare. Agenţi activi de suprafaţă (surfactanţi). Clasificarea şi structura surfactanţilor. Modul de acţiune al săpunurilor şi detergenţilor. Clasificarea detergenţilor.

Alcooli – proprietăţi chimice

Caracteristicile grupei funcţionale hidroxil. Reacţia cu metalele alcaline. Reacţia de deshidratare (eliminarea apei). Reactivitatea alcoolilor în funţie de structură. Deshidratarea intramoleculară şi deshidratarea intermoleculară a alcoolilor. Obţinerea eterilor. Oxidarea alcoolilor – oxidarea blândă şi oxidarea energică. Reacţia de esterificare – esteri organici şi esteri anorganici. 

Fenoli

Clasificarea fenolilor. Nomenclatură. Caracteristicile grupei hidroxil fenolice. Proprietăţi fizice. Proprietăţi chimice – reacţii specifice grupei hidroxil şi reacţii specifice nucleului aromatic. Reacţia cu metalele alcaline. Reacţia cu hidroxizii alcalini. Reacţii de substituţie la nucleul aromatic – reacţia de sulfonare şi reacţia de nitrare a fenolului. Aplicaţii practice. 

Derivaţi halogenaţi – importanţă, proprietăţi fizice

Aplicaţii practice ale derivaţilor halogenaţi. Clasificare. Nomenclatură. Caracteristicile legăturilor C – halogen. Proprietăţi fizice. Obţinere.

Derivaţi halogenaţi – proprietăţi chimice

Derivaţi halogenaţi cu reactivitate normală, derivaţi halogenaţi cu reactivitate mărită şi derivaţi halogenaţi cu reactivitate scăzută. Reacţii de substituţie – reacţia de hidroliză, reacţia cu cianurile alcaline. Reacţia de dehidrohalogenare (de eliminare a hidracidului). Regula lui Zaiţev. 

Amine

Clasificarea şi nomenclatura aminelor. Caracteristicile grupei funcţionale amino. Proprietăţi fizice. Caracterul bazic al aminelor. Amine aromatice. Reacţii de substituţie. Reacţii de alchilare. Obţinerea sărurilor de arendiazoniu. Aplicaţii practice. 

Compuşi carbonilici

Grupa funcţională carbonil. Aldehide şi cetone. Nomenclatura aldehidelor. Nomenclatura cetonelor. Proprietăţi fizice. Reacţii de adiţie – adiţia hidrogenului. Reacţii de oxidare. Aplicaţii practice. 

Zaharide - Glucoza

Compuşi organici cu acţiune biologică. Compuşi cu mai multe grupe funcţionale. Zaharide – polihidroxialdehide şi polihidroxicetone. Monozaharide. Zaharide de policondensare. Glucoza. Structura zaharidelor. Proiecţii Fischer – notaţii D şi L. Atom de carbon asimetric. Importanţa biologică a glucozei. Aplicaţiile practice ale glucozei.

Zaharide – produşi de policondensare ai monozaharidelor

Zaharoza – carcateristici şi aplicaţii practice. Zahăr rafinat şi zahăr nerafinat. Amidonul. Amiloza şi amilopectina. Surse de amidon. Fotosinteza. Celuloza. Surse de celuloză. Proprietăţi şi aplicaţii practice. 

Proteine

Aminoacizi – structură şi nomenclatură. Peptide şi polipeptide. Reacţia de policondensare a aminoacizilor. Legătura peptidică. Clasificarea proteinelor. Funcţii. Proprietăţi fizice. Proteine simple şi proteine conjugate. Grupe prostetice. Denaturarea proteinelor. Factori denaturanţi. 

Aria cercului (discului); Aria sectorului de cerc

Formula de calcul pentru aria cercului. Aria discului. Aria sectorului de cerc. Exemplu de calcul pentru aria cercului.

Enantiomeri - proprietăţi, importanţă. Diastereoizomeri

Interacţiunea enantiomerilor cu lumina polarizată. Activitate optică. Substanţe optic active - izomeri optici, antipozi optici. Polarimetru. Dextrogir, levogir, amestec racemic. Compuşi cu două centre de chiralitate. Diastereoizomeri. Proprietăţi fizice şi chimice ale enantiomerilor. Acţiunea fiziologică a enantiomerilor. (R) - talidomidă, (S) - talidomidă.

Aminoacizi

Proteine, peptide, aminoacizi. Legătură peptidică, rest de aminoacid. Cei 20 de aminoacizi naturali. Structura aminoacizilor. Sistemul D, L. Aminoacizii - seria sterică L. Reacţii stereospecifice. Proprietăţi chimice ale aminoacizilor. Amfion (formă dipolară). Clasificarea aminoacizilor în funcţie de polaritatea radicalului hidrocarbonat. Caracterul amfoter al aminoacizilor. Soluţii tampon. 

Proteine - structura primară

Proteine - polimeri ai aminoacizilor. Policondensarea aminoacizilor. Hidroliza proteinelor. Structura proteinelor. Structura primară - secvenţa resturilor de aminoacizi. Corelaţia structură - funcţie. Conformaţie. Legătura peptidică - proprietăţi.

Proteine - structura secundară, terţiară şi cuaternară

Structura secundară - helix α, foi pliate β, structuri secundare nedefinite. Orientarea în spaţiu a proteinelor. Interacţiuni intramoleculare care stabilizează structura secundară. Structura terţiară. Interacţiuni care stabilizează structura terţiară a proteinelor. Protomeri. Structura cuaternară. Clasificarea proteinelor în funcţie de structură. Denaturarea proteinelor. 

Zaharide

Fotosintesză, respiraţie. Funcţia zaharidelor în organismele vii. Monozaharide - aldoze, cetoze. D-glucoza, D-fructoza, D-riboza. Formule de proiecţie Fischer. Strucutra ciclică a D-glucozei şi D-ribozei. Adiţie intramoleculară. Semiacetali, semicetali. Anomer α, anomer β, mutarotaţie, centru anomeric. Ciclu piranozic, ciclu furanozic. Formule Haworth. Hidroxil glicozidic. Dizaharide - zaharoză. Polizaharide - amidon, celuloză.

Acizi nucleici - mononucleotide, polinucleotide

Secvenţă de nucleotide. Acid deoxiribonucleic (ADN) şi acid ribonucleic (ARN). Informaţie genetică. Structura acizilor nucleici. Mononucleotide - pentoză, acid fosforic, baze azotate. Baze purinice şi baze pirimidinice. Riboză şi deoxiriboză. Nucleozide. Policondensarea mononucleotidelor. 

Acizi nucleici - ADN, ARN, codul genetic

Structura de dublu helix a ADN-ului. Perechi de baze complementare în ADN şi perechi de baze complementare in ARN. Secvenţa mononucleotidelor. ARN mesager, ARN de transport, ARN ribozomal. Sinteza proteinelor - transcriere, traducere. Cod genetic, codon, genă, universalitatea codului genetic. 

Elemente de organizare a datelor

Reprezentarea și interpretarea unor dependențe funcționale prin tabele și diagrame

Mulțimea numerelor întregi. Axa numerelor

Mulțimea numerelor întregi. Numere întregi pozitive și negative. Reprezentarea pe axă a numerelor întregi.

Inecuații în mulțimea numerelor întregi

Rezolvarea inecuațiilor în mulțimea numerelor întregi. Inecuații cu modul

Construcția triunghiurilor

Construcția triunghiurilor când se cunosc măsurile a trei elemente: L.U.L, U.L.U, L.L.L.

Simetria față de o dreaptă

Simetricul unui punct față de un punct. Simetricul unui punct față de o dreaptă. Axa de simetrie. Simetrica unei figuri față de o axă 

Înmulțirea, împărțirea și ridicarea la putere a numerelor reale reprezentate prin litere

Operații cu numere reale reprezentate prin litere. Înmulțirea numerelor reale reprezentate prin litere. Împărțirea numerelor reale reprezentate prin litere. Ridicarea la putere a numerelor reale reprezentate prin litere.

Mulțimea numerelor reale

Număr real. Mulțimea numerelor reale. Definiția unui număr irațional. Numere iraționale. Relația de incluziune dintre mulțimile N, Z, Q, R.

 

Axa numerelor reale. Ordonare

Reprezentarea numerelor reale pe axa numerelor. Ordonarea numerelor reale. Partea întreagă a unui număr real. Partea fracționară a unui număr real.

Ecuații în mulțimea numerelor reale

Rezolvarea ecuațiilor în mulțimea numerelor reale. Ecuații de gradul I. Ecuații simple de gradul al II-lea.

Produsul cartezian a două mulțimi

Elemente de organizare a datelor. Produs cartezian a două mulțimi. Sistem de axe ortogonale.

Mulțimea numerelor raționale

Numere raționale. Mulțimea numerelor raționale. Forme de scriere a unui număr rațional. Transformarea fracțiilor ordinare în fracții zecimale.

Valoarea absolută a unui numar rațional

Modulul unui numar rațional. Proprietățile modulului.